²ÄÁÏÁ¦Ñ§£¨Ìî¿Õ¡¢¼ò´ð¡¢Åжϡ¢Ñ¡Ôñ£© ÏÂÔر¾ÎÄ

£¨D£©Ix2?Ix1?(b2?a2)A

46¡¢ÒÑÖªÍ⾶ΪD£¬ÄÚ¾¶ÎªdµÄ¿ÕÐÄÁº£¬Æ俹Íä½ØÃæϵÊýÊÇ£¨B£©¡£

d4£¨A£©Wz?(1?4) (D?d) £¨B£©Wz?32D64?44?D3£¨C£©Wz??32(D3?d3) £¨D£©Wz??64(D3?d3)

47¡¢Í¼Ê¾ËÄÖÖÊܾù²¼ÔغÉq×÷ÓõÄÁº£¬ÎªÁËÌá¸ß³ÐÔØÄÜÁ¦£¬ÁºµÄÖ§×ùÓ¦²ÉÓÃÄÄÖÖ·½Ê½°²ÅÅ×îºÏÀí¡££¨D£©

48¡¢ÏÂÃæËÄÖÖÐÎʽµÄ½ØÃ棬Æäºá½ØÃæÃæ»ýÏàͬ£¬´Ó¿¹ÍäÇ¿¶È½Ç¶ÈÀ´¿´£¬ÄÄÖÖ×îºÏÀí¡££¨A£©

(A)

(B)

(C)

(D)

q

q

l (A)

l (B)

q

q 4l/5 (C)

l/5 l/5 3l/5 (D)

l/5

49¡¢ÎªÁ˳ä·Ö·¢»ÓÁºµÄ¿¹Íä×÷Óã¬ÔÚÑ¡ÓÃÁºµÄºÏÀí½ØÃæʱ£¬Ó¦¾¡¿ÉÄÜʹÆä½ØÃæµÄ²ÄÁÏÖÃÓÚ(B )µÄµØ·½¡£

£¨A£©ÀëÖÐÐÔÖá½Ï½ü £¨B£©ÀëÖÐÐÔÖá½ÏÔ¶

£¨C£©ÐÎÐÄÖÜΧ £¨D£©½Ó½üÍâÁ¦×÷ÓõÄ×ÝÏò¶Ô³ÆÖá

50¡¢ÓÃËĸù½Ç¸Ö×é³ÉµÄÁº£¬ÔÚÊܵ½Ç¦´¹Æ½ÃæÄÚµÄÍâÁ¦×÷Óöø²úÉú´¿ÍäÇúʱ£¬Ó¦½«½Ç¸Ö×éºÏ³ÉÈçͼËùʾ(C)µÄÐÎʽ¼´¿ÉµÃµ½×î¼ÑµÄÍäÇúÇ¿¶È¡£

(A) (B) (C)

(D)

51¡¢ÁúÃŵõ³µµÄºáÁºÍ¨³£ÊDzÉÈ¡(A)µÄ·½Ê½Æ½Ìá¸ßÆä³ÐÔØÄÜÁ¦¡£

£¨A£©½«Ö§×ùÏòÄÚÒÆ £¨B£©Êʵ±²¼ÖÃÔØºÉ £¨C£©ºÏÀíÉè¼Æ½ØÃæ £¨D£©Óñä½ØÃæÁº

52¡¢Èô½«Ô²ÐνØÃæÁºµÄÖ±¾¶Ôö´óΪԭÀ´µÄ2±¶£¬ÔòÔÊÐíµÄÁºÄÚµÄ×î´óÍä¾ØÖµ½«Ôö´óΪԭÀ´µÄ(D)±¶¡£

£¨A£©2 £¨B£©4 £¨C£©6 £¨D£©8

53¡¢(C)ÁºÔÚƽÃæÍäÇúʱ£¬Æä½ØÃæÉϵÄ×î´óÀ­¡¢Ñ¹Á¦¾ø¶ÔÖµÊDz»ÏàµÈµÄ¡£ £¨A£©Ô²ÐνØÃæ £¨B£©¾ØÐνØÃæ £¨C£©T×ÖÐνØÃæ £¨D£©ÈÈÔþ¹¤×Ö¸Ö

54¡¢ÍäÇú±äÐÎʱ²úÉú×î´óÄӶȵĽØÃ棬Æäת½ÇÒ²ÊÇ×î´óµÄ£¬ÕâÖÖÇé¿ö¶ÔÓÚ£¨D£©ÊdzÉÁ¢¡£ £¨A£©ÈκÎÁº¶¼ £¨B£©ÈκÎÁº¶¼²»

