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（1）证明：AD?BA1；

（2）AD?DA1?4，BA1B1C1D1的体积 1?26，求多面体BCD?A19.“微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动”.他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计

其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860 8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别：A(0?2000步)(说明:“0?2000”表示大于等于0,小于等于2000.下同),B(2000?5000步),C(5001?8000步),C(8001?10000步),E(10001步及以E),且B,D,E三种类别人数比例为1:3:4,将统计结果绘制如图所示的柱形图.

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若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“卫健型\否则被系统认定为“进步型”.

（1）若以杨老师抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的600名好友中,每天走路步数在

5001~10000步的人数；

（2）请根据选取的样本数据完成下面的2?2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关?

男 女 总计 卫健型 进步型 总计 20 20 40 （3）若从杨老师当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取5人进行身体状况调查，然后再从这5位好友中选取2人进行访谈，求至少有一位女性好友的概率

n(ad?bc)2附：??，

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P(K2?k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 20.已知平面上动点P到点F(3,0)的距离与直线x?的轨迹为曲线E. （1）求曲线E的方程；

433的距离之比为，记动点P32（2）设M(m,n)是曲线E上的动点，直线l的方程为mx?ny?1. ①设直线l与圆x?y?1交于不同两点C，D，求CD的取值范围；

22②求与动直线l恒相切的定椭圆E'的方程；并探究：若M(m,n)是曲线?：Ax2?By2?1(A?B?0)上的动点，是否存在与直线l：mx?ny?1恒相切的定曲线?'？若存在，直接写出曲线?'的方程；若不存在，说明理由.

21.已知函数f(x)?(x?a)e?x12ax?a(a?1)x.(x?R) 2（1）若曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线为l，l与x轴的交点坐标为(2,0)，求a的值；

（2）讨论f(x)的单调性.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

?x?2?2cos?C在直角坐标系xOy中，曲线1的参数方程为?，（?为参数），M为曲线C1?y?2sin?上的动点，动点P满足OP?aOM（a?0且a?1），P点的轨迹为曲线C2. （1）求曲线C2的方程，并说明C2是什么曲线；

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（2）在以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，A点的极坐标为(2,?3)，射线???与C2的异于极点的交点为B，已知?AOB面积的最大值为4?23，求a的值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知f(x)?x?1?x?m. （1）若f(x)?2，求m的取值范围；

（2）已知m?1，若?x?(?1,1)使f(x)?x?mx?3成立，求m的取值范围.

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