二、探索与思考

（一）平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

A-4-3-2-101B23 即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。 4、点的坐标：

我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。 （二）如何在平面直角坐标系中表示一个点 1、以A（2，3）为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ， A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3） A2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。

BC3、强调：X轴上的坐标写在前面。

O4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

D

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),

x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。 横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）

（三）象限：

1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限（—，+） 第一象限（+，+）

第三象限（—，—） 第四象限（+，—）

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2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限 ．．．．．．．．．3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？

三、理解与运用

1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. (1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ (2)线段CE的位置有什么特点？ (3)坐标轴上点的坐标有什么特点？

3、归纳：点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点； ②.各坐标轴上的点；

③.各象限角平分线上的点； ④.对称于坐标轴的两点； ⑤.对称于原点的两点。

4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 五、自我检测： （一）选择题:

1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（ ）。

（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； （Ｂ）x轴上； （C） x轴上； （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。 2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（ ） （Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b

3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（ ）。 （Ａ）m>0.5 ;（Ｂ）m<0.5 ; （Ｃ）m>0 ； （Ｄ）m<0 。 （二）填空题:

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1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________ 2、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。

①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。 ②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。 ③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。

六、解答题

1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

2.下图是画在方格纸上的某岛简图.

(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标； (2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？

课题：6.1.2平面直角坐标系（第二课时） 课型：新授

学习目标：1、会根据实际情况建立适当的坐标系，

2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。

学习重点：会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置； 学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系. 学具准备：坐标纸，三角板 学习过程： 一、学前准备

1、预习疑难： 。 2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

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二、探索与思考：建立适当的坐标系

1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变？

②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 分别为：

2、探索活动：①教材 43页探究问题

三、应用

如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 五、自我检测：

1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来. (1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；

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