习题3

1. 何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少? 2. DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成?

3. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在? 4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?

5. 如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成0?00?00?？

6. 测量竖直角时，每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数? 7. 测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测? 8. 何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差? 9. 经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件?

10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度盘上的两读数差是否

就是竖直角?为什么?

11. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。

表3-7 水平角观测记录 测目站 标 A B O A B 90 00 12 148 48 48 270 00 36 328 49 18 度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 0 00 24 58 48 54 盘 右 ° ′ ″ 180 00 54 238 49 18 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 各测回 平均角值 ° ′ ″ 备 注 12. 使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。

表3-8 竖直角观测记录 测站 目标 A B O C D 90 32 42 84 56 24 度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 盘 右 ° ′ ″ 280 40 00 261 27 54 270 27 00 275 03 18 指标差 ″ +12 +6 -9 -9 竖直角 ° ′ ″ +10 39 48 -8 32 12 -0 32 51

+5 03 27 备 注 13. 用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l°45′24″，该仪器竖盘(盘左)注记如l2题

表3-8所示，测得竖盘指标差x=+24″，试求该目标正确的竖直角?为多少?288 15 24 +18 15 00 14.距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理是什么?

15.某钢尺的尺长方程为lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t -20°C)，使用该钢尺丈量AB之间的长度为29.9358m，丈量时的温度t =12°C，使用拉力与检定时相同，AB两点间高差hAB=0.78m，试计算AB之间的实际水平距离？

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16.何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 答案：

1．地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度，称为水平角。其取值为0°～360°。在同一铅直面内，某一方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角的取值是0°～±90°。 2．DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。

3．经纬仪安臵包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位臵。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动90?，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位臵，水准管气泡总是居中为止。

4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下： (1) 安臵仪器于测站O点，对中、整平，在A、B两点设臵目标标志(如竖立测钎或花杆)。

(2) 将竖盘位于望远镜的盘左位臵，先瞄准左目标A，水平度盘读数为LA，记录到记录表相应栏内，接着以上称为上半测回，其盘左位臵角值?左为：?松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标B，水平度盘读数为LB，记录到记录表相应栏内。

左?LB?LA

(3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位臵，先瞄准右目标B，水平度盘读数为RB，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标A，水平度盘读数为RA，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位臵角值(4) 若

?右为：?右?RB?RA。上半测回和下半测回构成一测回。

?左-?右?≤40秒，认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值?，即

1(?左??右) 2观测水平角记录手簿（测回法） 度盘读数 测目盘 左L 盘 右R 站 标 ° ′ ″ ° ′ ″ A B O A 90 02 18 270 02 12 79 17 18 B 169 19 36 349 19 24 79 17 12 79 17 15 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 各测回 平均角值 79 17 12 ??° ′ ″ ° ′ ″ 0 03 24 180 03 36 79 17 06 79 20 30 259 20 48 79 17 12 79 17 09 当测角精度要求较高时，可以观测多个测回时，取其平均值作为水平角观测的最后结果。为了减少度盘分划不均匀误差，在各测回之间，应利用仪器水平度盘变换手轮配臵度盘。每个测回按180°/n（为测回数）的角度间隔变化水平度盘位臵。各测回角度互差应控制在±24″内。

5．利用经纬仪度盘变换手轮，打开保护盖,转动手轮,此时水平度盘随着转动。待转到0?00?00?位臵时,将手松开,关闭度盘变换手轮保护盖,水平度盘即为0?00?00的位臵。 6．为了使竖盘指标处于正确位臵，使竖盘读数正确。

7．测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测:为了消除仪器视准轴误差和横轴不水平误差，提高精度，防止粗差。

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8．当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数(即90°的整倍数)有一个小的角度差x，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位臵引起的差值。采用盘左、盘右位臵观测取平均计算得竖直角，消除竖盘指标差的影响。

9．经纬仪各部件主要轴线有：竖轴VV、横轴HH、望远镜视准轴CC和照准部水准管轴LL。

根据角度测量原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件： (l)照准部水准管轴LL应竖直于竖轴VV； (2)十字丝竖丝应竖直于横轴HH； (3)视准轴CC应竖直于横轴HH； (4)横轴HH应竖直于竖轴VV； (5)竖盘指标差应为零。

10．水平度盘读数相同，这是因为水平角的定义所决定；不是竖直角，这是因为竖直角定义是倾斜视线与水平视线的夹角。

11．表3-7 水平角观测记录 度盘读数 测目盘 左 盘 右 站 标 ° ′ ″ ° ′ ″ A B O A B 90 00 12 148 48 48 270 00 36 328 49 18 58 48 36 58 48 32 58 48 34 58 48 30 0 00 24 58 48 54 180 00 54 238 49 18 各测回 平均角值 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 58 48 30 58 48 24 一测回角值 ° ′ ″ 58 48 27 备 注 12．竖直角观测记录 测站 目标 A B O C D 0

/

度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 90 32 42 84 56 24 //

盘 右 ° ′ ″ 280 40 00 261 27 54 270 27 00 275 03 18 指标差 ″ +12 +6 -9 -9 竖直角 ° ′ ″ +10 39 48 -8 32 12 -0 32 51 +5 03 27 备 注

13．α＝181500

14．距离测量的方法有：直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）和物理法（光电测距）。光电测距

是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段──相位测时法， 15．DAB=29.9288m。

16．全站仪是指在测站上一经观测，其斜距、竖角、水平角等均自动显示，并能立即得到平距、高差和点的坐

标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装臵组成。进行水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量；利用应用软件还可进行前方交会、后方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行

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点位放样等功能。

习题4

l．怎样区分测量工作中的误差和粗差?

2．偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性? 3．为什么说观测值的算术平均值是最可靠值?

4．在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?在什么情况下则用相对误差?

5．某直线段丈量了4次，其结果为：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。

6．设对某水平角进行了五次观测，其角度为：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。 答案：

1．测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。

粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。

2．这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。 偶然误差特点归纳起来为：

1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；

4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。

4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。 5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000 6．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

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