17．禄东赞巧破难题 巧媳妇智斗知府 ——要正确运用假言推理

唐朝文成公主远嫁西藏，成为汉藏两民族关系史上的一段佳话。藏王的求婚使者禄东赞，以聪明机智著称。他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安。唐朝皇帝有意当面考一考他，给他出了三道难题，禄东赞沉着应对，名不虚传。

下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题的办法。

第一道难题：皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里，让禄东赞辨认每一匹母马的亲生仔马。

禄东赞眼珠子一转，就有办法了。他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料，让母马美美地饱餐一顿。母马吃饱喝足了，就昂头高叫，招呼着各自的小马驹去吃奶。小马驹听到母马亲切的呼唤声，欢蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去。于是，禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出来了。

第二道难题：皇帝叫人拿来一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去。

禄东赞眨了眨眼，就有主意了。他叫手下人捉来一只蚂蚁，把线粘在蚂蚁的脚上，把这只蚂蚁放在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。蚂蚁闻到蜜香，就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜糖的那一端去了。

第三道难题：皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是尾。

禄东赞眉头一皱，计上心来。他懂得树木根重尾轻的道理，即刻叫手下人把这根巨木放到御河里去。这根巨木在水面上飘流了一会儿，轻的在前，重的在后。于是禄东赞就准确地指出哪头是根，哪头是尾。 禄东赞为什么能巧破难题呢？除了丰富的生活经验之外，那就是善于推理了。他用什么推理来破这三道难题呢？他用的推理形式主要是假言推理。

什么是假言推理 什么是假言推理呢？

假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。例如：

如果得了急性胆囊炎，那么就有腹痛现象；

小宁得了急性胆囊炎；

这就是一个假言推理。它的大前提是假言判断。“得了急性胆囊炎”是前件，“有腹痛现象”是后件，根据前后件之间的关系可以推出“有腹痛现象”的结论。

假言推理的种类

假言判断可以分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分又必要条件假言判断，相应地，假言推理也就可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分又必要条件假言推理。

1．充分条件假言推理。充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。它有两种正确式：

(1)肯定前件式。它的推理方法是小前提肯定作为大前提的假言判断的前件，结论肯定它的后件。

本篇开头故事中的禄东赞就是运用假言推理肯定前件式巧破难题的。 破第一道难题的推理过程是：

(i)只要母马吃饱了，它就会招呼各自的小马驹去吃奶； 母马吃饱了(因喂了许多上好马料)；

(ii)只要母马招呼各自的小马驹去吃奶，我就可以辨认每一匹母马的亲生仔马；

母马招呼各自的小马驹吃奶了；

破第二道难题的推理过程是：

如果这只蚂蚁闻到蜜糖香味，它就会带着线循着蜜糖香味的方向爬去；

这只蚂蚁闻到了蜜糖香味(因在九曲明珠的一端涂了蜜糖)；

破第三道难题的推理过程是：

如果把这根巨木放在水里飘流，那么轻的一头会在前，重的一头在后(因物体放在水里飘流，轻的流速快，重的流速慢)；

现在把这根巨木放在水里去飘流；

已知树木根重尾轻，所以这根巨木飘在前面的一头是树尾，飘在后面的一头是树根。

请看《曲突徙薪》的小故事：

有一户人家，灶上装了个直直的烟囱，灶旁堆满了柴草。有人劝他把烟囱拐个弯，把柴草搬走，免得发生火灾。这户人家不听，不久，

果然失火了。幸亏邻居相帮，火才得以熄灭，事后，主人大摆宴席，酬谢那些帮他灭火的邻居，并请受重伤的人坐了上座，而没有请曾经建议他修改烟囱、搬挪柴草预防失火的客人。这时有人对主人讲：“今论功而请宾，曲突(烟囱)徙薪(柴草)亡(无)恩泽，焦头烂额为上客耶？”主人听了恍然大悟，立刻去把那位建议“曲突徙薪”的客人请来赴宴。 那位客人当时为什么会向这户人家提出“曲突徙薪”的建议呢？因为他看到这户人家的烟囱和柴草堆放的情况后，在头脑中形成了这样一个推理：

如果没有曲突徙薪，就可能发生火灾； 这户人家没有曲突徙薪；

这也是假言推理肯定前件式。这个推理是正确的，因而他的建议也就是正确的了。如果主人当时采纳了客人的建议，就不至于发生这场火灾了。

“曲突徙薪”和“焦头烂额”这两个成语就源于这个小故事。“曲突徙薪”后来被人们用来比喻事先采取措施，防止危险发生；“焦头烂额”后来被人们用来比喻境遇恶劣，做事棘手，十分窘迫难堪的情况。

