3.在一元方差分析中，Xij????i??ij(j?1，2，...ni;i?1，2，...,r)，证明?n?iri?0。

rni4.一元方差分析中，证明

??(Xij?Xi)(Xi?X)?0。

i?1j?1

第五章 回归分析

1.现观测x与y的观测值如下

xi 1 2 5 10 yi 3 10 17 25 求y与x的经验回归直线方程。

9

i?115 30

2.某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量与消光系数的结果如下： 尿汞含量xi 2 4 6 8 10

消光系数yi 64 138 205 285 360

1)..求y与x的经验回归直线方程；

2)..取??0.05，检验y与x的线性关系是否显著？

第一章 随机过程基本概念 第二章 二阶矩过程及随机分析

1.若XT??X(t),t?0?是参数为1的维纳过程，随机过程Y(t)??X(u)du，t?0，求

0tRY(3，5)，RXY(3，5)。

10

2.设随机过程XT??X(t),???t????的均值函数和自相关函数分别为： mX(t)?sin2t,RX(s,t)?cos(s?t) 1).确定该随机过程的均方可导性、均方连续性和均方可积性。 2).若Y(t)?X(t)，求mY(t),RY(s,t). 3).若Z(t)?'?X(u)du，求m0tZ(t),RZ(s,t)。

4).求RXY(s,t),RXZ(s,t)。

3.设随机过程?X(t)?cos(?t??),???t????,?~U[0,2?]，?为非负参数，求该随机过程的均值函数和自相关函数。

11

4.设Y(t)?X(t)，mX(t)?sint,RX(s,t)?e?(s?t)，求随机过程Y(t)的均值函数和自相关函数。

5.给定随机过程XT??X(t),t?0?，mX(t)?cost,RX(s,t)?cos(s?t)，求随机过程

'2Z(t)??X(u)du的均值函数和自相关函数。

0t

12