第一章

1．统计学历史上产生过哪些学术流派？它们的学术特点是什么？ 2．统计一词有哪几种涵义？

3．统计学研究对象的特点是什么？ 4．统计学的基本方法是什么？

5．什么是统计总体和总体单位，它们的关系如何？ 6．什么是统计标志和统计指标，它们的关系如何？ 7．什么是变量和变量值？什么是连续变量、离散变量？ 8．统计工作包括哪些阶段？ 9。我国统计工作的任务是什么？ 参考答案略，详见教材。

第二章

1．统计调查在统计工作中具有什么地位？

2．统计调查方式有哪些分类？都是按什么标志区分的？都分为几种？ 3．什么是统计报表？有何特点和作用？ 4．什么是普查？与统计报表有何区别？ 5．在普查时应遵循什么原则？ 6．什么是重点单位？如何确定？

7．什么是典型调查？典型单位如何确定？

8．什么是抽样调查？有何特点？在什么情况下使用？有哪些调查方法？ 9．在问卷法中，“自记式”和“他记式”是根据什么区分的？ 10．什么是调查误差？其种类有哪些？

11．为什么要设计调查方案？调查方案包括哪些内容？ 12．什么是统计调查？为什么要进行统计调查？

13．统计调查有哪些种类和方法？各有什么特点和作用？ 14．一个周密的统计调查方案应包括哪几个方面的内容？

15．怎样理解调查目的与调查对象、调查单位及调查项目之间的关系？ 16．调查单位与填报单位有何区别和联系？ 17．简述经常性调查与一次性调查有何区别？ 18．什么是统计报表？统计报表有哪几种？

19．什么是企业原始记录？它有什么特点和作用？

20．什么是统计台帐？统计台帐有什么作用？统计台帐有哪几种？ 21．在典型调查中如何选择典型单位？ 22．在重点调查中怎样选择重点单位？

23．简述重点调查、典型调查、抽样调查的异同。

24．什么是统计资料整理？统计整理工作一般要经过哪些步骤？ 25．统计资料汇总的组织形式有哪几种？统计资料汇总有哪些方法？

26．统计分组有何作用？如何正确选择分组标志？确定组距数列组距的依据是什么？ 27．什么是变量数列？它有哪几种？什么情况下可以编制单项式数列？什么情况下应编制组距式数列？

28．在编制组距数列时，如何确定组数、组距、组限和组中值？ 29．统计表从内容和形式上由哪些部分组成？从对总体分组情况看，统计表有哪几种？各有什么作用？

30．兹有某超市有40名职工，月工资表的原始资料如下（单位：元） 1752 1775 1780 1792 1782 1788 1796 1770 1790 1769 1794 1783 1764 1767 1788 1761 1763 1778 1781 1783 1785 1775 1781 1773 1797 1770 1809 1785 1788 1795 1798 1778 1798 1805 1776 1758 1800 1789 1764 1808

试根据上述资料编制组距数列（1750元~1760元为第一组）和次数分配表，计算出人数、累计次数及频率，并做简要分析。

31．某商场某年职工销售额分组资料如表2-15所列。 表2-15

按年销售额分组/万元 30以下 30~50 职工人数比重/% 19 23 50~70 70~100 100以上 合计 40 12 6 100 试以年销售额为分组标志，将上述资料重新分为以下四组：50万元以下、50万~80万元、80万~100万元、100万元以上。

第三章

1．什么是总量指标?有哪些种类?有何作用? 2．什么是时期指标和时点指标?二者有何区别?

3．什么是相对指标?常用的相对指标有哪几种?各在什么条件应用? 4．强度相对指标与平均指标有何区别?

5．什么是平均指标?常用的平均指标有哪几种?各在何种条件下适用? 6．为什么要定义标志变异指标?

7．常用的标志变异指标有哪些？计算公式如何?

8．.两个平均数比较代表性时，标准差小的平均数的代表性一定大吗?为什么? 1-8 略

9．某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表3-20所列。 表3-20

产量(T) 本月实车间名工车间人面积人m称 数 际 划 际 (动态) (计划) (结构) 甲 50 1500 20.5 22.0 21.8 106.34 乙 40 1000 15.8 15.0 16.5 104.43 99.09 110 56.92 43.08 30 25 105.77 1 2 本月实本月实际与总际为计产量的划百分百分比（%）(强度) (比较) 每个工人平均占用车间面积(m2/人) 甲车间工人劳动生产率为乙车间的百分比(%) 本月实际为上月百分上月实本月计比（%） 比（%） 要求计算并填写上表中空格，并说明各属于哪一种相对指标。

10．下列计算方法是否正确，请将错者予以更正。

(1)某企业的全员劳动生产率计划在去年的基础上提高5%，实际执行的结果是提高了10%，则提高全员劳动生产率的计划完成程度为10%/5%＝200%。 错误。应为：110%/105%＝104.76%。

(2)某企业某月完成甲产品的产值50万元，则好完成计划。完成乙产品产值61.2万元，超额完成2%；完成丙产品产值83.2万元，超额完成4%，则三种产品平均产值计划完成程度为：(0+2%+4%)/3＝2%。

错误。应为(50+61.2+83.2)/(50+60+80)=102.32%

11．某建筑企业“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，某产品的产量应达到7200t，实际完成情况如表3-21所列。 表3-21 第四年 第五年 第一季度 1700 1800 第二季度 1700 1800 第三季度 1750 1850 第四季度 1750 1900 试计算产量计划完成程度相对数及提前期。

解：计划完成程度相对数=102.08% 提前期=3个月

12．某企业对某批零件进行抽样检验。结果如表3-22所列。 表3-22

耐磨时间(h) 800-850 850-900 900-950 950-1000 合计 零件数(件) 15 30 45 10 100 要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。

解：平均寿命=900小时 全距=200小时 平均差=37.5小时 标准差=43.3小时 标准差系数=4.8%

13．某学校高三年级学生的体重状况如表3-23所列。 表3-23 按体重分组(kg) 46-49 49-52 52-55 55-58 58-61 61-64 64-67 学生数(人) 4 20 25 38 21 12 5 试计算该年级学生体重的中位数及众数。 解：中位数=56.07kg 众数=56.3kg

14．调查甲乙两个市场A、B、C三种水果的价格及销售状况如表3-24所列。 表3-24

水果 A B C 合计 价格(元/kg) 0.1 1.2 1.3 — 销售额(元) 甲市场 1100 2400 1300 4800 乙市场 2200 1300 1300 4800 要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少? 解：甲市场=0.34（元） 乙市场=0.20（元）

15．某企业生产某种产品的成本资料如表3-25所列。 表3-25 成本水平/元 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 产量/件 40 300 500 100 60 合计 1000 要求：(1)以比重的方式计算该产品的平均单位成本； 解：平均单位成本=

