?1 ?1 30在横力弯曲的梁中，是否存在与轴向拉伸或压缩时应力状态相同的点？是否存在与圆轴扭转时应力状态相同的点？为什么？

答：在横力弯曲的梁中，存在与轴向拉伸或压缩时应力状态相同的点，同时也存在与圆轴扭转时应力状态相同的点。因为在横力弯曲的梁中，内力既有剪力也有弯矩，剪力引起剪应力，弯矩引起正应力。如矩形截面的梁中剪应力随梁高按抛物线分布，而正应力随梁高按线性分布。在梁的上下边缘，只有正应力而没剪应力，应力状态与轴向拉伸或压缩时的应力状态相同。在梁的中性层只有剪应力而无正应力，与圆轴扭转时应力状态相同。

31、能否找到一种应力状态，其任意截面上只有正应力而无切应力？为什么？

答：可以，如静水压力，它是一种全方位的力，并均匀地施向物体表面的各个部位。静水压力增大，会使受力物体的体积缩小，但不会改变其形状。

32、什么是强度理论？常用的强度理论有哪几个？如何用公式表示？它们的适用范围是什么？

答：在工程中，当构件内的点处于复杂应力状态，即三个主应力全不为零（含两个主应力不为零）时，其强度条件的建立，理想的情况应是仿照构件的实际受力状况，通过试验测得各个主应力或其某种组合所达到的极限值，然后建立相应的强度条件。但是，因实际构件内各种应力组合的种数是无穷的，企图通过试验测得相应的应力极限值，由于装置的复杂和试验的繁多，是不可能实现的。因此只能采用判断推理的方法，提出一些假说，推测在复杂应力状态下材料破坏的原因，从而建立强度条件这种假说认为：材料在外力作用下的破坏不外乎几种类型（脆性断裂和屈服破坏），而同一类型的破坏则由同样因素引起的。按照这种假说，不论是简单应力状态，还是复杂应力状态，只要破坏的类型相同，则都是由同一个特定因素引起的，于是就可以利用轴向拉伸试验所获得的?s或?b值建立复杂应力状态下的强度条件。这种假说就称为强度理论。

1、最大拉应力理论（第一强度理论）?r1??1?[?] 脆性材料

2、最大拉应变理论（第二强度理论）?r2??1??(?2??3)?[?] 脆性材料 3、最大切应力理论（第三强度理论）?r3??1??3?[?] 塑性材料

1[(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2]?[?]塑性材料2第三、第四强度理论都在机械制造业中被广泛应用。

4、畸变能理论（第四强度理论）?r4?33、求解杆件的组合变形问题的具体步骤是什么？

答：在小变形和应力应变满足线性关系的条件下，杆件上各种力的作用彼此独立，互不影响。即杆上同时有几个力作用时，一种力对杆的作用效果(变形或应力)，不影响另一种力对杆的作用效果，因而组合变形杆内的应力或变形，可视为几种基本变形下杆内应力或变形的叠加，这一原理称为叠加原理。采用叠加原理的方法。具体步骤如下：

1)．将组合变形按各基本变形的条件，分解为几种基本变形，简称为分解；

2)．利用基本变形的应力公式，分别计算各点处的正应力和切应力；

3)．将分别计算得到的同一截面同一点上的正应力取代数和，得到组合变形下该点处的正应力?；将分别计算得到的同一截面同一点上的剪应力取几何和，得到组合变形下该点处的剪应力?；

4)．根据危险点的应力状态和构件的材料情况，按强度理论建立强度条件，并进行强度计算。

34、矩形横截面上同时存在两个方向的弯矩，则该截面上的最大正应力为多少？

22 答：用矢量合成的方法得合力矩矢 M?Mymax?Mzmax，由最大弯矩产生的最大拉

应力为??M。 W35、什么是临界压力？临界压力与哪些因素有关？

答：当杆端压力F≥Fcr时压杆失去稳定。这里Fcr称为临界压力，即由稳定的平衡转变

?2EI为不稳定的平衡时所受的轴向压力。临界压力为：Fcr?，式中?l称为相当长度，其

(?l)2中?为长度系数，它反映了约束情况对临界压力的影响。

36、计算压杆临界力时，能采用欧拉公式的条件是什么？为什么需要此条件？

答：采用欧拉公式的条件是压杆为细长杆(?≥?p)。因为只有细长杆失稳时，杆内的应力不超过材料的比例极限。而欧拉公式是当杆内的应力不超过材料的比例极限时，由梁弯曲变形的挠曲线近似微分方程而最终推导出来的。