£¨C£©µÈ½ØÃæÁº £¨D£©Ö»ÊÜÒ»¸ö¼¯ÖÐÁ¦×÷ÓõÄÐü±ÛÁº¡£

55¡¢Óûý·Ö·¨ÇóÒ»Ðü±ÛÁº£¨ÈçͼËùʾ£©µÄ±äÐÎʱ£¬È·¶¨»ý·Ö³£ÊýËùÓõ½µÄ±ß½çÌõ¼þÊÇ£¨D£©¡£ £¨A£©x?0£¬w?0£»x?l£¬w?0 £¨B£©x?0,??0£»x?l,??0 £¨C£©x?0,w?0£»x?0,??0 £¨D£©x?0,??0£»x?l,w?0

56¡¢ÁºµÄ±äÐεþ¼ÓÔ­ÀíÊÊÓõÄÌõ¼þÊÇ£ºÁºµÄ±äÐαØÐëÊÇÔغɵÄÏßÐÔÆë´Îº¯Êý£¬Òª·ûºÏ´ËÌõ¼þP ±ØÐëÂú×㣨D£©ÒªÇó¡£

£¨A£©ÁºµÄ±äÐÎÊÇС±äÐÎ £¨B£©ÁºµÄ±äÐÎÊǵ¯ÐÔ±äÐÎ £¨C£©ÁºµÄ±äÐÎÊÇС±äÐΣ¬ÇÒÁºÄÚµÄÕýÓ¦Á¦²»³¬¹ýµ¯ÐÔ¼«ÏÞ £¨D£©ÁºµÄ±äÐÎÊÇС±äÐΣ¬ÇÒÁºÄÚµÄÕýÓ¦Á¦²»³¬¹ý±ÈÀý¼«ÏÞ

57¡¢½«ÍâÉìÁºÉϵļ¯ÖÐÁ¦PÓÉDµãƽÒƵ½Cµã£¬²¢ÒÔµÈЧÁ¦ÏµÌæ»»Ô­Á¦¶ÔÁºµÄ×÷Óã¨ÈçͼËùʾ£©£¬ÔÚÇ°ºóÁ½ÖÖÇé¿öÏ£¬ÍâÉìÁºÒ»Ð©½ØÃæµÄÄӶȺÍת½ÇÖ®¼äÓйØϵ£¨D£©¡£

A B C D P

P A B C Pa D A B M C l

L/2 L/2 a L/2 L/2 a £¨A£©Aµãת½Ç¡¢BµãÄӶȡ¢Cµãת½ÇºÍDµãÄӶȾù²»·¢Éú¸Ä±ä £¨B£©Aµãת½Ç¡¢BµãÄӶȡ¢Cµãת½ÇºÍDµãÄӶȾù·¢Éú±ä»¯ £¨C£©Aµãת½ÇºÍBµãÄӶȲ»¸Ä±ä¡¢Cµãת½ÇºÍDµãÄӶȷ¢Éú±ä»¯ £¨D£©Aµãת½Ç¡¢BµãÄӶȺÍCµãת½Ç¶¼²»±äºÍDµãÄӶȷ¢Éú±ä»¯

58¡¢ÁºÍäÇú±äÐÎʱ£¬¹ØÓÚÄÓÇúÏßÐÎ×´ºÍÄÚÁ¦Í¼Í¼ÐεÄÏ໥¹Øϵ£¬Õýȷ˵·¨ÊÇ£¨B£© £¨A£©Èô¼ôÁ¦Í¼¶Ô³Æ£¬ÔòÄÓÇúÏßÒ²¶Ô³Æ £¨B£©ÈôÍä¾Øͼ¶Ô³Æ£¬ÔòÄÓÇúÏßÒ²¶Ô³Æ

£¨C£©ÄÓÇúÏßÐÎ×´ÓëÄÚÁ¦Í¼µÄ¶Ô³ÆÐÔ²¢ÎÞÏàÒ»Ö£¬ÓÐʱÓëÍä¾ØͼµÄ¶Ô³ÆÐÔÏàÒ»Ö £¨D£©ÄÓÇúÏßÐÎ×´ÓÐʱÓë¼ôÁ¦Í¼µÄ¶Ô³ÆÐÔÏàÒ»Ö£¬ÓÐʱÓëÍä¾ØͼµÄ¶Ô³ÆÐÔÏàÒ»ÖÂ