?Xf?f=43.4（元）

(2)计算标准差； 解：标准差=8.8元

(3)另有一企业生产同种产品的平均单位成本为44元，其标准差为10.5元，试比较哪个企业平均单位成本的代表性大。

解：该企业标准差系数=20.28% 另一企业标准差系数=23.86% 本企业平均单位成本的代表性大。

16．根据表3-26所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。 表3-26

日产量分组/只 35~45 45~55 55~65 65~75

工人数/人 10 20 15 5 第四章

21．已知n?15，分别在?=0.10，0.05，0.90，0.95时查表??(n?1)和t?(n?1)。 2解：?0.10(14)?21.064

222 ?0(14)?23.685?(14)?7.790?.050.900.95(14)?6.571

t0.10(14)?1.345 t0.05(14)?1.7613 t0.90(14)??t0.10(14)??1.345 t0.95(14)??t0.15(14)??1.7613

2．已知n1?8,n2?20分别在?=0.05，0.01，0.95，0.99时求F?(n1?1,n2?1)的值。 解：

F0.05(7,19)?2.54 F0.01(7,19)?3.77 F0.95(7,19)?1/F0.05(19,7)?0.29

F0.99(7,19)?0.16

3．在具有均值?=32，方差?=9的正态总体中，随机地抽取一容量为25的样本，求样本均值X落在31到32.6之间的概率。

2＜X＜32.6}?p{解：p{3131?32X?3232.6?32＜＜}??(1)-?(-1.67)?0.7938 3/53/53/524．在具有均值?=60，方差?=400的正态总体中，随机抽取一容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差大于3的概率是多少？ 解：p{X??＜3}=0.1336

22X?i＞1.44}。 i?1105．设X1,X2,?,X10为总体X~N(0,0.3)的一个样本，求p{10解：p{?Xi?12i＞1.44}=0.1

26．某公司生产的电子元件的寿命X~N(8000,200)。从该公司生产的电子元件中随机抽取一个容量为16的样本，X为样本的平均寿命。求： （1）X落在7920与8080之间的概率； （2）X小于7950的概率； （3）X大于8100的概率。 解：(1)0.8904 (2)0.1587 (3)0.0228

7．设X1,X2,?,Xn为来自泊松分布?(?)的一个样本，求E(X),?2(X)。 解：由泊松分布E(X)??,?2(X)?? 知E(X)?E(X)??,?(X)?2?2(X)n??/n

8．某地区平均每户存款额为1500元，存款的标准差为200元。今从该地区抽取100户调查，那么这100户平均存款额大于1575元的概率是多少？ 解：p{X?1575}?0.0001

9．设某厂生产的产品中次品率为5%。现抽取了一个n?200的随机样本。求样本中次品所占的比率p小于6%的概率有多大？

解：由np?10?5,n(1?p)?5，得p{p?0.06}?0.7422

第五章

1．设X1,X2,?,Xn是来自分布N(0,?2)的样本，求?的极大似然估计量。

21n2解：???xi

ni?1?22．设X1,X2,?,Xn是来自分布N(?,?2)的样本，?和?都未知，求p{X?t}的极大似然估计量。

2???X??t??t??解：p{X?t}?p{???}??(?)??(1nt??xini?112(x?x)?ini?1n???)

3．已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布，在某月生产的该种灯泡中随机地抽取10只，测得其寿命为（单位：h）：

1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948

设总体参数都未知，试用极大似然估计法估计这个月生产的灯泡能使用1300h以上的概率。

}=0.0076 解： p{X?13004．给定一个容量为n的样本，试用极大似然估计法估计总体的未知参数?。设总体的概率密度为：

??x??1,0?x?1；?f(x)???0，其它。?（1）

?(??)x??1e??x?,x?0(?已知)；?f(x)???0，其它。?（2）

?x?x2(2?2),x?0；?2ef(x)????其它。?0，（3）

解：

（1）首先列出似然函数：L(?)??(nnn?x)?ii?1?1，则：

lnL(?)?nln??(??1)ln?lnxi

i?1dlnL(?)nn则似然方程：???lnxi)?0

d??i?1???解出 ?n?lnxi?1n

i（2）略 （3）略

5．设总体X的数学期望E(X)存在，X1和X2是容量为2的样本，试证统计量

13X1?X24412d2(X1,X2)?X1?X2

3311d3(X1,X2)?X1?X222d1(X1,X2)?都是总体期望的无偏估计量，并说明哪一个有效。

解：首先证明E[di(X1,X2)]?E(X)，再比较D[di(X1,X2)]。

n1???Xi??为6．设总体X服从分布N(?,?)，X1,X2,?,Xn是其样本。求k，使?ki?12?的无偏估计量。

解：k?n2?

7．设X1,X2,?,Xn为指数分布

x?1???f(x)???e(x?0)

??0(其他)的一个样本，试验证样本平均值X是?的极小方差无偏估计量。 解：略

8．设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h）分别为 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

设干燥时间总体服从正态分布N(?,?)。求?的置信度为0.95的置信区间。（1）若由以往经验知?=0.6（h），（2）若?为未知。 解：（1）置信度为0.95的置信区间（5.608，6.392） (2)置信度为0.95的置信区间（5.5619，6.4381）

9．为了测定甲、乙两厂生产的某种材料的拉力强度是否相同，要求对两厂的产品拉力强度相差多少作出估计。于是从甲厂抽25个样品，乙厂抽取16个样品，测试结果甲厂平均拉力22公斤，乙厂平均拉力20公斤，根据过去的经验两个工厂的方差均为10公斤。设拉力强

2度服从正态分布。试对两个总体均值之差构造95%置信区间。

解：两个正太总体均值差区间估计，且总体方差已知，置信区间为

[(X?Y)?z??122n1?2?2n2]，得95%置信区间为（0.016，3.984）

10．甲、乙两厂生产同种型号电池。从甲厂抽取36个检查，平均使用寿命150小时，标准差为8小时。从乙厂抽取30个检查，平均使用寿命为140小时，标准差为6小时。设电池寿命服从下正态分布，试在置信度为0.95时求：

（1）两厂家电池产品的平均使用寿命之差的置信区间。（设两厂电池使用寿命方差相同。） （2）甲厂生产的电池使用寿命方差的置信区间。 （3）两厂家电池使用寿命方差之比的置信区间。 解：（1）两个正太总体均值差区间估计，方差未知但相同，置信区间为

2[(X?Y)???(n1?n2?2)?s?211?]，得置信度为0.95的置信区间为（6.5293，n1n213.4707）。

S2(n?1)S2(n?1),]，（2）置信区间为[2得置信度为0.95的置信区间为（42.10，108.90）

??(n?1)?12??(n?1)22（3）置信区间为[F1??222S12/S2S12/S2,]，得置信度为0.95的置信区间

(n1?1,n2?1)F?(n1?1,n2?1)2为（0.8630，3.5641）。 11．（1）求8题中?的置信度为0.95具有置信上限的置信区间。

（2）求10题中乙厂电池使用寿命方差?的置信度为0.95具有置信上限的置信区间。 （3）求10题中两厂家电池使用寿命方差比?甲?乙的置信度为0.95的置信上限。 解：（1）①方差已知。对1??有p{222