(2)否定后件式。它的推理方法是小前提否定假言判断的后件，结论否定它的前件。

请看一则小寓言：

有一回，蛤蟆在一个池塘里，对着一切动物大声说道：“我是一个医生，懂得医术。”狐狸听见了，说道：“你自己跛着脚都没有医好，怎么去治别人的病呢？” 寓言里的狐狸是这样推理的：

如果蛤蟆真的会治病，那么就能医好自己的脚； 现在蛤蟆不能医好自己的脚；

狐狸用的就是否定后件式的充分条件假言推理。它揭露了蛤蟆说的话纯属吹牛。

在侦查过程中，经常运用这种推理形式。请看一则破案小故事：

郭队长和小壬赶到出事地点，一个披头散发的女人哭哭啼啼地迎上来，她叫吴琴，是死者张君的妻子。她说：“我的丈夫这几天赌博输了钱，心里不痛快。中午和李珂(朋友)在家喝闷酒。李珂走了以后，他蒙头就睡。我上街买了些东西，回来已是四点多了，我见卧室没动静，就去做饭。”吴琴边说边抽泣，“我做好饭以后准备去叫他，忽然听到卧室里传出一声尖叫，我推门进去。天哪！我丈夫已经触电自杀了。”

经检查，张君确系触电身亡，他枕边有台录音机。吴琴说：“这

是我丈夫的，我被吓昏醒来以后，他已没气了。我看录音机上的指示灯还亮着，我不会摆弄这东西，就干脆把电源插头拔了。”

郭队长想了想，插上电源，按下播放键，立即传出一阵细语声：“我输的钱太多，欠的债无法还，活下去实在没意思，我决定触电自杀?啊——随着这声尖叫，录音带声音戛然而止。

“这录音机拔掉电源后有人动过吗？”郭队长随口问道：“没有。”吴琴干脆地答道。“你肯定你丈夫是自杀的吗？”小王插话问。“当然可以肯定。他触电时的尖叫声我听到了。再说中午他和李珂喝酒时使劲叹气，平时顶多喝半斤，今天喝了一斤多。唉，只怪我粗心，当时没在意，胆子又小，一见他自杀就吓昏了，要不，赶快送医院兴许还有救。”

只听郭队长冷冷一笑，说：“录音机上的声音是否张君的暂且不说，我只想提个问题：假如这录音带没人动过，它怎么会自己倒向开头部分呢？”

郭队长话音刚落，吴琴就呆若木鸡。原来张君是被妻子和李珂害死的。

在这一起案件中，郭队长主要是用了否定后件式的充分条件假言推理来破案。他是这样推理的：

假如这录音机没人动过，那么录音带就不可能倒回到开头部分； 现在这个录音带倒回到开头部分；

这个推理是正确的。这个推理的结论与吴琴对这个问题的回答是矛盾的，证明吴琴是在说谎。吴琴为什么要说谎？当郭队长提出录音带的问题以后，她为什么呆若木鸡？这里面定有文章。郭队长以此为突破口，顺藤摸瓜，终于揪出凶犯。

充分条件假言推理的规则有二：

第一，肯定前件就要肯定后件，否定前件不能否定后件。 第二，否定后件就要否定前件，肯定后件不能肯定前件。

上面几个例子都符合这两条规则，因而是正确的。下面两个学习生活中的推理是违反规则的，所以是错误的。

某星期六下午放学时，小秀约小丽明天一起去看电影。小丽说：

“如果明天是晴天，那我就要去小青家帮她复习功课。”第二天，下起小雨。小秀想，今天小丽一定不会去小青家。可以陪我去看电影了。但到小丽家一打听，小丽还是去了小青家。星期一上学路上，小秀埋怨小丽说话不算数，而小丽却说，她没有食言。

究竟是小丽食言，还是小秀推理不正确？我们来看看小秀的推理过程就明白了。小秀是这样推理的：

如果今天是晴天，小丽就一定会到小青家去帮她复习功课； 今天不是晴天；

这个推理违反了充分条件假言推理的第一条规则：否定前件不能否定后件。晴天，小丽要去小青家；雨天，小丽不一定就不去小青家。由此可见，小丽没有食言，而是小秀推理有误。

某初中班期中考试的成绩公布了。原先学习成绩一直名列前茅的小聪退到第10名。小明断言说：“小聪一定是骄傲了。”

