课题： 规律探究

一、学习目标：1： 掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断． 2．难点：找出数数之间的规律．

三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论）

1．图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第

2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

2 : 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。”

分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是( )，第100项是( )。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。

四、尝试应用（学生独立完成,集体订正）1．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则

s＝ ． （用

n的代数式表示s）

2．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．

3．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。 A、2n?1 B、2n?1 C、2n D、n?2 五、综合运用

1．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1

个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个．

2．（）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．

第1个第2个第3个

3：2、5、10、17……，求第n位数（ ）。

1: 0，3，8，15，24，······求第n位数（ ）。 2: 0，6，16，30，48······求第n位数（ ）。

七年级上学期数学练习二 找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。