逻辑学基础教程课后练习题答案汇总 下载本文

钱、小孙和小李不是一起参加宴会,那么小赵没有参加宴会。所以,如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会。

15.建德小区有住户家发现白蚁。除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费

领取高效灭蚁灵。金沙小区可以免费领取高效灭蚁灵。

如果上述断定都是真的,以下哪项据此不能断定真假?( D ) (1)建德小区有的住户家没有发现白蚁。 (2)建德小区能免费领取高效灭蚁灵。 (3)金沙小区有的住户家发现白蚁。 A.只有(1) B.只有(2) C.只有(3) D.只有(1)和(2) E.(1)、(2)和(3) 解析:由“建德小区有住户家发现白蚁”,不能必然推出“建德小区有住户家没有发现白蚁”。

由“建德小区有住户家发现白蚁”和“除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵”,不能必然推出“建德小区能免费领取高效灭蚁灵”。因为这里使用的是必要条件命题的肯定前件式推理。但是,必要条件命题的肯定后件式是必然性推理。因此,正确答案为D。

三、双项选择题

1.在下列选言推理形式中,无效的有( AB )

A.(p∨q)∧p├﹁q B.(pqr)∧﹁p├ q∧r C.(pqr)∧﹁p├ qr D.(p∨q∨r)∧﹁p├ q∨r E.(p∨q∨r∨s)∧(﹁p∧﹁q)├ r∨s

2.在下列充分条件推理形式中,有效的是( BD )

A.(p→﹁q)∧﹁p├ q B.(p→﹁q)∧q├﹁p C.(﹁p→q)∧p├﹁q D.(﹁p→﹁q)∧q├ p E.(﹁p→q)∧q├﹁p

3.在下列必要条件推理形式中,无效的有( DE )

A.(p←﹁q)∧﹁q├ p B.(﹁p←q)∧p├﹁q C.(﹁p←﹁q)∧p├ q D.(﹁p←q)∧﹁p├ q E.(p←﹁q)∧q├﹁p 4.“只有触犯刑律,才能构成犯罪”作为前提进行(有效)假言推理,另一前提可以是( CD )

A.触犯刑律 B.没有构成犯罪 C.没有触犯刑律 D.构成犯罪 E.并未构成犯罪

注意,原题中没有“有效”,但必须加上这个限制条件,该题才显得合适。

5.以(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)为前提进行推理,可以有效推出的结论有( BDE )

A.﹁r∨﹁s B.r∧s C.﹁p∧﹁q D.﹁p∨﹁q E.r∨s

注意,题干的(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)原为(﹁p∨﹁q)←(r∧s),但(﹁p∨﹁q)←(r∧s)的主联结词必须改为∧,该题才显得有些合适。之所以仅仅说有些合适,是因为它有三个正确选项。因为,

(﹁p∨﹁q)∧(r∧s)├ r∧s├ r├ r∨s (﹁p∨﹁q)∧(r∧s)├﹁p∨﹁q

6.对于有效的推理形式来说,前提与结论之间可能具有关系是( BE )

A.矛盾关系 B.等值关系 C.下反对关系

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D.反对关系 E.蕴涵关系

7.对于有效的直接推理而言,其前提与结论之间不可能具有的关系是( AD )

A.矛盾关系 B.等值关系 C.差等关系 D.反对关系 E.蕴涵关系

8.以﹁p为前提进行有效推理,另一前提可以是( AC )

A.p←﹁q B.p→﹁q C.p∨q D.﹁p∨﹁q E.﹁p←q

9.一个有效推理的前提之一是p,结论是﹁q,它的另一个前提可以是( BD )

A.p∨q B.pq C.p←﹁q D.﹁p?q E.p→q 10.以(1)﹁q、(2)p∨q、(3)p→r为前提推出结论r,所用的推理形式有( CD )

A.选言推理的肯定否定式 B.联言推理的分解式 C.选言推理的否定肯定式 D.充分条件推理的肯定前件式 E.充分条件推理的否定后件式

解析:﹁p∧(p∨q)├ p,

(p→r)∧p├ r

四、多项选择题

1.下列假言推理为有效式的有( BDE )

A.(﹁p→q)∧p├﹁q B.(p→﹁q) ∧q├﹁p C.(﹁p←﹁q)∧﹁p├q D.(p←﹁q)∧﹁q├ p E.(p→﹁q)∧p├﹁q 2.以﹁p为前提进行有效推理,如果希望得到﹁q为结论,可增加的另一个前提有( BCD )