X???/n?z1??}?1??，具有置信上限的置信区间为

[0,X??nz1??]，即（0，6.329）。

②方差未知，对1??有p{X??S/n?t1??(n?1)}?1??，具有置信上限的置信区间为

[0,X?Snt1??(n?1)]，即（0，6.3533）。

S2(n?1)（2）对1??有p{?2??12??(n?1)}?1??，具有置信上限的置信区间为

S2(n?1)。 [0,2]，即（0，58.9564）

?1??(n?1)S12/?12（3）对1??有p{2?F1??(n1?1,n2?1)}?1??，具有置信上限的置信区间为2S2/?22S12/S2。 [0,]，即（0，3.5557）

F1??(n1?1,n2?1)12．设一枚硬币掷了400次，结果出现了175次正面，求出现正面概率的置信度为0.90的置信区间，再求置信度为0.99的置信区间。这枚硬币可以看作是均匀的吗？ 解：（1）因p~N(p,p(1?p))，即np?pp(1?p)n~N(0,1)，以样本比率p代替p计算估计

量的标准差，有置信区间[p?z??2p(1?p)。 ]，得（0.3964，0.4786）

n（2）类似的，得置信度为0.99的置信区间（0.3735，0.5015）。

13．某医药公司对其所做的报纸广告在甲、乙两个城市的效果进行了比较，他们从甲城市中随机调查了500名成年人，其中看过该广告的有110人，从乙城市中调查了600名成年人，其中看过该广告的有90人，试求两城市成年人中看过广告的比例之差的置信度为0.95的置信区间。

解：已知n1?500,n2?600，属于大样本。 有p1?p2~N(p1?p2,p1(1?p1)p2(1?p2)?)，以样本比率p代替p计算估计量的标

n1n2准差，则置信度为0.95的置信区间（0.024，0.116）。

14．某医院欲估计一名医生花在每个病人身上的平均时间。假如要求置信度为0.95，允许误差范围在?2分钟。且依以前的经验看病时间的标准差为6分钟。试问需要多大的样本？ 解：由?X?z??2n，得样本容量约为35。

15．高度表的误差服从正态分布，其标准差为15m。问飞机上至少应安装几个高度表，才能以99%的概率相信高度表的平均高度数值x，其误差不超过30m？

解：至少安装2个。

16．某公司新推出一种营养型豆奶，为做好促销工作，随机地选取顾客作为样本，并问他们是否喜欢此豆奶。如果要使置信度为0.95，估计误差不超过0.05，则在下列情况下，你建议的样本容量为多大？

（1）假如初步估计，约有60%的顾客喜欢此豆奶。

（2）假如没有任何资料可用来估计大约有多少比率的顾客会喜欢此种豆奶。

解：（1）由?p?z?2p(1?p)，得样本容量为369。 n（2）取p?0.5，得样本容量为385。

第六章

1．某种元件的寿命服从正态分布，它的标准差??90h，今抽取一个容量为36的样本，测得其平均寿命为2260h，问在显著性水平??0.05下，能否认为这批元件的寿命的期望值为2300h。

解：提出假设H0:??2300 H1:?1?2300 当??0.05时，z??1.96。

2计算Z?X??n由于Z?2.67?z??1.96，所以拒绝H0，接受H1即认为这批元件的寿命的期望值不为

2???2.67

2300h。

2．某地区小麦的一般生产水平为亩产250kg，其标准差为30kg。现用一种化肥进行试验，从25个小区取样结果，其平均产量为270kg，问这种化肥是否使小麦明显增产？（??0.05） 解：H0:??250 H1:?1?250

所以拒绝H0，接受H1，即这种化肥使小麦明显增产。

3．某化肥厂用自动包装机包装化肥，每袋标准重量为50kg，已知装袋重量服从正态分布，某日测得9包重量如下（单位：kg）： 49.65 49.35 50.25 50.60 49.15 49.85 49.75 51.05 50.25 问：这天装袋机工作是否正常（??0.05） 解：H0:??50 H1:?1?50

由于t?0.0459?t0.025(8)?2.306，以接受H0，这天装袋机工作正常。

4．一种元件，要求其平均使用寿命不得低于1000h，现从这批元件中随机抽取25只，测得其平均使用寿命为950h。已知这种元件的寿命服从标准差??100小时的正态分布。试在显著性水平??0.05下，确定这批元件是否合格。 解：H0:??250 H1:?1?250

由于Z??2.5??z???1.645，所以：拒绝H0，接受H1，这批元件不合格。 5．某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为（%）

3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值总体服从正态分布，问在??0.01下能否接受假设：这批矿砂的镍含量均值为3.25。 解：H0:??3.25 H1:?1?3.25

由于t?0.344?t0.005(4)?4.6041，所以接受H0，这批矿砂的镍含量均值为3.25。 6．某种电工用保险丝，要求其熔化时间的标准差不得超过15秒。今在一批保险丝中取样9根，测得S?17秒，设总体为正态分布，问：在显著水平??0.05下，能否认为这批保险丝的熔化时间的方差偏大吗？ 解：H0:??15 H1:?222?152

由于10.28<15.507，故接受H0，不能认为这批保险丝的熔化时间的方差偏大。 7．设有两个来自不同正态总体的样本：

A：15.1 14.8 14.9 15.3 16.1 15.8

B：14.7 15.2 15.7 15.4 14.4 15.6 15.5

试在显著水平??0.05下，检验两总体方差是否相同。

22解：H0:?12??2 H1:?12??2

由于F0.025(5,6)?F?F0.975(5,6)，故接受H0，认为两总体方差相等。

8．题中若知道两个样本的总体方差相同，在显著水平??0.05下，能否认为两个样本来自同一总体？

解：H0:?1??2 H1:?1??2

由于t?0.3583?t0.005(11)?2.201，所以接受H0。

9．测定某种溶液中的水分，它的10个测定值给出S?0.037%，设测定值总体为正态分布，

?2为总体方差。试在显著水平??0.05下检验假设

H0:??0.04% H1:??0.04%

2解：?2(9)??0.95(9)，故接受H0。

10．某厂使用两种不同的原料A、B生产同一类型产品。各在一周的产品中取样进行分析比较。取使用原料A生产的样品220件，测得平均重量为2.64kg，样本标准差为0.57kg。取使用原料B生产的样品205件，测得平均重量为2.55kg，样本标准差为0.48kg。设这两个总体都服从正态分布且两组样本独立。问在显著水平??0.05下能否认为使用原料B的产品平均重量较使用原料A的为大？ 解：H0:?1??2 H1:?1??2 当??0.05时，

t?S?X?Y11?n1n2?1.7542??t?(n1?n2?2)??z0.05??1.645，所以接受H0。注：本

题未检验方差齐性。 可由大样本做

z?X?YSS?n1n22122?1.7648??1.645，所以接受H0。

11．有一批产品，取50个检验，其中4个次品。在这种情况下，检验H0：次品率p?0.05是否成立。（??0.05）

解：题型归类：单个总体比率的右侧检验。

H0:p?5% H1:p?5%

当??0.05，由于Z?z0.05?1.645，故接受H0。

12．某产品规定的次品率为0.17，现改进了工艺，从用新工艺生产的产品中取400件进行检验，发现有56件次品。问：能否认为新工艺改进了产品的质量？（??0.05） 解：H0:p?17% H1:p?17%

