1.265 - 1.295 1.295 - 1.325 1.325 - 1.355 1.355 - 1.385 1.385 - 1.415 1.415 - 1.445 1.445 - 1.475 1.475 - 1.505 1.505 - 1.535 1.535 - 1.565 1.28 1.31 1.34 1.37 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1 4 7 22 23 25 10 6 1 1 1 5 12 34 57 82 92 98 99 100 1 5 12 34 57 82 92 98 99 100 7. 绘制直方图： 以组界或组中点为X轴 ，次数fi 为主轴。再以各组之组距为底边，次数为高，对每一组绘一长方形，相邻的组其长方形需紧靠在一起，不要有空隙。 制程能力分析图(Process Capability Analysis)
数据常因测定单位不同，而无法相互比较制程特性在品质上的好坏。因此，定义出品质指针来衡量不同特性的品质，在工业上是很重要的一件事情。制程能力指数是依特性值的规格及制程特性的中心位置及一致程度，来表示制程中心的偏移及制程均匀度。基本上，制程能力分析必须先假设制程是在管制状态下进行 ，也就是说制程很稳定，以及特性分配为常态分配；如此，数据的分析才会有合理的依据。
●制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）： 表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。 或 ： 双边能力指数(长期) ： 双边绩效指数(短期) ： 单边上限能力指数 ： 单边下限能力指数
USL： 特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格 LSL： 特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格 ： 制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置 ： 制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度
制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)： 表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。
●综合制程能力指数Cpk：同时考虑偏移及一致程度。 Cpk ＝ ( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL} Ppk ＝ ( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}
●制程特性在不同的工程规格其定义亦不相同，请参考本附录前段的「计量值之统计数值解说」。
XMED－R管制图分析( －R Control Chart) 1. 由中位数与全距管制图组成。
●与 X－R 管制图相同，惟 管制图检出力较差，但计算较为简单。 2. 管制图数据表： 序号 1 2 日期 时间 观测值 X1 X2 ......... Xn X11 X12 ......... X1n X21 X22 ......... X2n X 1 2 R R1 R2 ? ? ? k ? ? ? Xk1 Xk2 ......... Xkn ? ? ? k ? ? ? Rk i ＝ Med｛Xij｝ ， Ri ＝ max｛Xij｝ - min｛Xij｝ ＝ ∑ i ／k ， R ＝ ∑Ｒi／k
3. 管制界限： 假设管制特性的分配为N（μ，σ2）
注: 有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。 .
制程平均及标准差已知 未知 . UCLXmed＝μXmed＋3σXmed ＝ μ ＋ 3m3σ／（n）-2 ≈ ＋m3A2R UCLXmed＝μXmed＋3σXmed ＝ μ ≈
LCLXmed＝μXmed－3σXmed ＝ μ － 3m3σ／（n）-2 ≈ －m3A2R
UCLR ＝ μR ＋ 3σR ＝ d2σ ＋ 3d3σ ≈ D4R UCLR ＝ μR ＝ d2σ ≈ R
LCLR ＝ μR － 3σR ＝ d2σ － 3d3σ ≈ D3R(小于零时不计)
＝ ， ＝R／d2 ， ＝ Xmed ， ＝（n）-2 X－Rm管制图分析( X－Rm Control Chart) 1. 由个别值管制图与移动全距管制图组成。
●品质数据不能合理分组，有下列情况时，可以使用X-Rm管制图： ?一次只能收集到一个数据，如生产效率及损耗率。 ?制程品质极为均匀，不需多取样本，如液体浓度。
?取得测定值既费时成本又高，如复杂的化学分析及破坏性试验。 2. X-Rm管制图数据表： 序号 1 2 ? ? ? k 日期 时间 观测值 X X1 X2 ? ? ? Xk R R1 R2 ? ? ? Rk-1 X ＝ ∑Xi／k
Ri ＝ | Xi - Xi-1 | Rm ＝ ∑Ｒi／(k-1)
3. 管制界限： 假设管制特性的分配为N（μ，σ2）
注: 有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。 .
制程平均及标准差已知 未知 .
