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根据化学反应的等温方程式可知：

ΔF°Cr-O = –RTlnKCr–C = – 4.575TlgKCr–C

2

= – 4.575Tlg[a2[C]÷(a3/2[Cr]2P CO)] = – 4.575T(2lg a[C] –3/2 lg a[Cr] –2lg Pco) 或 – 111000 + 73.54T

= – 4.575T(2lg a[C] –3/2 lg a[Cr] –2lg Pco) （式15） 整理式（15），并将相互作用系数代入，即可得出温度、压力对碳、铬选择氧化的基本关系式如下：

0.46[%C]+ 0.0237[%Ni] – 0.0476[%Cr] + 2lg[%C] – 1.5lg[%Cr] –2lg Pco

=24300÷T – 16.7 （式16）

这样，就可以根据相应的[%C]、[%Ni]含量，求出在此条件下，不同终点碳所对应的温度与压力值。

例1 在电弧炉返回吹氧冶炼不锈钢时，熔池含镍9%。若希望吹炼终点碳为0．03%，且保持有10%的铬，则吹炼终点应达到多高温度?

解 首先设在电弧炉内返回吹氧冶炼不锈钢时Pco≈l大气压，且渣中氧化铬达到饱和a(Cr3O4)≈1。

将已知终点成分代入式（16）中，可得：

0.4630.03 + 0.023739 – 0.0476310

+ 2lg0.03 – 1.5 lg10 = 24300÷T – 16.07 T = 2155K = 1882℃

即为了在含有10%铬,9%镍的不锈钢液中，使碳经选择性氧化、降到0.03%，熔池温度必须在1882℃以上。

例2 在某一真空精炼装置中吹氧，使不锈钢液降碳，钢中含铬18%，镍9%。若希望终点时碳脱到0.02%而钢液温度不高于1650℃，则应使真空度达到多少?

解 首先假设从熔池中析出的一氧化碳的分压力与真空室中压强相等，即Pco≈P系统。然后，选定1630℃为目标温度，则利用式（16）有：

0.4630.02 + 0.023739 – 0.0476318

+ 2lg0.02 – 1.5 lg18 –2lgPco

= 24300÷（1630 + 273）– 16.07 2lgPco = –2.6152

lgPco = – 1.3076， Pco = 0.0493大气压 即系统的真空度应达到0.0493大气压(37.5托)。

几种常见的不锈钢精炼工艺终点时应具有的理论温度与压力列于下表1中。

表 1 不同精炼工艺终点时应具有的理论温度与压力 工艺类型 电炉 法 AOD 常用返吹法 高铬返吹法 O2:Ar:CO 1:2:2 钢液成分（%） Cr 12 10 18 18 18 Ni 9 9 9 9 9 C 0.05 0.03 0.05 0.03 0.05 0.5 Pco T （大气压） （℃） 1 1835 1881 1945 2037 1830 备注 渣中氧化 铬饱和， a (Cr3O4)≈1 AOD 培训 25

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1:8:2 VOD BOF 76托真空 38托真空 高铬铁水转炉预脱碳 18 18 18 18 9 9 9 9 0.05 0.05 0.02 1 0.2 0.1 0.05 1 1690 1600 1630 1460 采用各种精炼工艺时，温度、压力以及钢中碳铬的关系，亦可用下图2来表示。 1648℃ 0.50 Pco=1 大气压 1593 ℃ 1704℃

1760℃ 0.30 1815℃ [C%] 0.20 1871℃ 0.10 矿石法 1926℃

1926℃ 普 通 电 炉法 0.05炉外 Pco=0.1大气压 0.03

精炼法 1700 ℃ 0.02 0.01 1.0 2.0 3.0 5.0 10.0 20.0 30.0 50.0

图 2

当然，式(16)给出的温度、压力对不锈钢液中碳、铬选择性氧化的关系式，仅仅是热力学规律的分析，其前题是有关的反应均达到平衡，且熔池处于均匀状态。但实际的精炼过程，往往因各种动力学条件的影响而达不到热力学规定的理想状态。为此，中西等人根据氧气底吹转炉(Q-BOP法)吹炼过程中，装置特性和工艺参数对碳优先氧化程度的影响，提出了一个称为“碳选择氧化指数”的新概念，即所谓的ISCO (Index for Selective Carbon Oxidation)。它可以用下式表示：

