理论力学 练习册 昆明理工大学

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3-7 AB、AC、DE三杆用铰链连接，如图所示。DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩的大小为1kN.m，又AD=DB=0.5m，不计杆重，求铰链D和E的约束反力。 （答案：FAx=0，FAy=M/2a；FDx=0，FDy=M/a；FBx=0，FBy=M/2a）

3-8 构架如图所示，由杆GB、CE和DF组成，并用销子连接二滑轮，滑轮直径均为400mm，绳子绕过二滑轮与杆FD平行。若重物重P=490N，不计杆重和摩擦，试求AB绳中张力F和CE上销子C处的约束力。（答案：F=490 kN ；FCx=980kN，FCy=490kN） A B 1000 1000 600 C 200 D E

1000 H

P F 600

G

3-9 构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。

（答案：FCx=1.6 kN，FCy=1.067 kN；FEx=1.6 kN，FEy=1.867 kN；FBx=0.8 kN，FBy=1.867 kN）

E D B A C 40cm 30cm P

40cm 9

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3.10结构尺寸如图，略去各杆自重C、E处为铰接，已知:P=10KN,M=12KN.m。试求A、B、C处的约束反力。（答案：FCx=6 kN，FCy=1 kN；FAx=6 kN，FAy=1 kN；FBx=10 kN，FBy=5 kN）

C

P

H 3 E M 4

450 450 B A D 1m 2m

3.11平面桁架受力如图所示。已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。[答案：F4=21.83 kN（拉），F5=16.73 kN（拉）；F7=－20kN（压），F10=－43.64 kN（压）]

3.12图示桁架系统上.已知：F=1500kN，L1=4m， L2=3m.试求桁架中各杆（1，2，3，4，5，6，7）的内力。

A B C 1 4

7 5 2

6

3

A1 D B1 C1

L1 L1 L1

F

L2 10

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第四章 空间力系

一、是非题判断题

1.1 对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。 （ ） 1.2只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ ） 1.3若由三个力偶组成的空间力偶系平衡，则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角形。 （ ） 1.4 空间汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力为零；空间力偶系平衡的充分和必要条件是力偶系的合力偶矩为零。 （ ） 二、填空题

2.1 若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面，则此力系有 个独立的平衡方程。

2.2 板ABCD由六根杆支承如图所示，受任意已知力系而处于平衡，为保证所列的每个方程中只包含一个未知力，则所取力矩平衡方程和投影平衡方程分别为

。

三、计算题

3-1在图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线位置如图所示，求力系向点O简化的结果。（答案：见教材）

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3-2 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。 （答案：见教材）

3-3 如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、OC在同一平面内，∠AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和α角。（答案：见教材）

3-4 某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角?=20o，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。（答案：FAx=4.2kN，FAz=1.54kN，FBz=7.7kN，FBz.=2.79kN）

z 22cm 12.2cm M B A y M E ?D F x ?F

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