放在一很长的直导线旁边，且与该导线在同一平面内．直导线是另一闭合回路的一部分，其他部分离线圈都很远，影响可以略去不计．分别求图（1）和图（2）两种情况下，线圈与长直导线之间的互感．

21.(10分) 在磁导率为?的圆柱形磁介质上，用表面绝缘的导线绕两个线圈：原线圈N1匝，副线圈N2匝，它们的长度都是l，横截面积都是S，如图所示．设S??l，试求： (1)两线圈各自的自感L1和L2； (2)两线圈之间的互感M； (3) M与L1和L2的关系．

22.(10分) 一无穷长直导线旁边有一与它共面的圆线圈，半径为a，圆心到导线的距离为l(l?a)，如图所示．试求它们之间的互感．

23.(10分) 一很长的直导线载有交流电流I?I0sin?t，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为l，宽为b?a，线圈和导线在同一平面内，长边与导线平行，如图所示．试求： （1）穿过回路ABCD的磁通量Φ； （2）回路ABCD中的感应电动势εi．

?24.(10分) 如图所示，有一弯成?角的金属架COD放在磁场中，磁感强度B的方向垂直于

?金属架COD所在平面．一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，?v与MN垂直．设t?0时，x?0．求下列两情形，框架内的感应电动势?i．

? (1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变；

(2) 非均匀的时变磁场B?Kxcos?t．

MCO???B xN?v D

25.(10分) 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R??r，x??R．若大线

圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率?运动，试求x?NR时(N为正数)小线圈回路

中产生的感应电动势的大小．

x r I Rv x

26.(10分) 一正方形线圈，每边长100 mm，在地磁场中转动，每秒转30圈，转轴通过线圈的中心并与一边平行．

?B（1）转轴与地磁场的的夹角为什么值时，线圈中产生的感应电动势最大？

（2）设线圈所在处地磁场的B?0.55?10T，这时要在线圈中产生有效值为10 mV的感应电动势，求线圈的匝数．

27.(10分) 如图所示导线构成的矩形回路有一边ab以匀速?向右滑动，这边的长度为l；均

?4??匀磁场的磁感应强度B与回路平面垂直，B随时间作如下变化：B?B0cos?t．求当ab边

滑到离左边为x处时，求回路中感应电动势的大小．

28.(10分) 两条很长的平行输电线，相距为l，载有大小相等而方向相反的电流

I?I0cos?t；旁边有一长为a、宽为b的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平

行，到最近一条的距离为d，如图所示．求线圈中的磁通量Φ和感应电动势εi．

29.(10分) 半径为a的圆柱形区域内充满均匀的但随时间作低频简谐变化的磁场，在圆柱形

????B0cos(?t??)?k (r?a)区域外则无磁场，即B??其中B0，?，?都是常量，k (r?a)?0 为圆柱形轴线方向的单位矢量，试求空间各处的电场强度并画出感应电场强度的空间分布

图．

30.(10分) 一非常长的同轴电缆，内圆筒的半径为R1，外圆筒的半径为R2．今在电缆中通以随时间变化的电流I，I的变化率为恒量b，试求圆筒周围空间的感应电场强度Ek．