故答案为27，10．

8．（5分）在一个数的后面补上两个0，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是 20 ． 【解答】解：1980÷（100﹣1） ＝1980÷99 ＝20

故答案为：20．

9．（5分）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄．”那么哥哥现在 25 岁． 【解答】解：设n年后我和哥哥的年龄和等于那时爸爸的年龄， 弟弟现在的年龄是x，哥哥的年龄是，得： （）＝50 22n＝50 ＝25 答：哥哥今年25岁； 故答案为：25．

10．（5分）有一队学生排成一个空心方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有 160 人．

【解答】解：方阵的层数：（52﹣28）÷8 ＝3+1 ＝4（层）；

最外层每边的人数：52÷4+1 ＝13+1 ＝14（人）；

总人数：（14﹣4）×4×4 ＝10×16 ＝160（人）；

答：这一队学生共有160人． 故答案为：160．

11．（5分）阳历1978年的1月1日是星期日，阳历2000年的1月1日是星期 六 ． 【解答】解：365×22+5＝8035（天），

8035÷7＝1147（星期）…6（天）， 故2000年1月1日是星期六． 故答案为：六．

12．（5分）1991个1991相乘所得的积，末两位数是 91 ． 【解答】1个1991末两位数是91； 2个1991相乘的积末两位数是81； 3个1991相乘的积末两位数是71；

4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61；

以此类推：5～10个1991的“末两位数”是51，41，31，21，11，01； 而11个1991相乘积的末两位数字是91．

由此可见，每10个1991相乘的末两位数字重复出现，即周期为10． 1991÷10＝199余…1，所以应该为 91

13．（5分）修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要 6 天才能修完．

【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8） ＝24×8÷32 ＝6（天）

答：还要 6天才能修完． 故答案为：6

14．（5分）如图，直角三角形由甲、乙两个直角三角形和一个丙长方形拼成，＝30厘米，＝25厘米．问：丙长方形的面积是 750 平方厘米．

【解答】解：由题意，△∽△，所以因为＝30厘米，＝25厘米，

所以丙长方形的面积×＝×＝30×25＝750平方厘米． 故答案为750．

，

15．（5分）从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有 291 个． 【解答】解：①千位是1的有2个；

②千位是2和3的有：2×（10×10）＝200个； ③千位是4的有：10×9﹣1（指4899）＝89个． 2+200+89＝291个．

三、解答题（每题10分，共40分）

16．（10分）鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？ 【解答】解：假设全是兔， 鸡：（4×100﹣260）÷（4﹣2） ＝140÷2 ＝70（只）

兔：100﹣70＝30（只） 答：鸡有70只，兔有30只．

17．（10分）小华沿着“春蕾杯”车的路线匀速行走，每6分钟迎面遇到一辆“春蕾杯”车，每12分钟有一辆“春蕾杯”车从后面追上小华．问“春蕾杯”车每隔多少分钟发一辆？（假设“春蕾杯”车两边的总站每隔相同的时间发一辆车，途中匀速行驶，不停任何一站．）

【解答】解：假设小明在路上向前行走了12（12、6的最小公倍数）分钟后，立即回头再走12分钟，回到原地．这时在前12分钟他迎面遇到12÷6＝2辆车，后12分钟有12÷12＝1辆车追上他，那么在两个12分钟里他共遇到朝同一方向开来的3辆车，所以发车的时间间隔为：12×2÷（2+1）＝8（分钟）， 答：“春蕾杯”车每隔8分钟发一辆．

18．（10分）两个自然数，差为11，每一个数的数字和都能被11整除，满足要求的最小的两个自然数中较小的那个是多少？

【解答】解：设要求的小的那个数a的“数字和”为11n，那么，11的“数字和”＝112﹣9k＝（11n﹣11k）+2+2k＝（11n﹣11k）+2（1）．所以，最小的k＝10． 也就是说，所要求的a，应该是让11的过程中，要有10次进位．

为了进位，a的个位应该是9，a 的十位应该是9或8，而为了求的a是最小的，我们取a的十位是9．

还有，为了使a的“数字和”是11的倍数，就要a的百位数、千位数…到一定的位次，

都应该是9，一直到有了10次进位，然后，前面再添适当的数，使得： 不再进位、“数字和”是11的倍数、a最小．

这样，就应该是a＝9，另一个就是9+11＝190000000010．

19．（10分）梅川分校四（2）班举行取桔子游戏，两位同学轮流把100只桔子从筐内取出．规定每人每次至少取走1只，最多取走5只，直至把筐内的桔子取完，谁取到筐内剩下的最后一只桔子谁获胜．请你写出取桔子获胜的方法（步骤）．

【解答】解：先拿4个，他拿n个，你拿6﹣n，依此类推，保证你能得到第100个乒乓球．即第一次拿4个，以后每次不管对手拿几个都把自己上次拿的最后一个球编号+6的所有球都拿走就可以了．