第7章高压电力系统的电力装置仿真
第7章高压电力系统的电力装置仿真
7.1 输电线路串联电容补偿装置仿真7.2 基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真7.3 基于GTO的静止同步补偿装置仿真7.4 基于晶闸管的HVDC系统仿真7.5 基于VSC的HVDC系统仿真第7章高压电力系统的电力装置仿真
7.1 输电线路串联电容补偿装置仿真
串联电容补偿就是在线路上串联电容器以补偿线路的电抗。采用串联电容补偿是提高交流输电线路输送能力、控制并行线路之间的功率分配和增强电力系统暂态稳定性的一种十分经济的方法。但是，超高压输电线路加装串联补偿后会
引发潜供电流、断路器暂态恢复电压(TRV)及次同步谐振(SSR)等一系列系统问题，而且在故障和重合闸动作时可能会在系统中引起很大的过电压。本节主要讨论串联电容器的
建模和次同步振荡等有关现象。
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7.1.1 系统描述
图7-1中，6台350 MVA的发电机通过一条单回路600 km的输电线路与短路容量为30000 MVA的系统相连。输电线路电压等级为735 kV，由两段300 km的线路串联组成，工频为60 Hz。
图7-1 系统单相电路图
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为了提高线路输送能力，对两段300 km的线路L1和L2进行串联补偿，补偿度为40%，两段线路上均装设330 Mvar的并联电抗器，用于限制高压线路的工频过电压和操作过电压。补偿设备接到母线B2的线路侧，B2通过一个300 MVA、735kV/230kV/25 kV的变压器向230 kV侧的250 MW负荷供电，变压器接线方式为Y0-Y0-D。
串联电容补偿装置由串联电容器组、金属氧化物变阻器(MOV)、放电间隙和阻尼阻抗组成，如图7-2所示。
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图7-2 串联补偿装置结构
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打开SimPowerSystems库demo子库中的模型文件power_ 3phseriescomp，可以直接得到图7-1的仿真系统如图7-3所示，以文件名circuit_seriescomp另存，以便于修改。
图7-3 仿真系统模型
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图7-3中，发电机选用简化的同步电机模块，两个变压器是通用的双绕组和三绕组变压器模块，其中和母线B2相连的三相三绕组变压器为饱和变压器。母线B1、B2和B3为三相电压电流测量模块，通过设置黑色背景可以使这些模块具有母线的形式。三相电压电流测量模块输出的三相相电压和线电流用标幺值表示。故障发生在线路1的串联电容补偿装置左侧，在第1个周期末发生a相接地故障，线路1两侧的断路器CB1、CB2在第5个周期后三相断开以切除故障线路，第6个周期后a相接地故障消失。
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双击图7-3中的“串联电容补偿”(Series Comp.1)子系统，打开子系统如图7-4所示。图7-4由三个完全相同的子系统构成，一个子系统代表一相线路。打开“串联电容补偿a相”(Series Comp.1/Phase A)子系统，如图7-5所示。
图7-5中的电容器Cs的容抗值为输电线路感抗的40%，具体计算如下。
首先打开分布参数线路参数对话框，求出300 km输电线路正序感抗XL为
XL?2π ?60?0.9337?10?300?105.6?(7-1)
?3需补偿的容抗值XC为0.4XL，即
XC?0.4?105.6?42.24?(7-2)
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所以补偿电容的电容值Cs为
1?6Cs??62.8?10F(7-3)
2π ?60?XC图7-4 “串联电容补偿”子系统
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图7-5 “串联电容补偿a相”子系统
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图7-5中的MOV元件由SimPowerSystems/Elements中的“避雷器”(Surge Arrester)模块等效。MOV用于防止电容器过电压。当电容电压超过额定电压2.5倍后，MOV将电压钳位到最大允许电压Vprot：
Vprot?2.5?2InXC?2.5?2?2?42.24?298.7kV(7-4)
其中，In为线电流有效值，取值为2 kA。
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为了保护MOV，在MOV上并联了由断路器模块等效的放电间隙Gap，当MOV上承受的能量超过阈值时，间隙放电。与放电间隙串联的RL支路是用来限制电容电流上升率的阻尼电路。“能量和放电间隙触发”(Energy & Gap firing)子系统完成对放电间隙Gap的控制，仿真系统模型如图7-6。该系统对MOV中的能量进行积分计算，当能量值大于30 MJ时发送合闸信号到断路器模块Gap中，断路器合闸，实现间隙放电。
打开图7-3中300 MVA、735/230/25 kV的三相三绕组变压器模块的参数对话框，注意电流—磁通饱和特性用标幺值表示为
[0，0 ；0.0012，1.2；1，1.45]
