解析：①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高130分，平均成绩低于130分，①错误；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110，120]内，②正确；③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；④乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步，故④不正确．

答案：②③

12．(2019·天一大联考)某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分．

(1)设消费者的年龄为x，对该款智能家电的评分为y.若根据统计^

数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为y＝1.2x＋40，且

2

年龄x的方差为sx＝14.4，评分y的方差为s2y＝22.5.求y与x的相关系

数r，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱；

(2)按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有99%的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关．

分类 青年 中老年 好评 8 20 差评 16 6 ^^^^

附：线性回归直线y＝bx＋a的斜率b＝

；相关系

数r＝

2

.

n（ad－bc）2

独立性检验中的K＝，其中（a＋b）（a＋c）（b＋d）（c＋d）n＝a＋b＋c＋d.

临界值表：

P(K2≥k0) k0 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 解：(1)相关系数r＝＝

2^50sx12

＝b·＝0.96. 2＝1.2×1550sy

故对该款智能家电的评分与年龄的相关性较强． (2)由2×2列联表得

2

50×（8×6－20×16）K2＝≈9.624>6.635.

24×26×28×22

故有99%的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关．