59¡¢¸øÁºÔö¼ÓÖ§×ù»òÖ§×ùÔ¼Êø£¬¿ÉÒÔʹ¾²¶¨Áº±ä³É³¬¾²¶¨Áº£¬²¢ÇÒºÜÈÝÒ×ÒýÆð×°ÅäÓ¦Á¦£¬¶ø¶Ô¸Ä±äÁºµÄ±äÐÎÀ´Ëµ£¬½«»áÊÇ£¨C£©¡£

£¨A£©¼È²»Ôö´óÒ²²»¼õС £¨B£©Ôö´óµÄ £¨C£©¼õСµÄ £¨D£©ÓÐʱÔö´óÓÐʱ¼õС 60¡¢ÔÚʵ¼Ê¹¤³ÌÖУ¬¶ÔÖý¼þ½øÐÐÈ˹¤Ê±Ð§Ê±£¬¿É°´ÕÕÈçͼËùʾµÄ·½Ê½¶Ñ·Å£¬´Ó¼õСÖý¼þÍäÇú±äÐεĽǶȿ¼ÂÇ£¬²ÉÓã¨D£©¡£

£¨A£©Í¼a¡¢b¡¢cÈýÖÖ·½Ê½¶Ñ·Å¶¼ºÏÀí £¨B£©Í¼a·½Ê½¶Ñ·ÅºÏÀí £¨C£©Í¼b·½Ê½¶Ñ·ÅºÏÀí £¨D£©Í¼c·½Ê½¶Ñ·ÅºÏÀí

(a) (b)

(c)

61¡¢Ò»ÖáÏòÀ­Éì»òѹËõµÄ¸Ë¼þ£¬ÉèÓëÖáÏß³É45oµÄб½ØÃæÉϵļôÓ¦Á¦Îª?£¬Ôò¸Ã½ØÃæÉϵÄÕýÓ¦Á¦µÈÓÚ£¨D£©

£¨A£©0 £¨B£©1.14? £¨C£©0.707? £¨D£©? 62¡¢Ä³Ò»¾ØÐνØÃæÁ½¶ËÊܵ½À­Á¦FµÄ×÷Óã¬Éè¸Ë¼þºá½ØÃæÃæ»ýΪA£¬¾­·ÖÎö¿ÉÖª£¬ÓëÖáÏß³É?½ÇµÄ½ØÃæm?nÉϵģ¨A£© £¨A£©·¨ÏòÄÚÁ¦N?Fsin? £¨B£©ÇÐÏòÄÚÁ¦Q?Fsin?

m ? F F Fn £¨C£©??sin?

AF£¨D£©??cos?

A63¡¢µÈÖ±¸ËÊÜÖáÏòÀ­ÉìÈçͼËùʾ£¬ÆäÉÏA¡¢B¡¢CÈýµãµÄÓ¦Á¦×´Ì¬ÊÇ·ñÏàͬ£¿£¨B£©

£¨A£©¸÷²»Ïàͬ £¨B£©Ïàͬ £¨C£©½öA¡¢CÏàͬ £¨D£©ÎÞ·¨ÅжÏ

64¡¢Í¼Ê¾Ó¦Á¦×´Ì¬£¬°´µÚÈýÇ¿¶ÈÀíÂÛУºË£¬Ç¿¶ÈÌõ¼þΪ£¨D£©¡£ £¨A£©?xy¡Ü[?] £¨B£©2?xy¡Ü[?] £¨C£©?2?xy¡Ü[?] £¨D£©2?xy¡Ü[?]

?xy

A B C 65¡¢Í¼A¡¢B¡¢C¡¢D·Ö±ðΪËĸöµ¥ÔªÌåµÄÓ¦Á¦Ô²£¬ÆäÖÐÖ»ÓÐͼ£¨B£©Îªµ¥ÏòÓ¦Á¦×´Ì¬¡£

? ? ? ? O O ? O ? O ? ? (A) (B) (C) (D)

66¡¢ÖáÏòÀ­Éì»òѹËõ¸Ë¼þµÄб½ØÃæÉϼÈÓÐÕýÓ¦Á¦Ò²ÓÐÇÐÓ¦Á¦£¬ÇÐÓ¦Á¦Îª×î´óÖµµÄб½ØÃæÉÏ£¬ÆäÕýÓ¦Á¦Ò»¶¨µÈÓÚ£¨B £©