ISCO = 2QO2÷（2QO2 + Qd）3(QO2÷W) ÷η （式17） 式中：QO2——供氧速度，标米3/分；

Qd——Ar等稀释气体吹入速度，标米3/分； W——钢水量，吨；

η——熔池搅拌混合均匀时间，秒。

如果仔细分析一下式(17)就可看出，其中2QO2/（2QO2 + Qd）实际上就是熔池中的一氧化碳分压力Pco。因为吹入1摩尔氧气，将产生2摩尔的CO气体，而惰性气体是不参予反应的。(QO2/W)是单位钢液的供氧速度，即供氧强度。而混均时间η，反映了熔池形状及风口位置、数量、吹气强度等设备结构与动力学参数，标志着熔池的搅拌条件。因此可以说ISCO是把热力学、动力学条件结合起来判断钢液中碳选择性氧化的程度。实践证明，它在判断Q—Bop过程碳和磷的选择性氧化方面十分有效。ISCO的值越小，则碳的选择性氧化程度越大。磷在氧化、还原反应的热力学特征方面与、铬十分相似，因此有人利用它来判断AOD不锈钢精炼过程的选择性氧化情况，取得了较好的结果。

当然，这只是一种终点状态的判断，实际吹炼过程中温度是在不断变化，成分也在不断变化。由于不锈钢吹氧降碳过程无其他热源，因而钢液仅靠元素氧化的反应热而升温。如果假定在此短促过程的热损失可忽略不计，则利用热化学数据可从理论上(而非工程上)计算不锈钢选择氧化过程。计算所用的热力学数据，见下表2。

表 2 不锈钢热力学计算用数据

物质 Cr3O4 AOD 培训

CP1800K （HT—H298）1800K 原子量或分子量 [千卡/（摩尔2度）] （千卡/摩尔） 220 26

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Cr2O3 Fe2O3 Cr Fe C CO O2 152 159.7 52 55.85 12 28 32 31.5 37.8（20.0，298K） 10.78 10.50 5.95 8.59 8.90 — 51.88 — — 7.33 — 12.36 [Cr]的氧化反应式为：

3/2[Cr]+O2(g)＝1/2(Cr3O4)(s), △H°＝一178400卡

由此可知，在含有1% Cr铁液内，3/2摩尔原子铬被1摩尔氧（1大气压）氧化成1/2摩尔的（Cr3O4)，可产生热量178400卡。

3／2摩尔原子铬的重量为： 3/2352 = 78克

在78克的1%[Cr)的钢液中，铁的摩尔数为： （78399）÷55.85 = 138摩尔 假定Cr3O4的Cp与Cr2O3的相似，则吹入室温的氧气时铬的氧化使钢液升温的程度为： △T = （178400 – 12360）÷（138310.5 + 1/2331.5）= 113℃

而[C]的氧化反应式为：

2[C] + O2(g) = 2CO(g), △H°＝ 一67200卡

24克的1%[C]的钢液中含铁量为：

（24399）÷ 55.85 = 42.1摩尔

则吹入室温的氧气使钢液中碳氧化时钢液升温的程度为：

△ T = （67200 – 12360）÷（42.1310.5 + 238.59） = 118℃

由以上热力学计算可知，当未考虑炉渣、炉衬升温吸热以及炉子的热损失时，用室温的氧气吹入熔池，每氧化1%的铬，可使钢液升温113℃，而每氧化1%的碳，可使钢液升温118℃。下面通过一个具体例子来说明不锈钢精炼过程的理论计算。

例3 已知用返回吹氧法精炼不锈钢，吹氧前钢液成分为12%[Cr]、9%[Ni]、0.35%[C]，温度为1555℃。欲吹氧氧化将[C]降低至0.05%，求终点时钢中含铬量。

解：首先按题意，不考虑钢液中硅、铁、锰等氧化放出的热量，及炉渣、炉衬吸热，炉子的热损失，假设钢液完全由于铬及碳氧化而升温。

其次，按式(16)计算在12%[Cr]、0.05%[C]时，钢液的平衡温度T1： 0.46 30.05 + 0.023739 – 0.0476312 + 2lg0.05 – 1.5lg12 –2lg1 =24300 ÷T1 –16.07

