2016-2017学年上海市黄浦区大同中学高一上学期期末数学试卷

一、填空题(填空题(3分×12共36分) 1．（3分）函数y＝

+logx（x+2）的定义域是 ．

2．（3分）“a＝1”是“函数f（x）＝|x﹣a|在区间[1，+∞）上为增函数”的 条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）． 3．（3分）函数y＝1g（5﹣4x﹣x）的递增区间是 ． 4．（3分）设3＝4＝36，则

2

a

b

2

＝ ． ﹣15．（3分）函数f（x）＝1﹣x（x≤0）的反函数是f（x）＝ ． 6．（3分）函数y＝2x﹣7．（3分）方程8×2＝

x

，x∈[1，5]的值域为 ． 的解为 ． 8．（3分）若log53＝a，用a表示log459为 ． 9．（3分）已知（a+1）＞（3﹣2a），则实数a的取值范围为 ． 10．（3分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果

2﹣2

﹣2＜1，那么x的取值范围为 ．

11．（3分）已知函数y＝log（在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是 ． aax﹣x）12．（3分）已知函数f（x）＝||关于x的方程f（x）+bf（x）+c＝0有7个不同实数

2

解，则实数b，c需要满足的条件为 ． 二、选择题（4分×4共16分) 13．（4分）函数f（x）＝ln（e+1）﹣（ ） A．是偶函数，但不是奇函数 B．是奇函数，但不是偶函数 C．既是奇函数，又是偶函数 D．既不是奇函数，也不是偶函数

14．（4分）方程lg（x﹣2）＝lgx的解集为A，方程4+2于（ ） A．{﹣1，2，1}

B．{1，2}

C．{﹣1，1}

D．{1，﹣2}

2

x

x﹣1

x

＝5的解集为B，那么A∪B等

15．（4分）关于幂函数有下列四个命题，其中真命题的个数是（ ） （1）幂函数中不存在非奇非偶函数；

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（2）函数f（x）＝没有单调递增区间；

（3）图象不经过点（﹣1，1）的幂函数，一定不是偶函； （4）如果两个幂函数有三个公共点，那么它们俩是同一个函数． A．0

B．1

C．2

D．3

16．（4分）若函数f（x）＝logax在[3，+∞）上恒有|f（x）|＞1，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，1）∪（1，3） C．（

）∪（1，3）

B．（0，）∪（3，+∞） D．（

）∪（3，+∞）

三、解答题（本题共5大题，总分48分) 17．（8分）解方程

（

﹣4）＝

﹣x

（2

x+1

+1）﹣1． 18．（8分）已知函数f（x）＝4﹣a?2a的值．

1﹣x

﹣3在x∈[﹣2，+∞）时有最小值是﹣4，求实数19．（10分）已知函数f（x）＝2﹣a，若方程2f（x）＝log22x有两解、一解、无解，分别求实数a的取值范围．

20．（10分）已知f（x）＝2﹣1的反函数为f（x），g（x）＝log4（3x+1）． （1）若f（x）≤g（x），求x的取值范围D． （2）设函数

21．（12分）已知函数f（x）＝，当x∈D时，求函数H（x）的值域． （）满足f（﹣2）＝1，其中a为实常数．

﹣1

x﹣1

x﹣1

（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；

（2）若不等式f（x）＞（）+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．

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