£¨A£©Áã £¨B£©ºá½ØÃæµÄÕýÓ¦Á¦Öµ £¨C£©ºá½ØÃæÕýÓ¦Á¦µÄÒ»°ë £¨D£©ºá½ØÃæÕýÓ¦Á¦µÄ2±¶ 67¡¢Í¼Ê¾µ¥ÔªÌåÖУ¬Ö÷Ó¦Á¦ÊÇ£¨B£©×é¡££¨Ó¦Á¦µ¥Î»ÊÇMPa£© £¨A£©?1??5?55£¬?2??5?55£¬?3?0 £¨B£©?1??5?55£¬?2?0£¬?3??5?55 £¨C£©?1?0£¬?2??5?55£¬?3??5?55 £¨D£©?1??5?55£¬?2??5?55£¬?3?10 £¨A£©25 £¨B£©20 £¨C£©15 £¨D£©5

69¡¢Í¼Ê¾Îªµ¥ÔªÌåµÄÓ¦Á¦Ô²£¬µãD1(10,?10)£¬D2(10,10)·Ö±ðΪµ¥ÔªÌåÖÐ??0oºÍ??90oÁ½¸ö½ØÃæµÄÓ¦Á¦Çé¿ö£¬ÄÇô??45oµÄ½ØÃæµÄÓ¦Á¦Çé¿öÊÇ£¨D£©¡££¨Ó¦Á¦µ¥Î»ÊÇMPa£© £¨A£©(0,0) £¨B£©(10,10) £¨C£©(10,?10) £¨D£©(20,0)

70¡¢Ä³µ¥ÔªÌåµÄÈý¸öÖ÷Ó¦Á¦Îª?1¡¢?2¡¢?3£¬ÄÇôÆä×î´óµÄÇÐÓ¦Á¦Îª£¨D£©¡£

£¨A£©(?1??2)/2 £¨B£©(?2??3)/2 £¨C£©(?3??1)/2 £¨D£©(?1??3)/2 71¡¢¶ÔÓÚÒ»¸öÓ¦Á¦µ¥ÔªÌ壬ÏÂÁнáÂÛÖдíÎóµÄÊÇ£¨B£©¡£ £¨A£©ÕýÓ¦Á¦×î´óµÄÃæÉÏÇÐÓ¦Á¦±ØΪÁã £¨B£©ÇÐÓ¦Á¦×î´óµÄÃæÉÏÕýÓ¦Á¦±ØΪÁã

£¨C£©ÇÐÓ¦Á¦×î´óµÄÃæÓëÕýÓ¦Á¦×î´óµÄÃæÏཻ³É45o £¨D£©ÕýÓ¦Á¦×î´óµÄÃæÓëÕýÓ¦Á¦×îСµÄÃæÏ໥´¹Ö±

72¡¢´øȱ¿ÚµÄ¸Ö°åÊܵ½ÖáÏòÀ­Á¦PµÄ×÷Óã¬ÈôÔÚÆäÉÏÔÙÇÐÒ»¸öȱ¿Ú£¬²¢Ê¹ÉÏÏÂÁ½È±¿Ú´¦ÓÚ¶Ô³ÆλÖã¨ÈçͼËùʾ£©£¬Ôò¸Ö°åÕâʱµÄ³ÐÔØÄÜÁ¦½«£¨A£©¡££¨²»¿¼ÂÇÓ¦Á¦¼¯ÖеÄÓ°Ï죩 £¨A£©Ìá¸ß £¨B£©¼õС £¨C£©²»±ä £¨D£©ÎÞ·¨È·¶¨

? D2 O 10 C 40 ? 10 10 68¡¢Í¼Ê¾µ¥ÔªÌåµÄÓ¦Á¦Ô²£¬ÆäÖÐ×î´óÇÐÓ¦Á¦Îª£¨C£©¡££¨Ó¦Á¦µ¥Î»ÊÇMPa£©

? O C ? D1

P P P P 73¡¢Í¼Ê¾Õý·½ÐνØÃæ¶ÌÖù³ÐÊÜÖáÏòѹÁ¦P×÷Óã¬Èô½«¶ÌÖùÖм俪һ¸ö²ÛÈçͼËùʾ£¬¿ª²ÛËùÏûÈõµÄÃæ»ýΪԭÀ´Ô­»ýµÄÒ»°ë£¬Ôò¿ª²ÛºóÖùÖеÄ×î´óѹӦÁ¦ÎªÔ­À´µÄ£¨C£©¡£ £¨A£©2±¶ £¨B£©4±¶ £¨C£©8±¶

P P (a) a a (b) a aa 22