数学答案
1.【解析】选B.由已知,抽样比为
=
,所以有
=
,n=720.
2.【解析】选C.第一块的面积为0.06×5=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12. 3. D x?(??4332tanx24 ,0)，cosx?,sinx??,tanx??,tan2x???225541?tanx71
1
4.解析 从A，B中任意取一个数，共有C2·C3＝6种情形，两数和等于4的情形只有(2，2)，(3，1)两种，∴P21
＝＝.答案 C 63
5. .B 能构成三角形的边长为(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),三种，
P(A)?A包含的基本事件的个数33?3?
基本事件的总数C5106. [答案] A[解析] 记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共331
个．因此P(A)＝＝.
93
正方形的面积
7. [答案] D[解析] 本题显然是几何概型，用A表示事件“这滴油正好落入孔中”，可得P(A)＝
圆的面积＝
1
2
32()π2
＝
4. 9π
8. 【答案】D
cos100?2 9. 【答案】C 【解析】试题分析：原式=
1sin800210. 【答案】B.
11.C y??2sin2xcos2x??22??sin4x，为奇函数，T?? 24212.B sin4??cos4??(sin2??cos2?)2?2sin2?cos2??1? ?1?12sin2? 2111(1?cos22?)? 218000tan200?tan400?3 13..3 tan60?tan(20?40)?1?tan200tan400 3?3tan20tan40?tan20?tan40 14. .
000017??417, (sin?cos)2?1?sin??,sin??,cos2??1?2sin2??
22339 39 15. .
A包含的基本事件的个数11? P(A)?基本事件的总数101016.
1 4
=(91+102+114+122+123)=110.4.
17. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为:乙班数学成绩的样本平均数为:
=(94+103+112+113+125)=109.4.
(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩分别设为x和y,构成一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为25, 设事件A:抽到的成绩之差的绝对值不低于20,
则事件A包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)(114,94) (122,94)(123,94)(123,103),共有8个.P(A)=
.
从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率为
.
18. 设从甲、乙两个盒子中各取1个小球，其标号分别记为x、y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16种．
(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)， 63
(3，4)，(4，3)，共6种．故所求概率P＝＝.
168
(2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有(1，2)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，共5种．故所求5
概率P＝ 16
19.
小正周期为π，且ω＞0，
因为f(x)的最
2π=πω＝1. ............................6分 2?π??(2)由(1)知，f(x)＝2sin?2x???2.
4??从而有若0≤x≤
πππ5π，则?2x??. 2444当
ππππ?2x??，即0?x?时，f(x)单调递增； 4428ππ5πππ，即?x?时，f(x)单调递减． .......................... 8分 ?2x??24482当
综上可知，f(x)在区间?0,?上单调递增，在区间?,?上单调递减． ................12分
828?π????ππ???xxx??3cos?2sin(?) 2223x??? （1）当??2k??，即x?4k??,k?Z时，y取得最大值
232320解：y?sin ?x|x?4k??????,k?Z?为所求 3??右移个单位x?x横坐标缩小到原来的2倍3)??????y?2sin????????y?2sinx 2）y?2sin(?232????????y?sinx
21.
【解析】(1)
同意 不同意 总计 纵坐标缩小到原来的2倍教师 女学生 男学生 (2)×126+×105=105(人).
1 2 3 1 4 2 2 6 5 (3)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生编号为3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种结果,
其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有1人“同意”,一人“不同意”的概率为
－
.
－
22.. 解 (1)设A药观测数据的平均数为xA，B药观测数据的平均数为xB，
1
则xA＝(0.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.8＋1.8＋2.2＋2.3＋3.2＋3.5＋2.5＋2.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.9＋3.0＋
20
－
3.1＋2.3＋2.4)＝2.3.
－
1
xB＝(3.2＋1.7＋1.9＋0.8＋0.9＋2.4＋1.2＋2.6＋1.3＋1.4＋1.6＋0.5＋1.8＋0.6＋2.1＋1.1＋2.5＋
20
－
－
1.2＋2.7＋0.5)＝1.6.则xA>xB，因此A药的疗效更好． (2)由观测结果绘制如下茎叶图：
77
从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上；B药疗效的试验结果有的叶1010集中在茎“0.”，“1.”上． 由上述可看出A药的疗效更好.