小明的断言对不对呢？我们来看小明是怎样推理的。小明是这样推理的：

如果骄傲了，学习成绩就会下降； 小聪学习成绩下降了；

这个推理违反了充分条件假言推理的第二条规则：肯定后件不能肯定前件，所以结论不可靠。学习成绩下降的原因可以是多方面的，骄傲只是其中的一个原因，而不是唯一的原因。

2．必要条件假言推理。必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。它有两种正确式：

(1)否定前件式。它的推理方法是小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。例如：

只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为， 某甲的行为不具有社会危害性， 所以，某甲的行为不是犯罪行为。

在这个推理中，“行为具有社会危害性”是前件，“是犯罪行为”是后件，“只有??才能”是联结项，小前提否定了前件，结论否定了后件。

(2)肯定后件式。它的推理方法是小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。例如：

只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为； 某甲的行为是犯罪行为；

必要条件假言推理的规则有二：

第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件。 第二，肯定后件就要肯定前件，但否定后件不能否定前件。 下面两个例子不符合推理规则，因而是错误的。

如果不经常锻炼身体，就不会有好体格； 小王经常锻炼身体；

如果不经常锻炼身体，就不会有好体格； 小王体格不好；

第一例违反第一条规则：肯定前件不能肯定后件，某人经常在锻炼身体，体格可以不一定好，要体格好还必须具备其他条件，如，足够的营养，无不良嗜好等。第二例违反了第二条规则：否定后件不能否定前件，身体不好不一定是由于缺乏锻炼的缘故，还可能是缺乏营养、细菌侵入，病毒传染所致。“如果不??就不”是联结项。

在实际推理中，人们往往把充分条件假言推理与必要条件假言推理结合在一起运用。请看湖南民间故事中的一则《巧媳妇》的故事。这则故事的大意是：

巧姑是个聪明能干的少妇，她公公张老汉让她管家。巧媳妇把家务处理得有条不紊，张老汉一时高兴，就在大门口贴上“万事不求人”五个大字。

知府老爷存心要整一整张老汉。有一天，知府老爷对张老汉说：“你夸得出这种大话，想必有大本事。好吧！限你三天之内，替我找出三件东西来。一要一头大公牛生的牛犊，二要灌得满大海的清油，三要一块遮天的黑布。要是找不出来，就办你个欺官之罪！”

张老汉回家以后，愁眉苦脸，吃不下饭，睡不着觉。巧姑问公公有什么愁闷的事，张老汉把知府的话告诉给巧姑。巧姑一听，就说：“你放心吧！这差事就让我来对付。”

过了三天，知府老爷来了。一进门便叫道：“张老头，快出来！” 巧姑走上前说：“禀大人，我公公没在家。” 知府瞪着眼说：“他敢逃跑！他还有官差在身啦！” 巧姑说：“他没有逃跑，是生孩子去了。”

知府奇怪起来了，说：“世上只有女人生孩子，那有男人生孩子的？”

巧姑说：“你既然知道男人不能生孩子，为什么又要大公牛生的牛犊呢？”

知府一时无言答对，停了好久，只得说道：“这一件不要他办了，还有灌海的清油呢？”

“请大人把海水车干，马上就灌。” “海那么大，怎么车得干？”

“不车干，海里白茫茫的一片水，油又往哪儿灌？”

知府的脸一下子就羞红了，便叫道：“这一件也不要了，还有遮天的黑布呢？”

巧姑说：“请问大人，天有多宽？”

知府说：“谁也没有量过，哪个晓得它有多宽！” “既然不晓得天有多宽，那叫我们怎么去扯布呢？”

这样一来，知府老爷再也没有话说了，他红着一副脸，匆匆忙忙地钻进轿里，跑了。

巧媳妇在智斗知府老爷的过程中，一连用了三个假言推理：一个充分条件假言推理和两个必要条件假言推理。

巧姑的推理过程是：

(i)如果大公牛能生牛犊，那么男人就能生孩子； 既然知道男人不能生孩子；

(ii)只有车干海水，才能往海里灌清油； 既然车不干海水，

。

(iii)只有晓得天有多宽，才能去扯遮天的黑布； 既然不晓得天有多宽；

推理(i)是否定后件式的充分条件假言推理。这个推理的结论是“公牛不能生牛犊”，既然公牛不能生牛犊，知府硬要这不可能有的东西，那就是故意刁难，无理取闹了。推理(ii)和(iii)都是否定前件式的必要条件假言推理。通过这两个推理，巧姑把知府驳得面红耳赤，无言以对，只好“匆匆忙忙地钻进轿里，跑了”。

3．充分又必要条件假言推理。充分又必要条件假言推理是一个前提为充分又必要条件假合判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。它有四种正确式：