由于-1.597>-1.645，故接受H0。认为新工艺未能改进产品的质量。

13．某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于250g。今从一批该种食品中任意抽取120袋，发现有5袋低于250g。若规定不符合标准的比例超过3%就不得出厂，问该批食品能否出厂？（??0.05） 解：H0:p?3% H1:p?3%

由于0.75<1.645，故接受H0。所以该批食品能出厂。

14．调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43人患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这一观点？（??0.05）？

解：H0:p1?p2 H1:p1?p2

由于2.954>1.645故拒绝H0，接受H1，即认为吸烟者容易患慢性气管炎。 15．掷一颗骰子120次，得表6-8结果 掷得点数 次数 1 23 2 26 3 21 4 20 5 15 6 15 在显著水平??0.05下，检验这颗骰子是否均匀对称。

解：建立假设H0：该骰子是均匀对称的，H1：该骰子不是均匀对称的

2?2(5)?4.8??0.05(5)?11.07，故接受H0，即认为该骰子是均匀对称的。

16．抽样调查1000名公民中，男、女公民对某种新型产品的态度资料见表6-9： 表6-9

态度 性别 男 女 合计 喜欢 300 212 512 不喜欢 210 262 472 无所谓 10 6 16 合计 520 480 1000 试检验对这种产品的态度与性别是否有关？（??0.05）

解：检验假设H0：对这种产品的态度与性别无关，H1：对这种产品的态度与性别有关。

2由于?2?20.29??0，故拒绝H0，即认为对这种产品的态度与性别有关。 .05(2)?5.991

第七章

1．对用五种不同黄土烧制的砖，每种随机地抽取四块进行强度试验，测得它们的强度见表7-13。

砖的强度数据表 强度 砖号 黄土号 1 2 3 4 5 1 2 3 4 67 67 55 42 98 96 90 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88 在显著水平??0.01下，用方差分析检验假设：各种黄土烧制的砖强度一样。 解：H0：各种黄土烧制的砖强度一样，H1各种黄土烧制的砖强度不一样

方差分析表

偏差来源 组间 组内 总和 3偏差平方和SS Q1?4??Xi?X??350.272i?1342自由度df 4 15 19 均方MS F值 S12?22Q1?875.6754 2S1?6.0912S2 Q2????Xij?Xi??2156.5i?1j?1QS?2?143.76715 偏差由F?6.14?F0.05(4,15)?4.89，故拒绝H0，即认为各种黄土烧制的砖强度不一样。

i?1j?1Q????Xij?X??5659.22342．运用上表中2、4、5行的数据，在显著水平??0.01下，用方差分析检验假设：2、4、5三种黄土烧制的砖强度一样。

解：H0：各种黄土烧制的砖强度一样，H1各种黄土烧制的砖强度不一样

方差分析表 偏差偏差平方和SS 来源 组间 组内 总和 Q1?4??Xi?X??396.1672i?1342自由度df 2 9 11 均方MS F值 3 S12?22Q1?198.0842 2S1?1.632S2 Q2????Xij?Xi??1092.75i?1j?1QS?2?121.4179 偏差由F?1.63?F0.05(2,9)?4.26，故接受H0，即认为各种黄土烧制的砖强度一样。

i?1j?1Q????Xij?X??1488.9172343．某农科所在溶液中种植西红柿，采用了三种施肥方式和四种不同的水温进行试验，其结

果产量见表7-14。试分析施肥次数与水温这两个因素对西红柿产量是否有显著影响。 表7-14 西红柿产量表

施肥次数 西红柿产量 水温 4℃ 10℃ 16℃ 20℃ 一次 20 16 9 8 二次 19 15 10 7 三次 21 14 11 6 4．表7-15给出了某种化工过程在三种浓度，4种温度水平下收率的数据。 表7-15 不同条件下的收率

温度/℃ 收率 浓度/% 2 4 6 10 14，10 9，7 5，11 24 11，11 10，8 13，14 38 13，9 7，11 12，13 42 10，12 6，10 14，10 假设在诸水平搭配下收率的总体服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平??0.05下检验：在不同浓度下收率有无显著差异；在不同温度下收率是否有显著差异；交互作用的效应是否显著。

第八章

1．表8-10是某企业的广告费支出与销售额的资料：

表8-10 某企业广告费与销售额数据 （单位：万元） 广告费X 销售额Y 10 14 15 21 28 30 36 190 265 260 340 470 480 501 （1）求销售额Y与广告费X间的回归方程； （2）以??0.05检验回归系数的显著性；

（3）计算X与Y的相关系数，进行相关检验，列出方差分析表； （4）若当广告费投入为25万元时，试对销售额进行预测。（1???0.95） 解：

????x?75.4936?12.8412x （1）回归方程：y??01（2）H0:?1?0 H1:?1?0

??)???12.8412，S(?由?112?2?Lxx??，?21?2L) (Lyy??1xxn?2??1得t??11.674?t?(n?2)?2.5706，则拒绝H0，认为回归效果显著，即销售

2?2S(?1)额与广告费之间存在线性相关关系。

（3）

方差分析表 方差来源 平方和 n自由度 均方 F统计量 回归 ?i?y)2=91353 1 SSR??(yi?1MSR?SSR=91353 1SSE=665 n?2F?MSR=137.37 MSE残差 ?i)2=3325 SSE??(yi?yi?1nnn?2=5 MSE?总和 SSR??(yi?y)2=94678 i?1n?1=6 ????x?75.4936?12.8412?25?395.5236 （4）点估计：y??01(x0?x)21???1??i区间估计：[y0?t?(n?2)??]

2n2(x?x)?in?1?即（325.1496，467.8976）。

2．混凝土的抗压强度随着养护时间的延长而增加，现将一批混凝土做成12个试块，记录了养护时间X与抗压强度Y的数据，见表8-11。 表8-11 养护时间与抗压强度

养护时间/天 抗压强度/牛/厘米2 2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56 35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99 ??a?blnX型回归方程。 试求Y解：y?a?bx?=21.4+19.39lnX

3．某种商品的需求量Y和该商品的价格X1及消费者的收入X2有关。现取得表8-12所列的观测资料。

表8-12 某商品需求量与价格和消费者收入的资料 需求量Y/斤 价格X1/元 消费者收入X2/元 100 75 80 70 50 65 90 100 110 60 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9 1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300 （1）求Y对X1、X2的线性回归方程； （2）检验回归方程的显著性；