关于饱和变压器的参数设置，可以参考4.2节相关内容。
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图7-6 仿真系统模型
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7.1.2 初始状态设置和稳态分析
在进行暂态分析之前，首先要设置模型的初始状态。点击Powergui模块的“潮流计算和电机初始化”按键，打开窗口如图7-7所示。设置节点类型为PV节点，电机输出的有功功率为15 MW，初始电压为13.8 kV，即1 p.u.。
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图7-7 初始状态设置
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单击“更新潮流”(Update Load flow)按键，更新后的电机线电压相量、线电流相量、电磁功率、无功功率、机械功率、机械转矩和励磁电压显示在图7-7的左侧子窗口中。
退出Powergui模块，打开电机参数对话框，可以观测到“电机的初始状态”(machine initial conditions)已经被系统自动更新了，同时，和电机输入端口Pm、E相连的机械功率和励磁电压被更新为Pmec=1515.9 MW(0.72184 p.u.)、E?=?1.0075 p.u.。
点击Powergui模块的“稳态电压电流分析”按键，打开窗口如图7-8所示。通过该窗口可以得到各母线上的稳态电压电流，从而进行系统稳态分析。
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图7-8 稳态电压电流分析
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例如，图中母线B1的a相相电压幅值2Va为608.78 kV，相角?1为18.22°，母线B1的a相电流幅值2Ia为1.56 kA，相角?2为30.5°。因此，流入线路1的a相有功功率Pa为 608.781.56Pa?VaIacos(?1??2)?cos(18.22?30.5)?464 22(7-5) 三相有功功率P为 P?3?Pa?1392 MW (7-6)
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7.1.3 暂态分析
打开“三相故障模块”参数对话框，设置1/60 s时发生a相接地故障，0.01 s后故障消失。设置线路1两侧的断路器CB1、CB2在5/60 s时三相断开并切除故障线路。
1. 线路1发生a相接地故障
在Powergui模块中选择连续系统仿真，仿真参数对话框中设置仿真结束时间为0.2 s，算法为变步长ode23tb。开始仿真，得到母线B2上的三相电压和电流波形如图7-9所示。a相接地故障时的三相短路电流波形如图7-10所示。a相串联补偿装置上放电间隙Gap上的电压、MOV上的电流和MOV的能量波形如图7-11所示。
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图7-9 a相接地故障时母线B2的三相电压电流波形
(a) 三相电压；(b) 三相电流
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图7-10 a相接地故障时的三相短路电流波形
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图7-11 a相接地故障时a相串联补偿装置上的相关波形
(a) ?Gap电压；(b) ?MOV电流；(c) ?MOV能量
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可见，仿真开始时，系统已经处于稳定状态。t=0.0167 s时，a相发生接地故障，最大故障电流为10 kA(见图7-10)，MOV每半个周期导通一次(见图7-11(b))，使得MOV中存储的能量阶梯上升(见图7-11(c))。当t?=?0.0833 s时，线路上的继保装置动作，断路器CB1和CB2断开(见图7-9(b))，MOV中储存的能量不再发生变化，维持为13 MJ(见图7-11(c))。由于MOV中存储的能量未超过阈值30 MJ，因此放电间隙不动作，Gap上的电压缓慢减小(见图7-11(a))。断路器断开后，故障电流降到一个非常小的数值并在第1个过零点时降为0(见图7-10)；串联电容器中的残余电荷通过线路、短路点和并联电抗组成的回路放电，直到故障电流降为0，串联电容
放电结束，电压在220 kV附近波动(见图7-11(a))。
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在MATLAB命令窗口中输入命令
tic;sim(gcs);toc
得到上述仿真的运行时间为5.4 s，因此有必要提高仿真运行速度。
打开Powergui模块，将系统离散化，步长取为50 μs，在仿真参数对话框中选用定步长离散算法。再次仿真，运行时间缩短为2.37 s。因此，接下来的分析均采用离散化仿真方法。
2. 线路1发生三相接地故障
打开“三相故障模块”参数对话框，设置三相接地故障。再次仿真，仿真结果如图7-12～图7-14所示。
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图7-12 三相接地故障时母线B2上的三相电压和电流波形
(a) 三相电压；(b) 三相电流
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图7-13 三相接地故障时的三相短路电流波形
