2020年天津市部分区中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题）. 1．计算﹣2﹣7的结果等于（ ） A．5

B．﹣5

C．﹣9

D．9

2．计算tan60°的值等于（ ） A．

B．

C．1

D．

3．下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（A．7.5×104

B．7.5×105

C．7.5×108

D．7.5×109

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B．

C．

D．

6．估计

的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间

C．4和5之间 D．5和6之间

7．计算﹣的结果为（ ）

A．1 B．x C．

D．

8．方程组

的解是（ ）

） A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC，连接DE．若∠BAC＝40°，则∠E的度数是（ ）

A．65o B．60o C．50o D．40°

的图象上，则

10．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

11．如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，则PE+PC的最小值为（ ）

A．1 B．2 C． D．

12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，c），其中2≤c≤3，对称轴为x＝l，现有如下结论：①2a+b＝0；②当x＞3时，y＞0；③﹣1≤a≤个数是（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

．其中正确结论的

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：x5?x3的结果等于 ． 14．计算（

+2）2的结果等于 ．

15．不透明袋子中装有7个球，其中有4个红球．3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．

16．已知一次函数y＝mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是 ．（写出一个即可）

17．如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为S1，平行四边形的面积记为S2，则

的值为 ．

18．如图，在每个小正力形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，D为小正方形边中点．

（Ⅰ）AD的长等于 ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个点P，使其满足S△PAD＝S

边形ABCD

四

，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．

三、解答题（共7小题，满分66分） 19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

20．某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况，随机调查了本校部分学生的年龄，根据所调查的学生的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；

（Ⅱ）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．

21．已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，

（Ⅰ）如图①，连接AC，AD，若∠ADC＝55°，求∠CAB的大小；

（Ⅱ）如图②，C是半圆弧AB的中点，AD的延长线与过点B的切线相交于点P，若CD＝

，求∠APB的大小．

22．如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路AC的长（结果保留整数）．参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；

≈1.732．

23．某儿童游乐园推出两种门票收费方式：

方式一：购买会员卡，每张会员卡费用是200元，凭会员卡可免费进园5次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需10元；

方式二：不购买会员卡，每次进园是20元（两种方式每次进园均指单人）设进园次数为x（x为非负整数）

（Ⅰ）根据题意，填写下表：