（3）计算复相关系数和简单相关系数； （4）计算偏相关系数。 解：略。

第九章

1．什么是动态数列？有何作用？

2．动态数列可分为哪几种？编制动态数列的基本原则是什么？ 3．什么是时期数列和试点数列？各有何特点？

4．动态数列的水平分析与速度分析有何区别？分别运用哪些指标？

5．什么是动态数列的发展水平？平均发展水平（序时平均数）？有何作用？ 6．时期数列、时点数列序时平均数是怎样计算的？

7．什么是增长量？逐期增长量与累计增长量有何不同？二者关系如何？

8．环比发展速度和定基发展速度二者关系如何？环比增长速度和定基增长速度之间是否也存在相同的关系？

9．什么是增长速度？有哪几种？发展速度和增长速度有何联系与区别？ 10．什么是增长1%的绝对值？它一般在什么情况下应用？

11．什么是动态数列的长期趋势？测定长期趋势有何意义？常用方法有哪几种？ 12．什么是季节变动？测定季节变动规律有何意义？ 1-12．略。

13．2002年-2006年某地区主要农产品产量资料，如表9-24所列。

表9-24 某地区2002年-2006年主要农产品产量表 （单位：万吨） 年份 年 2002 2003 2004 2005 2006 粮食 43529 44266 45694 44510 46657 其中 小麦 18381 18622 17751 17593 18522 稻谷 9595 10159 10639 9930 10196 大豆 9877 9538 10270 9928 11197 玉米 971 1030 1531 1600 1350 薯类 2716 2844 3181 3025 3212 试计算该地区粮食及其中各类农产品的年平均产量。 解： 年份 年 2002 2003 2004 2005 2006 合计 年平均产量 粮食 43529 44266 45694 44510 46657 224656 44931.2 其中 小麦 18381 18622 17751 17593 18522 90869 18173.8 稻谷 9595 10159 10639 9930 10196 50519 10103.8 大豆 9877 9538 10270 9928 11197 50810 10162 玉米 971 1030 1531 1600 1350 6482 1296.4 薯类 2716 2844 3181 3025 3212 14978 2995.6 14．某企业2007年产品库存资料如表9-25所列。 表9-25 某企业2007年产品库存额表 日期 1月1日 1月31日 2月28日 3月31日 4月30日 5月31日 库存额（万元） 163 160 155 148 143 140 日期 7月31日 8月31日 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 库存额（万元） 148 145 154 157 160 168 6月30日 150 试计算该企业各季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：

163148?160?155?2?156.83万元。 一季度平均库存额=23二季度平均库存额=144万元。 三季度平均库存额=148.33万元。 四季度平均库存额=163万元。 上半年平均库存额=150.42万元。 下半年平均库存额=153.83万元。 全年平均库存额=152.13万元。

15．某企业2002年—2007年生产的电冰箱产量情况如表9-26所列。 表9-26某企业2002年—2007年电冰箱产量表

2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 电冰箱年产量/万台 463.06 469.94 485.76 596.66 768.12 918.54 要求计算：（1）逐期和累积增长量、年平均增长量；（2）定基和环比的发展速度；（3）定基和环比的增长速度；（4）增长1%的绝对值；（5）年平均发展速度和增长速度。

电冰箱年产量/万台 增长量 发展速增长速度(%) 逐年 累计 定基 定基 环比 度（%） 环比 2002年 463.06 — 0 100 — 0 — 2003年 469.94 6.88 6.88 101.49 101.49 1.49 1.49 2004年 485.76 15.82 22.7 104.90 103.37 4.90 3.37 4.70 2005年 596.66 110.9 133.6 128.85 122.83 28.85 22.83 4.86 2006年 768.12 171.46 305.06 165.88 128.74 65.88 28.74 5.97 2007年 918.54 150.42 455.48 198.36 119.58 98.36 19.58 7.68 4.63 增长1%的绝对值 — 年平均增长量=455.48/5=91.096万台。 年平均发展速度=114.68% 年平均增长速度=14.68%

16．某企业历年总产值资料如表9-27所示。

表9-27 年份 (年) 企业总产值(万元) 增减量(万元) 发展速度(%) 增长速度(%) 逐年 累计 环比 定基 环比 定基 2000 288 2001 6 2002 35.4 2003 120 2004 2005 420 10.5 2006 56.3 试根据表9-23资料，计算并填写表中所缺数字。 解：

年份 (年) 企业总产值(万元) 增减量 (万元) 发展速度(%) 增长速度(%) 逐年 累计 环比 定基 环比 定基 2000 （288） — 0 — 100 — 0 2001 294 （6） 6 102.08 102.08 2.08 2.08 2002 323.4 29.4 （35.4） 110 112.29 10 12.29 2003 345.6 22.2 57.6 106.86 （120） 6.86 20 2004 380.09 34.49 92.09 109.98 131.98 9.98 31.98 2005 420 39.91 132 110.5 145.83 （10.5） 45.83 2006 450.14 30.14 162.14 107.18 156.3 7.18 （56.3） 17．某企业产值2007年为1200万元，比2000年增长21%；又知2006年比2000年增长11%，试求2006年该企业产值为多少万元? 解：2006年产值=1100.83万元。

18．某企业产值环比增长速度如表9-28所示。 表9-28 年 份 (年) 产值环比增长速度(%) 解： 年 份 (年) 产值环比增长速度(%) 产值环比发展速度(%) 年平均增长速度：X?107.2

19．某地区粮食产量2001年—2003年平均发展速度是1.05，2004年—2005年平均发展速度是1.15，2006年比2005年增长7%，试求2001—2006年这六年间的平均发展速度。 解：(1.05×3+1.15×2+1.07)/6=1.09

20．某企业2006年实现利润437.5万元，如果以后每年以20.3%速度增长，试问哪一年才能达到837.5万元的目标利润？ 解：n837.5/437.5?120.3% 解得n为4.26，即5年。

21．已知2000年我国国民生产总值为18598.4亿元，若以平均每年增长8%的速度发展，到2010年国民收入生产额将达到什么水平？

2003 6.5 106.5 2004 7.0 107 2005 7.3 107.3 2006 7.5 107.5 2007 7.7 107.7 2003 6.5 2004 7.0 2005 7.3 2006 7.5 2007 7.7 要求计算2003～2007年该企业产值平均每年增长速度。

.4?1.08=218290.96亿元。 解：1859822．某公司2006年6月份每日销售额资料如表9-29所示。

表9-29 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 销售额(万元) 210 219 225 228 226 241 248 251 日期 11 12 13 14 15 16 17 18 销售额(万元) 228 235 246 262 267 258 256 245 日期 21 22 23 24 25 26 27 28 销售额(万元) 265 274 272 271 275 266 288 272 109 10 248 242 19 20 248 282 29 30 276 271 要求：（1）用时期扩大法、动态平均法(分别按5日合并的销售额和平均日销售额)编制新的动态数列；（2）用移动平均法(时距扩大为5天)编制新的动态数列。