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图7-14 三相接地故障时串联补偿装置上的相关波形(a) ?Gap电压；(b) ?MOV电流；(c) ?MOV能量
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由图可见，在MOV中能量存储的速度明显高于单相接地故障，能量在故障后3个周期时到达30 MJ的门槛阈值(见图7-14(c))，于是放电间隙Gap被触发，串联电容器通过气隙放电，电容器上电压在线路断路器断开前已快速降至0(见图7-14(a))。由于此时断路器尚未动作，因此母线B2上电压降为0，第5个周期后，断路器动作，将故障与母线B2隔离，母线B2上电压逐步得到恢复(见图7-12(a))。
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7.1.4 频率分析
当输电线路采用串联电容补偿时，会引入一个次同步频率的电气谐振，在一定的条件下，它将与机组扭振相互作用而导致电气振荡与机械振荡相互促进增强。这种现象称为次同步谐振现象。当汽轮发电机组轴系扭振模态在系统阻抗的零点附近时，就会出现这种频率低于系统基频的谐振。由系统阻抗的极点产生的高次同步谐振电压使得变压器饱和。因此，本节的频率分析将围绕系统阻抗的依频特性展开。
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首先修改系统图，从本模型文件中删除“简化同步电机模块”(Simplified Synchronous Machine)，用“三相电源模块”(Three-Phase Source)替代。打开“三相电源模块”参数对话框，将“三相电源模块”中的阻抗参数设置成与简化同步电机的阻抗参数相同，如图7-15所示。
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图7-15 等效三相电源参数设置
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从SimPowerSystems/Measurements子库中复制“阻抗测量”模块到本模型文件中，将该模块连接到母线B2的a相和b相线路上，得到a相和b相的阻抗之和。将阻抗测量模块参数对话框中的“增益参数”(Multiplication factor)改为0.5，即可得到一相阻抗。
打开Powergui模块的“阻抗依频特性测量”窗口，设置频率范围为0:500 Hz，纵坐标和横坐标均为线性表示，单击“更新”按键后得到阻抗的依频特性如图7-16所示。
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图7-16 阻抗依频特性
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可见，系统有三种振荡模式，分别在频率9 Hz、175 Hz和370 Hz处。其中9 Hz为串联电容和并联电感的并联谐振频率，175 Hz和370 Hz是由600 km分布参数线路导致的谐振频率。清除故障时，这三种振荡模式均可能被激发。
利用图7-16显示的参数特性可以进行母线B2的短路容量的计算。将图7-16在60 Hz处的阻抗依频特性放大，可以得到60 Hz处的阻抗值R为58 Ω，因此三相短路容量P为
2735P??9314 MVA 58(7-7)
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7.1.5 母线B2故障时的暂态分析
通常变电站中的断路器均具有在不切除电路或变压器的情况下清除母线故障的能力。因此修改系统图，并对母线B2上三相接地故障的暂态过程进行分析。
将三相故障模块接到母线B2上，打开参数对话框，按图7-17进行参数设置，这样在t?=?2/60 s时将发生三相接地故障。
打开断路器模块CB1和CB2，按图7-18所示取消三相开关动作的复选框，表示三相开关不可操作。这样，断路器保持初始的合闸状态不再动作，线路将不会从系统中被切除。
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图7-17 母线B2三相接地故障设置
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图7-18 母线B2三相接地故障时断路器设置
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为了清楚观察B2母线上的a相电压，从Simulink/Signals Routing子库中复制“选择器”(Selector)模块到本模型文件中的“数据获取子系统”(Data Acquisition subsystem)中，按图7-19(a)连接在B2母线电压输出端和示波器之间，并设置选择器模块参数对话框中“元素”(Elements)个数为1(见图7-19(b))。
为了读取饱和变压器的磁通和磁化电流值，将“万用表”模块复制到本模型文件中。打开“三相三绕组变压器”模块参数对话框，在“测量参数”列表框中选择测量“磁通和磁化电流”(见图7-20(a))。打开“万用表”模块参数对话框，在“万用表”模块中选择显示a相的磁化电流和磁通(见图7-
20(b))。利用“信号分离”(Demux)模块可将万用表模块的两个输出信号分离出来并通过示波器显示。
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(a)
图7-19 添加选择器模块(a) 接线；(b) 参数设置
(b)