UCLX ＝ μX ＋ 3σX ＝ μ ＋ 3σ ≈ X ＋ E2Rm
CLX ＝ μX ＝ μ ≈ X
LCLX ＝ μX － 3σX ＝ μ － 3σ ≈ X － E2Rm
UCLR ＝ μR ＋ 3σR ＝ d2σ ＋ 3d3σ ≈ D4Rm UCLR ＝ μR ＝ d2σ ≈ Rm
LCLR ＝ μR － 3σR ＝ d2σ － 3d3σ ≈ D3Rm(小于零时不计)
＝ ， ＝Rm／d2 E2 ＝ 3／d2 推移图分析(Trend Chart)
推移图是以统计量；如不良率( p )、良率( 1-p )、不良数( np )、缺点数( c )、单位缺点数( u；dpu ) 及每百万缺点数值( dppm )为纵轴，日期／时间为横轴。依日期／时间顺序显示数量的大小以掌握趋势之变化。其制作方式如下： 1. 纵轴为指定的统计量，横轴为日期／时间。 2. 记上刻度的数量。 3. 计算统计量，如下表。 4. 以统计量点绘推移图。
序号 １ ２ ． ． ． ｋ 合 计 日期 时间 批量 PROD1 PROD2 ． ． ． PRODk QTY SUM 检点数 CHK1 CHK2 ． ． ． CHKk CHK SUM 检验数 INSP1 INSP2． ． ． ． INSPk INSP SUM 不良数 DEF1 DEF2 ． ． ． DEFk DEF SUM 统计量 STAT1 STAT2 ． ． ． STATk PBAR CBAR UBAR dppm 计数值各统计量的计算方式说明如下： ● 不良率(p) = DEFi／INSPi
QTY SUM ＝ PRODi ，INSP SUM ＝ INSPi PBAR ＝ DEFi／ INSPi ● 不良数(np) ＝ DEFi
QTY SUM ＝ PRODi ，INSP SUM ＝ INSPi PBAR ＝ DEFi／ INSPi ● 良数(1-p) ＝ 1－DEFi／INSPi
QTY SUM ＝ PRODi ，INSP SUM ＝ INSPi PBAR ＝ DEFi／ INSPi ● 缺点数(c) ＝ DEFi
QTY SUM ＝ PRODi ，INSP SUM ＝ INSPi CBAR ＝ DEFi／ INSPi
● 单位缺点数(u；dpu) ＝ DEFi／INSPi
，DEF SUM ＝ DEFi，
，DEF SUM ＝ DEFi，
，DEF SUM ＝ DEFi，
，DEF SUM ＝ DEFi，
QTY SUM ＝ PRODi ，INSP SUM ＝ INSPi ，DEF SUM ＝ DEFi， UBAR ＝ DEFi／ INSPi
● 每百万缺点数(dppm) ＝ (DEFi／(CHKi x INSPi)) x 106
QTY SUM ＝ PRODi ，CHK SUM ＝ CHK ix INSPi ，DEF SUM ＝ DEFi ，dppm ＝( DEFi／ CHKiINSPi x 106 不良率管制图(p Control Chart)
1. 分析或管制制程的不良率，样本大小n可以不同。 2. ｐ管制图数据表： 序 号 １ ２ ． ． ． ｋ 日 期 时 间 样本大小 n1 n2 ． ． ． nk 不良数 d1 d2 ． ． ． dk 不良率 p1 p2 ． ． ． pk 备 注 pi ＝ di／ni ， p ＝ ∑di／∑ni
3. 管制界限： 假设管制的制程平均不良率为p' (制程平均不良率已知) (制程平均不良率未知) UCLp ＝μp ＋ 3σp ＝p'＋3 ≈ p＋3
CLp ＝μp ＝p' ≈ p LCLp ＝μp － 3σp ＝p'－3 ≈ p－3 (小于零时不计) 以 p 估计 p'
良率管制图分析(1-p Control Chart)
1. 分析或管制制程的良率，样本大小n可以不同。 2. Yield 管制图数据表： 序 号 １ ２ ． ． ． ｋ 日 期 时 间 样本大小 n1 n2 ． ． ． nk 不良数 d1 d2 ． ． ． dk 良 率 1-p1 1-p2 ． ． ． 1-pk 备 注 pi ＝ di／ni ， p ＝ ∑di／∑ni
3. 管制界限： 假设管制的制程平均不良率为1 － p' (制程平均不良率已知) (制程平均不良率未知) UCL1-p ＝μ1-p ＋ 3σ1-p ＝1－p'＋3 ≈ 1－p＋3
UCLp ＝μp ＝1－p' ≈ 1－p LCL1-p ＝μ1-p － 3σ1-p ＝1－p'－3 ≈ 1－ p－3 以1－ p 估计1－ p'
不良数管制图(np Control Chart)
1. 分析或管制制程的不良数，样本大小n要相同。 2. ｎｐ管制图数据表： 序 号 日 期 时 间 样本大小 不良数 不良数 备 注