(1)肯定前件式。 (2)否定前件式。 (3)肯定后件式。 (4)否定后件式。

它的规则是：有前件就有后件；没有前件就没有后件；有后件就有前件；没有后件就没有前件。

请看一则小幽默：

病人：“大夫，我肚子疼。”

大夫：“阑尾炎，先吃点药，如果还疼就来开刀。” 病人：“不对吧？” 大夫：“错不了。”

病人：“我的阑尾两年前就已经切除了，怎么会得阑尾炎呢？” 病人是这样推理的：

只有阑尾没有切除的人，才得阑尾炎， 我的阑尾已经切除了，

“阑尾没有切除”是“得阑尾炎”的充分又必要条件，“只有??才”是联结项。肯定前件就能肯定后件，否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件。病人的推理属于第二种，这个推理是正确的。

假言推理的省略式

假言推理往往以省略的形式出现，有时省略三个判断中的一个判断，有时省略到只剩一个判断。

请看一则我国历史名人的小故事：

王戎七岁，尝与诸小儿游，见道边李树多子折枝，诸儿竟走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。”取之信然。①王戎是这样推理的：

如果路边的李子味道甜美，那么就不会“多子折枝(早被路人摘走了)；

现在路边这棵李树“多子折枝”；

这是一个否定后件式的充分条件假言推理，符合推理规则。是正确的。王戎在答话中，只说出小前提和结论，省略了大前提。

再看一则外国历史名人的小故事：

歌德是德国18世纪到19世纪的伟大诗人。一天，他在魏玛公园里散步，在一条只能通过一个人的小道上，迎面遇见对他作品提出过尖锐批评的批评家。这位批评家高声喊道：“我从来也不给傻子让路！”

“而我则相反！”歌德一边说，一边满面笑容地让在一旁。 批评家是这样推理的：

只要是傻子，我从来就不给让路； 你是傻子；

歌德是这样推理的：

只要是傻子，我从来就给让路； 你是傻子；

批评家说的“我从来不给傻子让路”，意即“只要是傻子，我从来不给让路”，在这个特殊的语言环境中，这就是一个肯定前件式的充分条件假言推理。小前提和结论都很明显，在语言表达中可以省略，而且省略比不省略的表达效果更好。歌德“以其人之道，还治其人之身”，他所说的“而我

则相反”，也是一个省略了小前提和结论的肯定前件式的充分条件假言推理。

要正确运用假言推理

要正确运用假言推理，除了要遵守假言推理的规则以外，还要注意以下几点：

1．大前提中的前件和后件必须具有条件关系。 请看一则笑话：

有个官吏要手下人去送一件紧急公文。怕这个人用两条腿走路太慢，耽误急事，就拨给他一匹马。这个人就跟着马一起走。有人问，那么急的事，你为什么不骑马去办呢？这个人回答说：“六只脚走路不是比四只脚走得快吗？” 这个人是这样推理的：

如果脚多，那么就走得快； 人和马一起走脚多；

这是一个省略了大前提的充分条件假言推理。这个被省略掉的大前提，前件和后件不具有条件关系，即“脚多”不是“走得快”的条件，所以是虚假的。由于前提虚假，结论也就不正确。

假言推理省略式从语言表达来看比较简练，但有时也掩藏错误，上例中送文件的人用的就是省略式的假言推理，这个推理是错误的。要鉴别某个假言推理省略式是否正确，必须把省略部分补充出来，然后用有关推理规则来检查。既要检查推理是否符合规则，又要检查前提是否真实。

2．要善于区分并运用不同形式的假言推理。 例如：

如果学习纪律搞好了，就能改变班级面貌； 初二(3)班学习纪律搞好了；

这个推理大前提中的“学习纪律搞好了”(前件)不是“改变班级面貌”(后件)的充分条件，而是必要条件，即学习纪律搞不好，肯定不能改变班级面貌；学习纪律搞好了，是不是一定能改变班级面貌呢？不一定，还要看其他方面的工作，如政治思想工作、体育工作等是否也抓好了。只有各方面的工作都抓好了，才能改变班级面貌。因此这个大前提的前、后件关系应是必要条件的关系。这个推理犯了误用充分条件推理形式的错误。

再如：

只有犯罪的人，才能成为被告； 李强是被告；

大前提中的“犯罪的人”不是“成为被告”的必要条件。被告可以是犯罪的人，也可

以不是犯罪的人。由于大前提误用了必要条件假言判断，因而是虚假的。由于大前提虚假，所以结论不可靠。