解：（1）用时期扩大法、动态平均法(分别按5日合并的销售额和平均日销售额)编制新的动态数列；

时期扩大法： 时间(季度) 销售额(万元) 动态平均法： 时间(季度) 平均销售额(万元) 1-5 221.6 6-10 246 11-15 247.6 16-20 257.8 21-35 271.4 26-30 274.6 1-5 1108 6-10 1230 11-15 1238 16-20 1289 21-35 1357 26-30 1373 （2）用移动平均法(时距扩大为5天)编制新的动态数列。 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 销售额(万元) 210 219 225 228 226 241 248 251 248 242 228 235 246 262 267 258 256 245 248 282 265 274 272 271 275 266 288 272 276 5项移动平均 — — 221.6 227.8 233.6 238.8 242.8 246 243.4 240.8 239.8 242.6 247.6 253.6 255.6 255.4 252.6 255.6 257 260.6 266 270.6 269.2 269.4 272.2 272.2 273.2 272.4 — 30 年份 1997 1998 1999 2000 2001 解： 年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 表9-31 年份 (年) 产值(万元) 解： 年份(年) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 合计 x 1 2 3 4 5 6 7 8 36 2000 80 2001 94 2002 88 进出口总额/亿元 3821.8 4155.9 5560.1 7225.8 9119.6 年份 2002 2003 2004 2005 2006 271 — 进出口总额/亿元 11271 20381.9 23499.9 24133.8 26958.6 23．我国1997年—2006年进出口总额资料如表9-30所列。 试用移动平均法编制3年、4年移动平均列。

进出口总额/亿元 3821.8 4155.9 5560.1 7225.8 9119.6 11271 20381.9 23499.9 24133.8 26958.6 — 3年移动平均 — 4年移动平均 — 4512.6 — 5647.3 7301.8 9205.5 13590.8 18384.3 22671.9 24864.1 — — 5853.1 7404.7 10146.9 14033.8 17944.9 21782.6 24．某企业2000～2007年产值资料如表9-31所示。

2003 101 2004 110 2005 121 2006 134 2007 142 要求：用最小平方法配合直线趋势方程，预测2010年的产值。

销售额Y(万元) 80 94 88 101 110 121 134 142 870 xY 80 188 264 404 550 726 938 1136 4286 x2 1 4 9 16 25 36 49 64 204 YC (万元) 77.84 86.67 95.5 104.33 113.16 121.99 130.82 139.65 — YC?a?bx?69.01?8.83x

25．某市2004年—2007年各月某商品的销售量如表9-32所列。试计算季节比率。

表9-32 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2004 800 600 200 100 60 40 80 120 200 500 2100 2500 2005 1500 900 400 250 100 80 120 200 350 850 3400 3500 2006 2400 1500 600 400 200 110 320 400 700 1500 4200 4500 2007 2800 1400 800 300 120 90 370 480 830 1400 4700 5100 根据表中资料进行两种季节比率的计算：（1）按月平均法；（2）12月的移动趋势剔出法。 解：

（1）按月平均法： 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 平均 2004 800 600 200 100 60 40 80 120 200 500 2100 2500 2005 1500 900 400 250 100 80 120 200 350 850 3400 3500 2006 2400 1500 600 400 200 110 320 400 700 1500 4200 4500 2007 2800 1400 800 300 120 90 370 480 830 1400 4700 5100 18390 四年合计 7500 4400 2000 1050 480 320 890 1200 2080 4250 14400 15600 54170 月平均 1875 1100 500 262.5 120 80 222.5 300 520 1062.5 3600 3900 13542.5 1128.54 趋势值 — — — — — — 637.50 679.17 700.00 714.58 722.50 725.83 729.17 734.17 743.75 764.58 833.33 929.17 1008.33 季节比率(%) 166.14 97.47 44.31 23.26 10.63 7.09 19.72 26.58 46.08 94.15 319.00 345.58 1200 — 全年合计 7300 11650 16830 608.33 970.83 1402.50 1532.50 年份 2004年 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2005年 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 — （2）12月的移动趋势剔出法 销售量 800 600 200 100 60 40 80 120 200 500 2100 2500 1500 900 400 250 100 80 120 8月 9月 10月 11月 12月 2006年 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2007年 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 季节比率计算表 2004 1月 — 2月 — 3月 — 4月 — 200 350 850 3400 3500 2400 1500 600 400 200 110 320 400 700 1500 4200 4500 2800 1400 800 300 120 90 370 480 830 1400 4700 5100 5月 — 6月 — 8.61 8.08 5.97 7.55 7.58 1070.83 1104.17 1118.75 1129.17 1134.58 1144.17 1160.83 1183.75 1225.42 1285.83 1360.83 1419.17 1431.67 1435.83 1440.00 1432.50 1428.33 1429.58 1435.00 1443.75 1445.00 1461.67 1507.50 — — — — — — 7月 8月 9月 10月 11月 12月 12.55 17.67 28.57 69.97 290.66 344.43 11.90 18.68 31.70 75.98 301.11 308.48 22.55 27.94 48.75 104.17 293.19 315.05 — — — — — — 15.67 21.43 36.34 83.37 294.99 322.66 15.72 21.50 36.46 83.64 295.93 323.69 2005 205.71 122.59 53.78 32.70 12.00 2006 209.76 129.22 50.69 32.64 15.55 2007 195.86 97.56 55.41 20.76 季节比率 8.21 平均 203.78 116.46 53.29 28.70 11.92 204.43 116.83 53.46 28.79 11.96 第十章

1．什么是统计指数？指数法的作用有哪些？ 2．指数的种类有哪些？

3．什么叫同度量因素？其作用是什么？确定同度量因素的一般原则是什么？ 4．什么是综合指数？其编制原则是什么？

5．什么是平均数指数？在什么情况下编制算数平均数指数？在什么情况下编制调和平均数指数？

6．综合指数与平均指数有何联系与区别？

7．什么是指数体系？有何作用？如何利用指数体系进行因素分析？ 8．平均数指数和平均指标指数有什么区别？

9．对平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？它们之间的关系如何？ 10．利用指数体系对多因素现象的变动进行分析时，在方法上应注意哪些问题？ 1-10．略

11．某市几种主要副食品价格和销售量的资料如表10-12所列。 表10-12 品种 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 1.8 12.6 5.4 15.8 基期 零售价(元/kg) 销售量(万吨) 5.00 4.66 1.20 1.15 2 14 5.6 18.0 报告期 零售价(元/kg) 销售量(万吨) 5.20 5.52 1.15 1.30 计算：（1）各种商品零售物价的个体指数；（2）四种商品物价总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。 解：（1）各种商品零售物价的个体指数 产品名称 零售价(元/kg) 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 合计 P0 基期 销售量(万吨) q0 报告期 零售价(元/kg) P1 销售量(万吨) q1 个体物价指数 销售额(元﹒万吨) 基期 P0q0 9 58.72 6.48 18.17 92.37 报告期 P1q1 10.4 77.28 6.44 23.4 117.52 假定 P0q1 9.36 69.55 6.21 20.54 105.66 K?(%) P1P01.8 12.6 5.4 15.8 — 5.00 4.66 1.20 1.15 — 2 14 5.6 18.0 — 5.20 5.52 1.15 1.30 — 111.11 111.11 103.7 113.92 （2）四种商品物价总指数Kp=127.23%。 （3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。11.86(元) 12．某厂三种产品的产量情况如表10-13所列。 表10-13

