高中数学必做100题—必修1

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（说明：《必修1》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选） 1. 试选择适当的方法表示下列集合：

（1）函数y?x2?x?2的函数值的集合； （2）y?x?3与y??3x?5的图象的交点集合. 2. 已知集合A?{x|3?x?7}，B?{x|5?x?10}，求CR(AUB),CR(AIB),(CRA)IB,AU(CRB).（◎P14 10）

CU(AIB)，(CUA)U(CUB)，(CUA)I(CUB). 3. 设全集U?{x?N*|x?9}，A?{1,2,3}，B?{3,4,5,6}. 求CU(AUB)，

由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析. （◎P12 例8改编）

4. 设集合A?{x|(x?4)(x?a)?0,a?R}，B?{x|(x?1)(x?4)?0}. （◎P14 B 4改编）

（1）求AUB，AIB； （2）若A?B，求实数a的值；

（3）若a?5，则AUB的真子集共有 个, 集合P满足条件(AIB)刎P(AUB)，写出所有可能的P. 5. 已知函数f(x)?3?x1.（1）求f(x)的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证f(x)在(?,??)上递减. 4x?14 ?x(x?4),x?06. 已知函数f(x)??，求f(1)、f(?3)、f(a?1)的值.（◎P49 B4）

x(x?4),x?0? 7. 已知函数f(x)??x2?2x. （☆P16 8题）

（1）证明f(x)在[1,??)上是减函数;（2）当x??2,5?时，求f(x)的最大值和最小值.