天津市南开区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解

析版）

一、选择题（本大题共10个小题，1-5小题，每小题3分；6-10小题，每小题3分，共25分） 1．二次根式A．x＜1

中字母x的取值范围是（ ）

B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

2．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ） A．7，7

B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7

的图象上的点是（ ）

3．下列四个点，在正比例函数

A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

4．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）

A．16 B．18 C．19 D．21 5．下列计算正确的是（ ） A．

B．

C．4

D．3

6．已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

7．某校生物课外活动小组有10名学生，他们的年龄如下（岁）：14 14 15

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15 15 16 16 16 16 17

．其中能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是（ ） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数

D．平均数、中位数、众数均可

8．下列说法不正确的有（ ）

①三内角之比是1：2：3的三角形是直角三角形； ②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形； ③三边之比是3：4：5的三角形是直角三角形；

④三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2

10．如图，在直线y=x+1上取一点A1，以O、A1为顶点做第一个等边三角形

OA1B1，B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，再在直线上取一点A2，以A2、一直这样做下去，则第10个等边三角形的边长为（ ）

A．（

）9 B．（）10 C．29? D．210?

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

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11．若正方形的边长为4，则它的对角线长是 ． 12．计算

的结果为 ．

13．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中点，若AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 ．

14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 ．

15．无论m取什么值，一次函数y=（m﹣2）x+2m+1（m≠2）的图象总经过一个确定的点，那么，这个确定的点的坐标是 ． 16．将1、

、

、

按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排的第n

4）15），则（5，与（18，表示的两数之积是 ．

2）个数，如（4，表示的数是

三、解答题（本大题共7个小题，共57分） 17．计算：

﹣（

）

18．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BA，DC延长线上的点，且AE=CF，过E作EM⊥BE交AD于点M，过F作FN⊥DF交BC于点N．求证：AM=CN．

19．小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的乘积情况如表：

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射箭次数 小明成绩（环） 小亮成绩（环） 第1次 6 4 第2次 7 8 第3次 7 8 第4次 7 6 第5次 8 9 （1）请你根据表中的数据填写下表：

姓名 小明 小亮 平均数（环） 7 众数（环） 8 方差 0.4 （2）从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？

20．如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？ （2）小阳同学在中途停了多长时间？

（3）当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式．

21．如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

（1）判断△EBD的形状，并说明理由； （2）求DE的长．

22．红光运输队欲用A，B，C三种型号的汽车共80辆为某企业一次性将700吨货物从M地运往N地（要求每种型号的汽车都满载），三种型号的汽车的载重量及应获取的运费如表：

汽车型号

A型 B型 C型 第4页（共21页）