T1 = 24300 ÷（0.023 + 0.2133 – 0.5712 – 2.602 – 1.6188 + 16.07） = 24300 ÷11.5143 = 2110K = 1837℃ 即熔池需升温：

△T1 = 1837 – 1555 = 282℃

这282℃的温升，要靠碳及铬氧化放热来达到，则铬的最小氧化值应为： △[Cr]1min = (282 – 0.303118) ÷113 = 2.18% 这样，终点时钢液的含铬量应为12% – 2.18%=9.82%。

显然这个计算有一个较大的误差，即在判断终点温度时，是用了12%的含铬量进行计

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算的。为此，要作第二次运算，加以逼近求出终点[Cr]为9.82%,[C]为0.05%时的温度T2。再利用式(16)，

T2 = 24300 ÷（0.023 + 0.2133 – 0.4674 – 2.602 – 1.4882 + 16.07） = 2068.3K = 1795℃

这样，只需升温1795 – 1555＝240℃。钢中铬的氧化量为： △[Cr]2min = (240 – 0.33118)÷ 113 = 1.81% 即到达终点时，钢液含铬量应为12% – 1.81%＝10.19%。

如果再逼近一次，以终点含铬量为10.19%。计算终点温度，则可得：

T2 = 24300 ÷（0.023 + 0.2133 – 0.4846 – 2.602 – 1.5116 + 16.07） = 24300 ÷11.709 = 2075K = 1802℃

故需升温1802-1555＝247℃。此时钢中铬的氧化量为： △[Cr]2min = (247 – 0.33118)÷ 113 = 1.87%

这样计算得到的终点铬为12%-1.87%＝10.13%。与第二次计算终点温度时假定的10.19%仅差0.06%，它已在实际化学分析的误差范围附近(±0.05%)，可以认为已相当精确。当然，如果再逼近一次，可使误差小于0.02%，但已无实际意义了。

因此，最后计算结果是：吹氧结束，当[C]为0.05%时，钢中的含铬量应为主10.13%，即要氧化1.87%的铬。

通过热力学计算，还可明显地看出，不能用矿石来氧化高铬钢液中的碳。因为，用矿石来氧化钢液中铬的反应可写成：

2/3 (Fe2O3) (s) = 4/3[Fe] (l) + O3 (g) (式18) △F°= 13000 – 40.11T 3/2[Cr] + O2(g) = 1/2 (Cr3O4) (s) △F°= –178400 + 53.42T 两式相加后，可得：

2/3 (Fe2O3) (s) + 3/2[Cr] = 4/3[Fe] (l) +1/2 (Cr3O4) (式19) △F°= – 48400 + 13.11T

用矿石氧化钢液中铬，造成熔池温度的变化为：

△T =（48400 – 2/3351880）÷{（138 + 4/3）3 10.5 +1/2 + 31.5} = 8℃

即由于矿石分解吸热，总的反应热效应大大减小。采用矿石氧化钢液中1%的铬，仅可使钢液升温8℃。

采用矿石脱碳时，其总的反应式为式(18)与(12)两式相加：

2/3 (Fe2O3) (s) + 2[C] = 4/3[Fe] (l) +2CO（g） (式20)

根据此反应式，代入前述热力学数据，可得到采用矿石氧化1%[C]时熔池温度的变化为：

△T =（– 62800 – 2/3351880）÷{（42.6 + 4/3）3 10.5 + 2 3 8.59} = –20.4℃

即用矿石氧化时，每脱碳0.01%，熔池要降温20.4℃；而氧化1%铬，只能升温8℃。这就是说氧化0.3%。左右的碳所损失的热量，需要通过氧化7～8%的铬来补偿。这样就难以做到降碳保铬,难以升高[Cr)／[C]比值，就难以快速升温，达到所要求的不断提高的对应平衡温度。

例4 对含铬12%、含镍9%，含碳0.27%。而温度为1650℃的熔池，欲用矿石法氧化脱碳至碳含量为0．06%，问铬的损失量为多少，工艺上是否可行。

解：(1)先计算为补偿脱碳反应的热量损失，所应氧化的铬量：

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