产品 A B C 计量单位 件 个 kg 出厂价格/元 基期 8 10 6 报告期 8.5 11 5 基期 13500 11000 4000 产量 报告期 15000 10200 4800 试计算：（1）产量个体指数和出厂价格个体指数；（2）产量总指数及由于增长（或降低）而增加（或减少）的产值；（3）出厂价格总指数及由于出厂价格提高（或降低）而增加（或减少）的产值。

解：（1）A产量个体指数=111.11%，B产量个体指数=92.73%，C产量个体指数=120.00%。 A出厂价格个体指数=106.25%，B出厂价格个体指数=83.33%，C出厂价格个体指数=110.00%。

pq?（2）产量总指数=

?pq0010?103.64%

由于增长（或降低）而增加（或减少）的产值=

pq?（3）出厂价格总指数=

?pq?pq??pq0100?8800元。

1101?105.14%

由于出厂价格提高（或降低）而增加（或减少）的产值=13．某地区三种水果的销售情况如表10-14所列。 表10-14

水果品种 苹果 草莓 橘子 本月销售额/万元 68 12 50 ?pq??pq1101?12900元。

本月比上月价格增减/% -10 12 2 试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。 解：价格指数=96.09%，由于价格变动使居民开支的降低5.29万元。 14．某厂生产情况如表10-15所列。 表10-15

产品 甲 乙 解：产量总指数=107.33%

因产量变动而增加的产值=61.59万元。

15．某企业2004年和2003年三种商品的销售资料如表10-16所列。

表10-16 产品名称 甲 乙 丙 合计 2004年销售量为2003年的百分比(%) 120.0 100.0 114.3 — 2004年销售价格为2003年的百分比(%) 107.1 120.0 140.0 — 销售额(万元) 2003年 126 60 280 466 2004年 162 72 448 682 计量单位 台 双 产量 基期 1000 320 报告期 920 335 基期产值/万元 650 290 请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。

计算：（1）三种商品销售量总指数和销售价格总指数；（2）由于销售量增加而增加的销售额和由于价格上升而增加的销售额。

解：三种商品销售量总指数为116.52%，由于销售量增加而增加的销售额77万元，三种商品销售价格总指数125.6%，由于价格上升而增加的销售额139万元。

16．某企业三种商品销售资料如表10-17所列。

表10-17 商品 甲 乙 丙 解：

（1）三种商品销售量总指数为122.09%，由于销售量上升而增加销售额83.94万元， （2）三种商品销售价格总指数94.84%，由于价格下降而减少的销售额23.94万元。 17．某企业三种产品产量、生产工人数和产品不变价格资料如表10-18所列。

表10-19 产品名称 甲 乙 丙 产量(万件) 13.0 12.5 29.0 基期 生产工人数(人) 43 17 73 产量(万件) 14.0 10.5 30.5 报告期 生产工人数(人) 40 14 72 产品不变价(元/件) 3.5 3.0 2.4 销售额(万元) 2003年 220 120 40 2004年 300 100 40 销售价格2004年比2003年上升或 下降的百分比(%) -5 -10 +8 试计算分析企业每种商品和全部商品销售额受销售价格和销售量变动的影响。

计算：（1）计算三种产品产量总指数和工人劳动生产率指数；（2）从相对数和绝对数方面分析该企业产值的变动受工人劳动生产率和工人人数变动的影响程度。

解：（1）产品产量总指数=100.720，劳动生产率指数=106.31%，工人人数指数=94.74%。

三种产品产量增加0.72%是由于工人劳动生产率提高6.31%和工人人数减少5.26%两因素共同影响的结果。

（2）三种产品产量增加1.1万元（153.7-152.6）是由于工人劳动生产率提高增加9.1万元和工人人数减少8万元两因素共同影响的结果。 18．某企业工人数和工资资料如表10-19所列。 表10-19

工人类别 月平均工资(元) 基期 技术工 辅助工 解：

（1）平均工资可变指数（全部工人平均工资的变动）

报告期总平均工资比基期总平均工资上升了8.95%，平均每人增加110.22元。 （2）固定组成指数：（由于各组工人平均工资的变动）

由于各组工人平均工资的提高，使总平均工资提高了13.14%，总平均工资的绝对额增加了155.85元。

（3）结构影响指数：（工人结构变动的影响）

1586 878 报告期 1795 980 工人数(人) 基期 100 100 报告期 120 150 计算：平均工资可变指数、固定组成指数、结构影响数及变动对工资影响的绝对额。

?Xf?f?100%?1186.37?100%?96.3%K?1232?Xf?f

?X0f1??X0f0?1186.37?1232??45.63?元??f1?f0

011结构000计算结果表明，工资较低的辅助工人数比重提高，工资较高的技工人数比重下降，使总平均工资报告期比基期下降了3.7%，其平均工资的绝对额减少了45.63元。 （4）三者之间的关系： ?X1f1?X1f1?X0f1?f1??f1??f1?X0f0?X0f1?X0f0?f0?f1?f0 108.95%=113.14%×96.3%

?x1f1??x0f0??X1f1??X0f1?f1）+（?f1?f0（?f1?Xf?f101??Xf?f000）

110.22=155.85-45.63

19．某企业2003年和2004年的增加值和职工数资料如表10-20所列。 表10-20

年份 2003 2004 增加值(万元) 900 1300 总人数 800 840 职工人数(人) 其中：生产工人数 640 714 试分析该企业2004年比2003年增加值增长中受工人人数、生产工人占职工人数比重及工人劳动生产率三因素相对影响程度和影响绝对额。 指 标 企业增加值(QT) 职工平均人数 生产工人数(T) 生产工人占职工人数比重 全员劳动生产率 工人劳动生产率(Q) ①增加值指数：

T1Q11300?100%??100%?144.44%T0Q0900

计量单位 万元 人 人 （%） 万元/人 万元/人 符号 abc a ab b bc c 2003年 900 800 640 80 1.13 1.41 2004年 1300 840 714 85 1.55 1.82 (1)先对企业增加值(QT)变动分为生产工人数(T)和工人劳动生产率(Q)

T1Q1-T0Q0=1300-900=400(万元)

说明企业增加值报告期比基期增长了44.44%，增加了400万元. ②生产工人指数：

T1Q0714?1.411006.74?100%??100%??100%?111.86%T0Q0900900

T1Q0—T0Q0=1006.74—900=106.74(万元)

说明由于生产工人人数增加而增长了11.86%，使企业增加值增加了106.74万元. ③生产工人劳动生产率指数:

T1Q11300?100%??100%?129.13%T0Q11006.74

T1Q1—T0Q1=1300—1006.74=293.26(万元)

说明由于生产工人劳动生产率增加而增长了29.13%，使企业增加值增加了106.74万元. ④三者之间的关系： T1Q1T1Q0Q1T1??T0Q0T0Q0Q0T1 144.44=111.86%×129.13%