A.p→﹁q B.q→p C.p∨﹁q D.p?q E.p→q 3.以(1)p∨q∨﹁r、(2)(p∨q)→(s∧﹁q)、(3)r为前提推出结论p∧r,所用的推理形

式有( BCDE )

A.一次运用选言推理的否定肯定式 B.联言推理的分解式 C.两次运用选言推理的否定肯定式 D.充分条件推理的肯定前件式 E.联言推理的组合式

注意,为了避免混淆,题干中的“p∨q→s∧﹁q”需要改为“(p∨q)→(s∧﹁q)”。

五、图解题 1.(1)如果P不与M全异,则S与P全异。 (2)如果S与M全异,则S与P交叉。 (3)S不与P全异,也不与P交叉。

试推出S、M、P三者的外延关系,并用欧拉图表示之。

解:设j表示P与M全异,k表示S与P全异,m表示S与M全异,n表示S与P交

叉,则

(1)﹁j→k 已知 (2)m→n 已知 (3)﹁k∧﹁n 已知 (4)﹁k (3),联言推理的分解式 (5)﹁n (3),联言推理的分解式 (6)﹁﹁j (1)、(4),充分条件推理的否定后件式 (7)j (6),等值命题

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(8)﹁m (2)、(5),充分条件推理的否定后件式 同时满足“S不与P全异”、“S不与P交叉”、“P与M全异”和“S不与M全异”等四个条件的欧拉图有两个:

S S M M

P P

2.已知:(1)如果B不与D全异,则B真包含于D。

(2)只有A真包含于B,C才与D全异。 (3)B与D相容,但C与D不相容。 试确定A与D的关系,并用欧拉图表示之。

解:设p表示B与D全异,q表示B真包含于D,r表示A真包含于B,s表示C与D

全异,则

(1)﹁p→q 已知 (2)r←s 已知 (3)﹁p∧s 已知 (4)﹁p (3),联言推理的分解式 (5)s (3),联言推理的分解式 (6)q (1)、(4),充分条件推理的肯定前件式 (7)r (2)、(5),必要条件推理的肯定后件式 同时满足“B与D相容”、“C与D全异”、“B真包含于D”和“A真包含于B”等四个条件的欧拉图如下所示:

A B D C

六、表解题

1.用真值表方法回答:丁的话是否成立,为什么? 甲:只有小王不上场,小李才上场。 乙:如果小王上场,则小李上场。 丙:小王上场,当且仅当小李上场。 丁:甲、乙、丙的话不能都对。

解:令p表示小王上场,q表示小李上场,则甲乙丙三人的话可以分别符号化为:

甲:﹁p←q 乙:p→q

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丙:p?q 做它们的真值表: p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 ﹁p 0 0 1 1 ﹁p←q 0 1 1 1 p→q 1 0 1 1 p?q 1 0 0 1 由真值表可以看出,在第四种真值组合情况下,甲乙丙的话都真。所以,丁的话不成立。

2.设下列三句话一真两假,请列出它们的真值表,并回答:甲是否是工人?乙是否是营业员?

A:如果甲是工人,那么乙是营业员。 B:如果乙是营业员,那么甲是工人。 C:乙不是营业员。

解:令p表示甲是工人,q表示乙是营业员,则

A:p→q B:q→p C:﹁q

做它们的真值表:

p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p→q 1 0 1 1 q→p 1 1 0 1 ﹁q 0 1 0 1

从真值表可以看出,第三种真值组合情况符合题意。所以,甲不是工人,乙是营业员。

3.用真值表方法说明丁的判断是否正确。 甲:小张在同济大学,小李不在交通大学。

乙:要么小张在同济大学,要么小李不在交通大学。 丙:只有小张不在同济大学,小李才在交通大学。 丁:你们三人不能都对。

解:以p表示小张在同济大学,q表示小李在交通大学,则:

甲:p∧﹁q 乙:p﹁q 丙:﹁p←q 做它们的真值表:

P 1 1 0 0 q 1 0 1 0 ﹁p 0 0 1 1 ﹁q 0 1 0 1 p∧﹁q 0 1 0 0 p﹁q ﹁p←q 0 1 1 1 1 0 0 1 从上述真值表可以看出,丁的判断是正确的。

七、分析题

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