2018年上海市金山区中考二模数学
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.下列各数中，相反数等于本身的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
解析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数. 相反数等于本身的数是0. 答案：B
3
2.单项式2ab的次数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
解析：根据单项式的性质即可求出答案. 该单项式的次数为：4. 答案：C
2
3.如果将抛物线y=-2x向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( )
2
A.y=-2(x+1)
2
B.y=-2(x-1)
2
C.y=-2x-1
2
D.y=-2x+1
解析：直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式.
2
∵将抛物线y=-2x向上平移1个单位，
2
∴平移后的抛物线的解析式为：y=-2x+1. 答案：D
4.如果一组数据1，2，x，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为( ) A.1 B.2 C.5 D.6
解析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案.
∵数据1，2，x，5，6的众数为6， ∴x=6，
把这些数从小到大排列为：1，2，5，6，6，最中间的数是5，
则这组数据的中位数为5. 答案：C
uuuruuurruuurrrr5.如图，YABCD中，E是BC的中点，设AB?a，AD?b，那么向量AE用向量a、b表
示为( )
r1rA.a?b
2r1rB.a?b
2r1rC.?a?b
2r1rD.?a?b
2解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，
uuuruuurr∴BC?AD?b，
∵BE=CE，
uur1r∴BE?b，
2uuuruuuruuruuurr∵AE?AB?BE，AB?a， uuurr1r∴AE?a?b.
2答案：A
6.如图，∠AOB=45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么
PM的值等于( ) PN
A.
1 22 2B.
C.
3 23 3D.
解析：过点P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PM，再根据两直线平行，内错角相等可得∠POM=∠OPN，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PNE=∠AOB，再根据直角三角形解答. 如图，过点P作PE⊥OA于点E，
∵OP是∠AOB的平分线， ∴PE=PM， ∵PN∥OB，
∴∠POM=∠OPN，
∴∠PNE=∠PON+∠OPN=∠PON+∠POM=∠AOB=45°， ∴
PM2?. PN2答案：B
二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
2
7.因式分解：a-a= .
解析：直接提取公因式a，进而分解因式得出即可. 2
a-a=a(a-1). 答案：a(a-1)
8.函数：y=x?2的定义域是 .
解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：x-2≥0，解得：x≥2. 答案：{x|x≥2} 9.方程
x?2的解是 . x?1解析：根据解分式方程的步骤依次计算可得. 分母，得：x=2(x-1)，
解得：x=2， 当x=2时，x-1=1≠0， 所以x=2是原分式方程的解.
答案：x=2
10.函数y=-x+2的图象不经过第 象限.
解析：∵一次函数y=-x+2中k=-1＜0，b=2＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限. 答案：三
11.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是 .
解析：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的有3种情况，∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的概
31?. 621答案：
2率是：
2
12.若关于x的一元二次方程x-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 .
2
解析：∵关于x的一元二次方程x-4x+m=0有两个不相等的实数根，
2
∴△=(-4)-4m＞0， 解得：m＜4. 答案：m＜4
13.如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于 . 解析：根据梯形的中位线定理，得 另一底边长=中位线×2-一底边长=2×6-8=4. 答案：4
14.空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 .
解析：空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为
10?14×100%=80%.
10?14?6答案：80
15.一辆汽车在坡度为1：2.4的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了 米. 解析：根据坡度的定义可以求得AC、BC的比值，根据AC、BC的比值和AB的长度即可求得AC的值，即可解题.