37、为什么说对于大柔度杆，选用高强度钢材，并不能增大其稳定性；而对于中等柔度杆，选用高强度钢材，能有效提高其稳定性？这是为什么？

?2E 答：对细长杆，临界应力为?cr?2。压杆材料的E愈大，其临界应力愈大。故选用

?弹性模量较大的材料，可以提高压杆的稳定性。对混凝土材料，可以通过提高混凝土的标号来实现，但各种钢材的弹性模量E比较相近，约为210Gpa，故选用高强度钢并不能起到提高其稳定性的作用，因而可以通过其他措施来提高稳定性。对于中长杆，由临界应力的经验公式可知，材料屈服强度或极限强度的增长可引起临界应力的增长，故选用高强度材料能提高其稳定性。对于短粗杆，本身就是强度问题，选用高强度材料当然可提高其承载能力。 38、绘制临界应力总图？标出其特征量。 答：

O

?cr E ?s ?p ?cr??s D A ?C cr?a?b? ?cr?2E?2 ?B ?s

?p

?

三、判断题（对论述正确的在括号内画√ ,错误的画×）

1、材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。 （√） 2、构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 （√） 3、在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。 （√） 4、在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。 （√） 5、杆件两端受到等值，反向和共线的外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。 （×） 6、若沿杆件轴线方向作用的外力多于两个，则杆件各段横截面上的轴力不尽相同。 （√） 7、轴力图可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小但并不能反映杆件各段变形是伸长还是缩短。 （×） 8、一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。 （√） 9、轴向拉伸或压缩杆件横截面上的内力集度----应力一定垂直于横截面。 （√） 10、轴向拉伸或压缩杆件横截面上正应力的正负号规定：正应力方向与横截面外法线方向一致为正，相反时为负，这样的规定和按杆件变形的规定是一致的。 （√） 11、截面上某点处的总应力p可分解为垂直于该截面的正应力?和与该截面相切的切应力

?，它们的单位相同。 （√） 12、线应变?和切应变?都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲量。

（√）

13、材料力学性质主要是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性质。 （×） 14、在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限?p，而脆性材料的极限应力是指强度极限。 （×） 15、低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限?s，则正应力?与线应变?成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的胡克定律。 （×） 16、当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比；而与横截面面积成反比。 （√） 17、铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成45o，这是由压应力引起的缘故。 （×） 18、低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大切应力?max引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力?max引起的。 （√） 19、杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的切应力均为零。 （×） 20、EA称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。 （√） 21、解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。 （√） 22、因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。 （√） 23、对于剪切变形，在工程计算中通常只计算切应力，并假设切应力在剪切面内是均匀分布的。 （×） 24、挤压力是构件之间的相互作用力，它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。 （√）

25、挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。 （×） 26、若在构件上作用有两个大小相等、方向相反、相互平行的外力，则此构件一定产生剪切变形。 （?） 27、用剪刀剪的纸张和用刀切的菜，均受到了剪切破坏。 （√） 28、计算名义剪应力有公式?=P/A ，说明实际构件剪切面上的剪应力是均匀分布的。 （?） 29、在构件上有多个面积相同的剪切面，当材料一定时，若校核该构件的剪切强度，则只对剪力较大的剪切面进行校核即可。 （√） 30、两钢板用螺栓联接后，在螺栓和钢板相互接触的侧面将发生局部承压现象，这种现象称挤压。当挤压力过大时，可能引起螺栓压扁或钢板孔缘压皱，从而导致连接松动而失效。 （√） 31、进行挤压实用计算时，所取的挤压面面积就是挤压接触面的正投影面积。 （√） 32、在挤压实用计算中，只要取构件的实际接触面面积来计算挤压应力，其结果就和构件的实际挤压应力情况符合。 （?） 33、一般情况下，挤压常伴随着剪切同时发生，但须指出，挤压应力与剪应力是有区别的，它并非构件内部单位面积上的内力。 （√） 34、螺栓这类圆柱状联接件与钢板联接时，由于两者接触面上的挤压力沿圆柱面分布很复杂，故采用实用计算得到的平均应力与接触面中点处（在与挤压力作用线平行的截面上）的最大理论挤压应力最大值相近。 （√） 35、构件剪切变形时，围绕某一点截取的微小正六面体将变成平行六面体，相对的面要错动， 说明其中一面的剪应力大于另一面的剪应力。 （?） 36、纯剪切只产生剪应变，所以所取的微小正六面体的边长不会伸长或缩短。 （√） 37、圆轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。 （√） 38、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（?） 39、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。 （?） 40、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。 （?） 41、扭矩就是受扭杆件某一横截面左、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。 （√） 42、只要知道了作用在受扭杆件某横截面以左部分或以右部分所有外力偶矩的代数和，就可以确定该横截面上的扭矩。 （√） 43、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。 （√） 44、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大切应力，而危险截面内缘处的切应力为零。 (?) 45、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大切应力是相同的。 （√）