解题提示：

(1)行等价生成矩阵为

?1?0??0??0??01110000?1111000??0111100?

?0011110?0001111??5?8(2)生成多项式为g(x)?1?x?x2?x3，校验多项式为h(x)?1?x?x4?x5，最小码距为2。

11.8 ATM协议对帧头4字节(32比特)地址和路由信息校验所用的8

比特CRC码生成多项式为g(x)

g(x)?x8?x2?x?1

在实际应用中是以此码构造一个最小码距为d?4的(40,32)码，讨论其构造方法。 解题提示：利用循环码缩短方法。

11.9 已知如图题11.9(a)和(b)两卷积码。

消息u(x)

消息u(x) 码字v(x)

题图(11.9-a) 题图(11.9-b)

码字v1(x) 码字v2(x) (1)求卷积码的生成序列g(i,j)，多项式生成矩阵G(x)，生成矩阵G?，

渐进编码效率R，约束长度K，状态数M。 (2)求自由距离df。

(3)画出开放型的状态转移图，栅格图。

)的卷积码码字序列v?(v0,v1,v2,?)。 (4)求消息u?(100110(5)在栅格图上画出消息u?(100110)的编码路径。

)的相应码字序列v?(v0,v1,v2,?)在BSC上传(6)若消息u?(100110送，差错图案是e?(1000000?)，给出Viterbi译码的译码过程

?与u?。 和输出v解题提示：

R??1，(1-A)g(1,1)?(11)，，G(x)?1?x，K?1?1?2, nA?2n?2?1?2，

kn?11 00 ??? 00 11 00 ?M?21?2。G???????? ? ???(2-A)自由距离为2。