2017-2018人教版七年级数学下册全册导学案教案 - 图文 下载本文

1、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

D2C1AB

2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?-30°,试说明

AB∥CD.

EACF5、提高训练:

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为-什么?

KGHBD

de1234abc

课题:5.3.1平行线的性质

【学习目标】

1.使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算.

2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.

3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.

【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点. 【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点. 【自主学习】

1、预习疑难: 2、平行线判定:

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【合作探究】

(一)平行线性质

1、观察思考:教材19页思考

2、探索活动:完成教材19页探究

3、归纳性质:

同位角 。 两条平行线被第三条直线所截, 。 。 ∵a∥b(已知) 同位角 。 ∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等)

∵a∥b(已知) 简单说成:两直线平行 。 ∴∠3=∠5( )

∵a∥b(已知) 。 ∴∠3+∠6=180°( )

(二)证明性质的正确性:

1、性质1→性质2:如右图,∵a∥b(已知)

1∴∠1=∠2( ) a34又∵∠3=∠1(对顶角相等)。

2∴∠2=∠3(等量代换)。 b

2、性质1→性质3:如右图,∵a∥b(已知) c∴∠1=∠2( )

又∵ ( )。

E∴ 。 CD(三)两条平行线的距离:

1、如图,已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点,过E向直线AB 作垂线,垂足为F,这样做出的垂线段的长度是平行线的距离。 A...EF.....2、结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变

3、对应练习:如右图,已知:直线m∥n,A、B为 C D m 直线n上的两点,C、D为直线m上

的两点。 O (1)请写出图中面积相等的各对三角形;

(2)如果A、B、C为三个定点,点D

在m上移动。那么,无论D点移动

到任何位置,总有三角形 与 A B n 三角形ABC的面积相等,理由是 。

FB【展示提升】

(一)例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少

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度?

1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。

②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是 ,数量关系是 。

D

C AB

(二)练一练:教材21页练习1、2

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2、预习时的疑难解决了吗?

【达标测评】

(一)选择题:

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

A1B BA

CEDC DF A

OBCD(1) (2) (3) 2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20°

3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定

4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95° (二)填空题:

1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=?_______. 2.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°. 北 AD北

2187甲AEB

56?3 B456C

C12FGD 乙15

)

(4) (5) (6)

3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

4.(2002.河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.

(三)解答题

1.如图,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?

2.如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度,并说明依据?

3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.

DE1

2 BC【拓展延伸】

1. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数. ED A

BGFC

MN2如图所示,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD.求证:∠1+∠2=90°. 证明:∵ AB∥CD,(已知)

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