A级 基础通关
一、选择题
1．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n＝( )
A．860
B．720
C．1 020
D．1 040
301解析：依题意，分层抽样比为＝.
1 200401
所以81＝(1 000＋1 200＋n)，解得n＝1 040.
40答案：D
2．为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )
A．13
B．19
C．20
D．51
解析：由系统抽样的原理知，抽样的间隔为52÷4＝13，故抽取的样本的编号分别为7，7＋13，7＋13×2，7＋13×3，即7号，20号，33号，46号．
所以样本中还有一位同学的编号为20号． 答案：C
3．“关注夕阳、爱老敬老”——某爱心协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金，下表记录了第x年(2013年是第一年)与捐赠的现金y(单位：万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的^
线性回归方程y＝mx＋0.35，则预测2019年捐赠的现金大约是( )
x
3 4 5 6 y 2.5 3 A.5万元
4 4.5 B．5.2万元 D．5.5万元
C．5.25万元
－－
解析：由统计表格，知x＝4.5，y＝3.5， 所以3.5＝4.5m＋0.35，则m＝0.7， ^
因此y＝0.7x＋0.35,
^
当x＝7时，y＝0.7×7＋0.35＝5.25(万元)， 故2019年捐赠的现金大约是5.25万元． 答案：C
4．如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为( )
A.3，5
B．5，5
C．3，7
D．5，7
解析：由茎叶图，可得甲组数据的中位数为65，从而乙组数据的中位数也是65，所以y＝5.由乙组数据59，61，67，65，78，可得乙组数据的平均值为66，故甲组数据的平均值也为66，从而有56＋62＋65＋74＋70＋x
＝66，解得x＝3.
5
答案：A
5．(2019·衡水中学检测)某超市从2019年甲、乙两种酸奶的日销
售量(单位：箱)的数据中分别随机抽取100个，并按(0，10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
记甲种酸奶与乙种酸奶的日销售量(单位：箱)的方差分别为s2s21，2，
2
则频率分布直方图(甲)中的a的值及s2与s12的大小关系分别是( )
22
A．a＝0.015，s1
22
B．a＝0.15，s1>s2 2D．a＝0.15，s21 解析：由(0.020＋0.010＋0.030＋a＋0.025)×10＝1，得a＝0.015. 2 根据频率分布直方图，乙中较稳定，则s21>s2. 答案：C 二、填空题 6．(2019·全国卷Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________． －10×0.97＋20×0.98＋10×0.99 解析：x＝＝0.98. 10＋20＋10 则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98. 答案：0.98 7．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示： 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________． 解析：依题意，可将编号为1～35号的35个数据分成7组，每组有5个数据． 在区间[139，151]上共有20个数据，分在4个小组内，每组抽取1人，共抽取4人． 答案：4 8．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表： 分类 喜爱 不喜爱 总计 女 40 20 60 男 20 30 50 总计 60 50 110 试根据样本估计总体的思想，估计在犯错误的概率不超过