因同一个塑料杯装满水和酸奶时它们的体积相等,所以杯子的容积V=V水=酸奶的密度为ρ奶=??=??=72 cm3=1.25 g/cm。
奶
??水??水
=1 g/cm3=72 cm3;
72 g
??奶??奶
90 g
3
6.1.2×10
[解析]设空瓶子的质量是m0,由ρ=??可得,??=??水
3
????水??酒精
酒精
,即
500g-??0420g-??01g/cm3
=0.8g/cm3,解得,m0=100 g。
由ρ=??可得,V水=V酒精=V瓶=??500g-??0500g-100g
??水
=1g/cm3
=400 cm3,
m液体=580 g-100 g=480 g,
ρ液体= V=400cm3=1.2 g/cm3=1.2×103 kg/m3。
瓶
??液体
480g
7.B [解析]物体的密度ρ==8.D
??54 g333
=2.7 g/cm=2.7×10 kg/m。 3??20 cm
9.D [解析]由图像可知,体积为20 cm的甲物质的质量为20 g,故A错误。密度是物质的一种特性,状态相同的同种物质的密度是相同的,与质量和体积无关,故B错误。由图像可知,当甲、乙的体积都为V=20 cm时,m甲>m乙
3
3
,由ρ=可知,甲物质的密度大于乙物质的密度,故C错误。由图像可知,当甲、乙质量都为10 g时,乙的体
3
3
????积为20 cm,甲的体积为10 cm,则乙的体积是甲的2倍,故D正确。 10.解:根据题意可得,瓶子装满水时水的质量和装满汽油时汽油的质量分别为
m水=320 g-120 g=200 g, m汽油=268 g-120 g=148 g,
因瓶子的容积一定,即水和汽油的体积相等, 所以,由ρ=可得即
??????水??汽油??水??汽油
=,
=1.0g/cm3??200g148g
汽油
, 3
3
3
解得ρ汽油=0.74 g/cm=0.74×10 kg/m。
因ρ汽油>0.71×10 kg/m,所以,该汽油是不合格的。
11.解:(1)烧杯和水的总质量m1=0.8 kg,金属球的质量m2=0.3 kg,烧杯、金属球和剩余水的总质量为m3=1 kg, 故溢出水的质量m溢=m1+m2-m3=0.8 kg+0.3 kg-1 kg=0.1 kg, 根据ρ=??可得,溢出水的体积V溢=??=水
3
3
????溢
0.1kg
31.0×10 kg/m
-43
=1×10 m。 3
(2)金属球完全浸没在水中,则金属球的体积V金=V溢=1×10 m, 所以,金属球的密度ρ金属=??2=金
-43
??0.3kg1×10
-4 m3
=3×103 kg/m3。
综合训练 1.0 不变 变大
[解析]由于质量不随物质的状态的改变而改变,所以水结成冰后质量不变,由于冰的密度比水小,因此结冰后体积变大,从而把水缸胀裂。
2.D [解析]在水银温度计示数上升的过程中,水银的温度升高,体积变大,质量是物体内所含物质的多少,由此可知,质量与物体的温度和体积无关,所以水银的质量不变,密度是单位体积某种物质的质量,虽然水银的质量不变,但由于水银的体积变大了,所以水银的密度减小了,故D正确,A、B、C错误。
3.B [解析]测量物体质量前,调节天平时发现指针偏向分度盘中央刻度线右侧,则应该将左端的平衡螺母向左旋出一些,或将右端的平衡螺母向左旋进一些。故选B。
4.D [解析]称量时,应该是“左物右码”,则左盘应放花岗石,右盘应放砝码,故A错误;在称量过程中,要靠增减砝码或移动游码使天平平衡,不能调节平衡螺母,故B错误;由图知,砝码的总质量为25 g,游码在3 g处,所以花岗石的质量为25 g+3 g=28 g,故C错误;由图知,花岗石的体积为30 mL-20 mL=10 mL=10 cm,则花岗石的密度为ρ=??=10cm3=2.8 g/cm故D正确。
5.B [解析]与纵轴交点表示液体体积为0,此时所对应质量为量杯质量,由图像可解出图像与纵轴交于20 g处,此时液体体积为0,则可知量杯质量为20 g;由图像可知,当液体体积为20 cm时,总质量为40 g,则液体质量为20 g,液体密度ρ=??=20cm3=1 g/cm,则40 cm的该液体质量 m'=ρV'=1 g/cm×40 cm=40 g,故选B。 6.(1)48 (2)20 (3)2.4 (4)偏大 7.(1)③②①④ (2)水平 (3)1.08 (4)大
8.(1)左 (2)33.2 0.83×10 (3)偏大 (4)??2-??0ρ水
1
0
3
3
3
??28g
3
??20g
3333
??-??[解析](1)根据天平调平衡时遵循的原则:左偏右调,右偏左调,发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向左调。
(2)由图乙所示可知,食用油和烧杯的总质量m总=50 g+10 g+1.2 g=61.2 g, 食用油的质量m=m总-m杯=61.2 g-28 g=33.2 g, 由图丙所示量筒可知,食用油的体积V=40 mL=40 cm, 食用油的密度ρ=??=40 cm3=0.83 g/cm=0.83×10 kg/m。
(3)小明不可能把烧杯内的食用油全部倒入量筒内,导致测得食用油的体积偏小,由公式ρ=??知:测出的食用油的密度偏大。
????33.2 g
3
3
33
(4)水的质量m水=m1-m0, 由ρ=??可得,水的体积 V水=食用油的质量m食用油=m2-m0,
根据题意可知,烧杯内水的体积等于食用油的体积, 则食用油的密度ρ=????食用油??食用油??-????-??020
=??=??21-??0=??-??ρ10食用油水??水
3
3
3
水
????1-??0
, ??水
。
9.解:(1)ρ铜=8.9×10 kg/m=8.9 g/cm, 由
??ρ=??可得,同质量实心铜球的体积
V实=??=8.9g/cm3=7 cm3;
铜
3
3
??球
62.3g
由表中数据可知,铜球的体积V球=70 mL-60 mL=10 mL=10 cm>7 cm,所以铜球是空心的。 (2)铜球空心部分的体积V空=V球-V实=10 cm-7 cm=3 cm。 (3)将空心部分注满水,则水的体积
3
3
3
V水=V空=3 cm3,
由ρ=可得,水的质量m水=ρ水V水=1 g/cm×3 cm=3 g, 则注满水后的总质量m=m球+m水=62.3 g+3 g=65.3 g。
10.解:由题可知,“65度”是指100 mL白酒中所含酒精的毫升数为65 mL, 则500 mL白酒中所含酒精的体积
????3
3
V酒精=5×65 mL=325 mL=325 cm3,
白酒中所含水的体积V水=V白酒-V酒精=500 mL-325 mL=175 mL=175 cm; 根据ρ=??可得,酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm×325 cm=260 g; 水的质量m水=ρ水V水=1 g/cm×175 cm=175 g;
所以,500 mL白酒的质量m=m酒精+m水=260 g+175 g=435 g; 这种白酒的密度ρ==
??435g3
=0.87 g/cm。 3??500cm
3
3
3
??33