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图7-20 变压器磁通和磁化电流读取方法设置(a) 变压器参数对话框；(b) 万用表参数对话框
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打开菜单栏[Simulation>Simulation parameter]，将仿真结束时间设为0.5 s以便更好地观察9 Hz的次同步振荡。
开始仿真，仿真结果如图7-21所示。
图7-21从上到下依次为母线B2上的a相电压、母线B2上的a相短路电流、母线B2处串补电容的a相电压、饱和变压器的磁化电流和饱和变压器的磁通。
从图7-21(a)的母线a相电压和图7-21(c)的电容电压可以清楚地看到由于清除故障而激发的9 Hz的次同步振荡现象。
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故障发生时，变压器a相电压降为0(见图7-21(a))，磁通在－1630 Vs处保持不变(见图7-21(e))。故障清除后，电压恢复，此时由60 Hz及9 Hz电压分量共同作用产生的磁通偏移量使变压器饱和。当变压器磁通大于磁通—电流特性曲线的拐点时，变压器的磁化电流曲线将出现涌流，该电流中包含被9 Hz信号调制过的60 Hz无功分量(见图7-21(d))。
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图7-21 母线B2三相接地故障仿真波形图
(a) ?B2的a相电压；(b) ?B2的a相电流；(c) 串补电容的a相电压；
(d) 饱和变压器的磁化电流；(e) 饱和变压器的磁通
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7.2 基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真
并联补偿装置在输电网和配电网中都有广泛的应用。在输电网中，其主要功能是改善潮流可控性，提高系统稳定性和传输能力；在配电网中，其主要功能是提高负荷电能质量和减小负荷对电网的不利影响(如不对称性、谐波等)。并联
补偿装置按照使用的开关器件及其主电路结构的不同分为四类，分别是机械投切阻抗型并联补偿设备、旋转电机式并联补偿设备、晶闸管投切型并联补偿设备和基于变换器的可控
型并联补偿设备。
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本节讨论的静止无功补偿装置(SVC)属于晶闸管投切型并联补偿设备，它是在机械投切式并联电容和电感的基础上，采用大容量晶闸管代替断路器等触点式开关而发展起来的。分立式SVC包括可控饱和电抗器(SR)、晶闸管投切电容(TSC)和晶闸管控制/投切电感(TCR/TSR)。它们之间或者它们与传统的机械投切电容/电感结合起来构成组合式SVC。
SimPowerSystems/Phasor Elements子库中已有SVC模块，该模块可仿真任何拓扑结构的SVC，并可与Powergui模块结合对电力系统的暂态和动态特性进行分析。但是对于大系统的低频振荡(通常是0.02～2 Hz)，这种分析需要占用30～40 s甚至更长的仿真时间。
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因此，本节对典型结构的SVC建立了一个详细模块，该模块采用定步长(50 ms)离散算法，运行时间可缩短到几秒钟。
7.2.1 系统描述
打开SimPowerSystems/demo子库中的模型文件power_ svc_1tcr3tsc，得到如图7-22所示的SVC仿真系统图。该系统由短路功率为6000 MVA的RL电压源和200 MW的负荷串联组成，负荷侧并联了一个300 Mvar的SVC设备。以文件名circuit_svc另存该文件，以方便修改。
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图7-22 SVC仿真系统图
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1. ?SVC的结构
SVC的结构包括一个735 kV/16 kV、333 MVA的耦合变压器，一个109 Mvar的TCR，三个94 Mvar的TSC。通过导通或阻断TSC可以向变压器二次绕组输送四种容性无功功率，分别是0、94、188、282 Mvar；通过控制TCR可以得到从0～109 Mvar连续变化的感性无功功率。
因为变压器的漏抗为0.15 p.u.，变压器的漏抗XT为
16XT?0.15??0.1153 Ω3332(7-8)
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当SVC吸收109 Mvar感性无功功率时，对应的感抗XL为
16XL??2.3486 Ω1092(7-9)
当SVC发送282 Mvar容性无功功率时，对应的容抗XC为
V16XC???? 0.9078 ΩQC?282所以从变压器一次绕组侧看入的最大感抗XLmax为
2B2(7-10)
XLmax?XT?XL?0.1153?2.3486?2.4639 Ω(7-11)
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从变压器一次绕组侧看入的最小感抗XLmin为
XLmin?XT?XC?0.1153?0.9078?? 0.7925 Ω(7-12)
以100 Mvar、16 kV为基准值，可以得到等效电纳为
BLmax116???1.04 p.u.?XLmax100116??3.23 p.u.?XLmin10022(7-13)
BLmin(7-14)