4．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为（ ） A．6

B．9

C．18

D．36

【解答】解：设该扇形的半径是r． 根据弧长的公式l

， 得到：12π ， 解得 r＝18， 故选：C．

5．将二次函数y＝x2﹣4x+3化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，下列结果正确的是（ ） A．y＝（x+2）2+1

B．y＝（x﹣2）2+1

C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1

【解答】解：y＝x2﹣4x+3 ＝（x2﹣4x+4）+3﹣4， ＝（x﹣2）2﹣1， 即y＝（x﹣2）2﹣1． 故选：D．

6．如图，AB为⊙O的直径，点 C、D、E均在⊙O上，且∠BED＝30°，那么∠ACD的度数是（ ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

【解答】解：连接BD，DA， ∵AB是圆的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵∠DAB＝∠BED＝30°， ∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝60°， ∴∠ACD＝60°． 故选：A．

7．二次函数y＝ax2+bx+（ca≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）

A．函数有最小值 B．对称轴是直线x C．当x＜ ，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0

【解答】解：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意；

B、由图象可知，对称轴为x ，正确，故B选项不符合题意；

C、因为a＞0，所以，当x＜ 时，y随x的增大而减小，正确，故C选项不符合题意； D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故D选项符合题意． 故选：D．

8．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ） A．2.5cm或6.5cm C．6.5cm

B．2.5cm D．5cm或13cm

【解答】解：设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则： ∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离 ∴有两种情况：

当此点在圆内时，如图所示，

半径OB＝（PA+PB）÷2＝6.5cm； 当此点在圆外时，如图所示，

半径OB＝（PB﹣PA）÷2＝2.5cm； 故圆的半径为2.5cm或6.5cm 故选：A．

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论： ①abc＞0； ②b＜a+c； ③4a+2b+c＞0；

④a+b＞m（am+b），（m≠1）； ⑤2c＜3b．

其中正确的结论有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

【解答】解：①函数对称轴在y轴右侧，则ab＜0，c＞0，故①错误，不符合题意； ②当x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，故b＞a+c，故②错误，不符合题意； ③x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，故正确，符合题意；

④a+b+c＞m（am+b）+c，故正确，符合题意；

⑤函数的对称轴为：x＝1，故b＝﹣2a，而由②知：b＞a+c，故2c＜3b正确，符合题意； 故选：B．

10．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：连接AC，AO， ∵AB⊥CD，

∴G为AB的中点，即AG＝BG AB，

∵⊙O的半径为4，弦AB⊥CD且过半径OD的中点， ∴OG＝2，

∴在Rt△AOG中，根据勾股定理得：AG 2 ， ∴AB＝2AG＝4 ，

又∵CG＝CO+GO＝4+2＝6，

∴在Rt△AGC中，根据勾股定理得：AC 4 ， ∵CF⊥AE，

∴△ACF始终是直角三角形，点F的运动轨迹为以AC为直径的半圆，

当E位于点B时，CG⊥AE，此时F与G重合；当E位于D时，CA⊥AE，此时F与A重合，

， ∴当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长 在Rt△ACG中，tan∠ACG ， ∴∠ACG＝30°，

所对圆心角的度数为60°， ∴