S解答：

?ABCa2?b2?c22abcosC1???abcosC442，又S?ABC1?absinC2，

故tanC?1，∴C??.故选C. 410．答案：B

解答：如图，?ABC为等边三角形，点O为A，B，

C，D外接球的球心，G为?ABC的重心，由S2AH?233?ABC?93，

得AB?6，取BC的中点H，∴AH?AB?sin60??33，∴AG?，∴球心O到面ABC的距离为，∴三棱锥D?ABC体积最大值

.

d?42?(23)2?21VD?ABC??93?(2?4)?1833

11．答案：C

|OF|?c，∴ |PO|?a；又因为|PF|?解答：∵|PF|?b，

uuur所以|PF|?6a；

2216|OP|，

1PF|b?； 在Rt?POF中，cos??||OF|c222∵在Rt?PFF中，

12|PF2|2?|F1F2|2?|PF1|2bcos???2?|PF2|?|F1F2|c，

12

∴

b2?4c2?(6a)2b??b2?4c2?6a2?4b2?4c2?6a2?3c2?3a22b?2cc

?c2?3a2?e?3.

0.20.312．答案：B解答：∵a?log1?log0.32b，b?log20.3，∴1?loga0.30.2，

，

0.30.41∴1??logab1a?b，∴0?1??1即0??1， abab又∵a?0，b?0，∴ab?a?b?0，故选B.

二、填空题 13．答案：解答：

解得??1. 2

14．答案：?3解答：y?ae(ax?1)e，则f?(0)?a?1??2，所

xx12rr2a?b?(4,2)，∵

rrrc//(2a?b)，∴1?2???4?0，

以a??3. 15．答案：3

??解答：由f(x)?cos(3x??)?0，有3x??k??(k?Z)，解662?k??得x?k由∴??，0?????得k可取0,1,2，f(x)?cos(3x?)39396在[0,?]上有3个零点. 16．答案：2

13

解答：依题意得，抛物线C的焦点为F(1,0)，故可

y?k(x?1),设直线AB:y?k(x?1)，联立?消去y得?2?y?4x,kx?(2k?4)x?k?02222，设A(x,y)，B(x,y)，则

11222k2?4x1?x2?k2，.又

x1x2?1，∴y?y12?k(x1?x2)?2k?4k，yy12?k2[x1x2?(x1?x2)?1]??4uuuruuurMA?(x1?1,y1?1)MB?(x2?1,y2?1)uuuruuurMA?MB?(x1?1)(x2?1)?(y1?1)(y2?1)，，∴

，

2k2?44?x1x2?(x1?x2)?1?y1y2?(y1?y2)?1?1??1?4??1?0k2k∴k?2. 三、解答题 17．答案：（1）an?2n?1或ann?(?2)n?1；（2）6.

2解答：（1）设数列{a}的公比为q，∴q∴q??2.

∴an?a5?4a3，

?2n?1或an?(?2)n?1.

1?2nSn??2n?11?2（2）由（1）知，

1?(?2)n1Sn??[1?(?2)n]1?23或

， 或Sm∴Sm?2m?1?631?[1?(?2)m]?633（舍），

∴m?6.

18．

14

解答：（1）第一种生产方式的平均数为x?84，

1第二种生产方式平均数为xx1?x22?74.7，∴

，所以第一种生产方式完成任务的平

均时间大于第二种，∴第二种生产方式的效率更高.

（2）由茎叶图数据得到m?80，∴列联表为

（3）

n(ad?bc)240(15?15?5?5)2K???10?6.635(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)20?20?20?202，∴有99%

的把握认为两种生产方式的效率有差异.

19．

解答：（1）∵正方形ABCD?半圆面CMD，

∴AD?半圆面CMD，∴AD?平面MCD. ∵CM在平面MCD内，∴AD?CM，又∵M是半

圆弧CD上异于C,D的点，∴CM?MD.又∵ADI面ADM.

（2）如图建立坐标系： ∵S面积恒定，

?ABCDM?D，

∴CM?平面ADM，∵CM在平面BCM内，∴平面BCM?平

15