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山东省菏泽市2017年初中学业水平考试数学 ...................................................................... 1 内蒙古呼和浩特市2018年中考试卷数学答案解析 .............................................................. 5
山东省菏泽市2017年初中学业水平考试数学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的) 1.(1)?23的相反数是
( ) A.9
B.?9
C.
19
D.?19
2.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0. 000 000 32 mm,数据0. 000 000 32用科学记数法表示正确的是
( ) A.3.2?107
B.3.2?108
C.3.2?10?7
D.3.2?10?8
3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是
( )
数学试卷 第1页（共18页）
A
B
C
D
4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：
℃)：?7,?4,?2,1,?2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是
( )
A.平均数是?2 B.中位数是?2 C.众数是?2
D.方差是7
5.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到△A?B?C?,连接AA?,若∠1=25,则?BAA?的度数是
( )
A.55
B.60 C.65 D.70
6.如图,函数y1??2x与y2?ax?3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式
?2x＞ax?3的解集是
( ) A.x＞2
B.x＜2 C.x＞?1 D.x＞?1
7.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(?4,5),点D是OB的中点,点E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是
( ) A.(0,453)
B.(0,3)
C.(0,2) D.(0,103) 数学试卷 第2页（共18页）
8.一次函数y?ax?b和反比例函数y?cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则是二次函数y?ax2?bx?c的图象可能是
( )
A B C D
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 9.分解因式：x3?x? .
10.关于x的一元二次方程(k?1)x2?6x+k2?k?0的一个根是0,则k的值是 . 11.在菱形ABCD中,∠A?60,其周长为24 cm,则菱形的面积为 cm2. 12.一个扇形的圆心角为100,面积为15π cm2,则此扇形的半径长为 cm. 13.直线y?kx(k＞0)与双曲线y?6x交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2?9x2y1的值为 . 14.如图,AB?y轴,垂足为点B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落
在直线y??33x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置,使点O1的对应点O?32落在直线y?3x上,依次进行下去,……若点B的坐标是(0,1),则点
O12的纵坐标为 .
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三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
15.(本小题满分6分) 计算：?12?|3?10|?25sin45?(2017?1)2.
16.(本小题满分6分)
先化简,再求值：(1?3x?1x???1?x,x?1)?x2?1,其中x是不等式组?1?x＞2的整数解. ??x?1＞0
17.(本小题满分6分)
如图,E是□ABCD的边AD的中点.连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD?6,求BF的长.
18.(本小题满分6分)
如图,某小区①号楼与?号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道?号楼的高度,于是他做了一些测量.他先在点B测得C点的仰角为60,然后到42m高的楼顶
A处,测得C点的仰角为30,请你帮助李明计算?号楼的高度CD.
19.(本小题满分7分) 列方程解应用题.
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出.据市场调查：每个玩具按480元销售时,每天可销售160个；若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问：这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20 000元？
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20.(本小题满分7分)
如图,一次函数y?kx?b与反比例函数y?a
x
的图象在第一象限交于A,B两点,B点
的坐标为(3,2)连接OA,OB,过B作BD?y轴,垂足为D,交OA于C,若OC?CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积.
21.(本小题满分10分)
今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A,B,C,D四个等级,并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图.
根据以上信息,解答下列问题：
(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？
(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据.
(3)从A,B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.
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22.(本小题满分10分)
如图,AB是O的直径,PB与O相切于点B,连接PA交O于点C,连接BC. (1)求证：?BAC??CBP. (2)求证：PB2?PC PA.
(3)当AC?6,CP?3时,求sin∠PAB的值.
23.(本小题满分10分)
正方形ABCD的边长为6 cm,点E,M分别是线段BD,AD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过点M作MN?AF,垂足为点H,交边AB于点N. (1)如图1,若点M与D重合,求证：AF?MN.
(2)如图2,若点M从点D出发,以1 cms的速度沿DA向点A运动,同时点E从点
B出发,以2 cms的速度沿BD向点D运动,运动时间为t s. ①设BF?y cm,求y关于t的函数表达式. ②当BN?2AN时,连接FN,求FN的长.
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24.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?ax2+bx?1交y轴于点A,交x轴正半轴于点
B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D(3,52),过点D作DC?x轴,垂足为点C.
(1)求抛物线的表达式.
(2)点P在线段OC上(不与点O,C重合),过点P作PN?x轴,交直线AD于点M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值；
(3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M,C,D,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由.
数学试卷 第7页（共18页）
数学试卷 第8页（共18页）