微观经济学原理课后习题及答案-第七章 不完全竞争市场

第一部分 教材配套习题本习题详解

1．根据图7-20中某垄断厂商的线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：

(1)A点所对应的MR值；

(2)B点所对应的MR值。

图7-20

答：由图7-20可知需求曲线ｄ为P=－1Q?3, TR(Q)=P·Q= －

512Q?3Q, 5 所以MR=TR′ (Q)= －2Q?3

55(1)A点(Q=5，P=2) 的MR值为:MR (5)= －2Q?3=1； (2)B点(Q=10，P=1) 的MR值为: MR (10)= －2Q?3=－1

5本题也可以用MR=P(1--

1Ed)求得：

1Ed1EdEA=2，PA=2，则MR=P(1--EB=，PB=1，则MR=P(1--12)=2x（1- )=1x（1-

1）=1 21）=-1 0.5

2.为什么垄断厂商实现 MR=MC 的利润最大化均衡时,总有P>MC? 你是如何理 解这种状态的?

解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。

而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。

鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒纳指数可以由MR?P(1?）=MC推导出，MR?P(1?）=MC,整理得，勒纳指数为：

1e1P?MC=。显然，eP1eP-MC与e 呈反方向变动。市场越缺乏弹性，垄断程度越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。

3.“由于垄断厂商拥有控制市场的力量，所以，垄断厂商可以任意地决定市场价格水平，以实现自身利润最大化。”你认为这句话对吗？

4. 已知某垄断厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反 需求函数为Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ。 求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。

解答：根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２， 进而可得边际收益为 ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。

根据短期总成本函数可得短期边际成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′ (Q)＝０.３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。

垄断厂商短期利润最大化的条件为 ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12

Ｑ＋140＝１５０－６.５Ｑ，求解可得:

Ｑ１＝２０，Ｑ２＝?5 （舍去），代入反需求函数可得Ｐ＝１５

3０－３.２５×２０＝８５。

5.已知某垄断厂商的短期总成本函数为SＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函数Ｐ＝８－０.４Ｑ。

（１）求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 （２）求该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

（３）比较 （１）和 （２）的结果。

解答：（１）根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.４Ｑ２，即 ＭＲ＝８－０.８Ｑ。 根据成本函数可得ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，即 ＭＣ＝１.２Ｑ＋３。

垄断厂商短期利润最大化的条件为 ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５。

（２）总收益函数为：ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。

ＭＲ＝８－０.８Ｑ，当 ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０时，ＴＲ取得最

大值，ＴＲ＝４０。此时，Ｐ＝８－ ０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利润等式可得π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。

（３）由此 （１）和 （２）可见，收益最大化并不意味着利润最大化，利润最大化是收益 和成本两个变量共同作用的结果。

6.已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A，成本函数为

TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。

解答：厂商的目标函数?=TR-TC=P?Q-TC=80Q-5Q2+2A·Q-A

由利润?最大化时可得: 1 ??/?Q=80-10Q+2A=0○2 ??/?A=Q/A-1=0 ○