可见d2是二阶小量，图19的忽略是合理的。

据此可得α与时间的关系，以下在直角坐标系中求小车简化模型的轨迹方程。

某时刻小车方位ＡＢ，dt时刻后小车位于A’B’，如图20所示。

图20.直角坐标下dt时间内小车的转弯状态

由图20可得：

dx?dAA'cos? （11） dy?dxtan? （12）

结合（2）式、（4）式，以ｘＡ＝０， ｙＡ＝０，ｘＢ＝Ｌ， ｙＢ＝０为初

始状态，可得小车简化模型中A点，即小车驱动轴上A点的轨迹方程：

x??vAcos?dt (13)

0ty??x0tan?dx (14)

基于小车车身上任意点在相同时刻的α变化相同，不仅A点轨迹可以得到，

其他点也可以用相似的式子得到。如驱动轮轴心点D 轨迹参数方程为：

x??vDcos?dt (15)

0ty??

x0tan?dx (16)

3.1.3动力学分析模型 a、驱动

如图：重物以加速度向下加速运动，绳子拉力为T，有产生的扭矩

T?m(g?a)

M2?T?r2??1，

（其中?1是考虑到摩擦产生的影响而设置的系数。）

驱动轮受到的力矩MA，凸轮轴受到的扭矩M1，NA为驱动轮A受到的压力，FA为驱

动轮A提供的动力，有

MA?M1?M2??2i（其中?2是考虑到摩擦产生的影响而设置的系数）

MA?NA???FA?R

b、转向

假设小车在转向过程中转向轮受到的阻力矩恒为

MC，其大小可由赫兹公式求得，

?c?Nc1?BRc1??11??2?(?)E1E222

Nc??c?B?2b

由于b比较小，故

2Mc?1??bBc4

对于连杆的拉力

Fc，有

?1sin?c2?r1?sinl

?c?1?2???arcsinc?(1?cos?)l?cos?c2

Mc?Fc?cos?c2?c?sin?c1M1?Fc?c?sin(???c2)c、小车行走受力分析

设小车惯量为I，质心在则此时对于旋转中心O?的惯量为I?

I??I?m[(?A?a1)2?a3]（平行轴定理）

2I????FA??A?小车的加速度为：

Nc??N??2?(?A?a1)?d2?B(?A?a1?a2)rcR

aA????A

aAa?Rr2

3.1.5参数确定

单位：mm

转向轮与后轮轴轴心距d=158.5; 前轮带U型槽的连杆长a=21; 带滚子的连杆长b=81.36; 驱动轮直径D=2R=266;

驱动轮A与转向轮横向偏距a1=85 驱动轮B与转向轮横向偏距a2=85; 绳轮半径r=30 齿轮传动比：3

大齿轮：齿数75、齿根圆直径72.5、分度圆直径75、 齿根圆直径77、齿轮厚度10、内孔直径10、

小齿轮：齿数25、齿根圆直径22.5、分度圆直径25、 齿根圆直径27、齿轮厚度10、内孔直径6、 凸轮：推程运动角92.16°、 回程运动角92.16°、 远休止角87.84°、 近休止角87.84°、 推程628、 回程628、

行程25、基圆半径20