T1Q1—T0Q0=(Q1T1—Q0T1)+(T1Q0—T0Q0)

400=106.74+293.26

(2)对企业增加值(abc)变动分析，也可分为职工人数(a)、生产工人占职工人数比重(b)和工人劳动生产率(c) ①增加值指数：

a1b1c11300?100%??100%?144.44?b0c0900

a1b1c1—a0b0c0=1300—900=400(万元) ②职工人数指数：

a1b0c0840?0.8?1.41947.52?100%??100%??100%?105.24?b0c0900900

a1b0c0—a0b0c0=947.52—900=47.52(万元)

说明由于职工人人数增加而增长了5.24%，使企业增加值增加了47.52万元. ③生产工人占职工人数比重指数：

a1b1c0840?0.85?1.411006.74?100%??100%??100%?106.25?b0c0947.52947.52

a1b1c0—a1b0c0=1006.74—947.52=59.22(万元)

说明由于生产工人占职工人数比重增加而增长了6.25%，使企业增加值增加了59.22万元. ④工人劳动生产率指数：

a1b1c11300?100%??100%?129.13?b1c01006.74

a1b1c1—a1b1c0=1300—1006.74=293.26(万元)

说明由于工人劳动生产率增加而增长了29.13%，使企业增加值增加了293.26万元. ⑤几者之间的关系：

abcabca1b1c1abc?100?110?111a0b0c0a0b0c0a1b0c0a1b1c0

144.44%=105.24%×106.25%×129.13%

a1b1c1—a0b0c0= (a1b0c0—a0b0c0)+ (a1b1c0—a1b0c0)+ (a1b1c1—a1b1c0) 400=47.52+59.22+293.26

20．某公司所属两个工厂的有关资料如表10-21所列。 表10-21 工厂名称 基期 平均工人数/人 总产值/元 报告期 平均工人数/人 总产值/元 甲厂 乙厂 合计 200 300 500 300000 600000 900000 360 340 700 540000 480000 1020000 根据上述资料计算：（1）劳动生产率可变构成指数；（2）劳动生产率固定结构指数；（3）劳动生产率结构影响指数。

解：（1）劳动生产率可变构成指数=80.95%，劳动生产率变动为342.86元/人。 （2）劳动生产率固定结构指数=83.61%，劳动生产率变动为285.72元/人。 （3）劳动生产率结构影响指数=96.83%，劳动生产率变动为57.14元/人。 21．某公司下属三个厂生产某种产品的情况如表10-22所列。 表10-22 一厂 二厂 三厂 单位成本/元 上月 960 1010 1120 本月 952 1015 1080 上月 4650 3000 1650 产量/t 本月 4930 3200 2000 根据上表资料计算可变组成指数、固定组成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构水平变动对总成本的影响。

解：可变组成指数=99.27%，固定组成指数=98.97%，结构影响指数=100.29%。 总成本变动指数=108.13% 产量变动指数=108.92%

总成本变动指数=产量变动指数×可变组成指数 108.13%=108.92%×99.27%

总成本变动指数=产量变动指数×固定组成指数×结构影响指数 108.13%=108.92%×98.97%×100.29%

22．已知某企业某种产品产量增长10%，消耗某种原材料总量增长6%，试应用指数体系计算单位产品消耗改种材料数量的变动程度。 解：

23．某市2002年社会商品零售额为12000万元，2004年增加为15600万元。在这两年中零售物价指数提高了8%。试计算商品零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售额变动影响的绝对值。 解：

商品零售额指数=130%

商品零售量指数=130%/108%=120.37%

3600=商品零售量变动×基期价格+报告期零售量×零售物价变动

零售物价变动使销售额增加1155.56万元，零售量变动使销售额增加2444.44万元。 24．如果报告期商品价格计划降低5%，商品销售额总的上涨8%，问销售量应增加多少？ 解：销售量应增加13.68%。

25．已知某地区商品销售额增长20%，商品销售价格总的上涨8%，试应用指数体系求该地区商品销售量增长的百分比。

解：该地区商品销售量增长的百分比为11.11%。

第十一章

1．国民经济三大产值指标分别是什么？它们之间存在怎样的联系？

2．什么是“国土原则”？什么是“国民原则”？试举例说明哪些指标依据“国土原则”核算？哪些指标依据“国民原则”核算？ 3．国内生产总值及其相关指标的含义如何？ 4．国内生产总值的计算方法有哪些？各有什么特点？

5．工业总产值、农业总产值与建筑业总产值的计算方法有什么不同？其中工业总产值由哪些构成？建筑业总产值由哪些构成？

6．什么是投入产出核算方法？由谁提出来的？该方法具体包括哪些内容？ 7．投入产出表的类型有哪些？

8．价值型的静态社会产品投入产出表由哪几个象限构成？各象限反映了什么具体内容？它们之间的相互关系如何？

9．什么是直接消耗？间接消耗？完全消耗？

10．试比较直接消耗系数、最初投入系数、增加值系数、完全消耗系数、完全需求系数的定义及其所反映的经济内容。

11．完全需求系数矩阵与完全消耗系数矩阵的区别是什么？

12．某企业2007年5月按现行价格计算用自备原材料生产的成品价值1883万元；已销售和准备销售的自制半成品价值为156万元；自制设备价值78万元；提供给本企业生活福利部门使用的成品价值20万元；已完工的对外加工费收入80万元；自制半成品、在制品期末期初差额价值5万元。其中间投入价值资料如表11-5所列。 表11-5 某企业2007年5月总产出与中间投入资料 总产出 一、成品生产价值 1．用自备原材料生产的成品价值 2．已销售的自制半成品价值 3．自制设备价值 4．提供给本企业生活福利部门使用的成品价值 二、对外加工费收入 三、自制半成品、在制品期末期初差额价值 价值/万元 2087 1883 156 78 20 80 5 一、直接材料 1．外购材料 2．外购辅助材料 3．外购燃料动力 二、制造费用中的中间投入 三、销售费用中的中间投入 四、管理费用中的中间投入 五、利息支出 总产出合计 2172 中间投入合计 839 另从该企业有关的会计科目查找，得知如下资料：固定资产折旧额107万元；应付给与企业经营活动直接有关的职工工资170万元，奖金46万元，应付福利费23.8万元，保险费12万元；缴纳的增值税195万元，城市维护建设税11万元，教育费附加2万元。要求：分别按生产法和分配法计算该企业5月份增加值。

13．根据投入产出模型的平衡方程，试完成下面的投入产出表11-6。 表11-6 投入产出表 （单位：亿元）

24 7 7 中间投入 价值/万元 761 663 52 46 40 中间投入 增加值 A B C 小计 D V M 小计 中间产品 A 80 140 60 40 B 90 20 60 150 C 50 220 70 500 小计 200 130 消费 120 140 220 最终产品 投资 80 小计 140 610 总产出 400 1200 总投入 14．根据表11-6中的资料计算直接消耗系数、完全消耗系数、完全需求系数。 略。