乙
甲
(1) 如
上 左 右 a,b c,d 下 e,f g,h 果
（上，左）是上策均衡，那么a??，b??，g??，f??。
(2) 如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？
(3) 如果（上，左）是上策均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？
答：(1) 上策均衡要求，不管其他参与者如何决策，他总采取惟一最优策略，因此，如果（上，左）是上策均衡，则a?e，b甲仍认为c?d， g?c， f?h。例如，当乙采取左时，甲认为a?e；乙采取右时，
?g，即不管乙采取左不是右，甲总认为上比下好。反之，甲采取上时，乙认为b?d，甲采
取下时，乙认为
f?h。即不管甲采取上还是下，乙总认为左比右好。
?d必须满足。因为即使g?c，f?h，
(2)如果（上，左）是纳什均衡，上述不等式中a?e，b只要给定乙取左，甲取上，能满足a?e，b什均衡一定就是上策均衡。
5.设两厂商A、B间博弈的收益矩阵是：
B
A
(1) AB间衡？
(2) AB间有无纳什均衡？
1 2 1 100，40 80，90 ?d，就可构成纳什均衡了。
(3)如果（上，左）是上策均衡，则一定是纳什均衡，因为它满足了纳什均衡条件，但不能反过来说纳
2 70，50 60，80 有无上策均
(3) 如果A、B间不是静态博弈，而是动态博弈，且B先行一步，试画出博弈的扩展形式，并找出该序列博弈的纳什均衡点。为什么静态博弈中不存在纳什均衡而在序列博弈中存在纳什均衡？
答：(1) AB间无上策均衡，因为不存在AB在不管对方作何决策时自己总有一最优决策的策略组合，例如，A选1时，B选2好(50>40)，A先2时，B选1好(90>80)。
(2) AB间无纳什均衡，因为不存在AB在给定对方策略的条件下选择最优决策的策略组合。例如，A选1时，B选2好(50>40)，而B选2时，A又选1好(70>60)。
(3) 博弈的扩展形式是
1 (100,40)
A 1 2 (80,90) B 2 1 (70,50) A 2 (60,80)
如果B先行一步，他会采取什么策略，关键要看他采取某一行动后，A会作何反应，然后反过来想应作出什么选择最有利。如果B选策略1，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是40；如果B选策略2，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是50。40与50相比，B肯定会先行一步时选策略2，A则在B先行一步后选策略1，于是(70，50)是一个纳什均衡。
在静态博弈中之所以不存在纳什均衡，是因为双方是同时决策的，而在动态博弈中，A只能在B先作决策后再作决策，否则的话，A选100和80都比70强，但一旦当B选2后，A就只能在70和60中比较并作选择3。
6.下面是两个厂商选择的策略所依据的收益矩阵：
B的策略
遵守协议 违背协议 A的利润500万美元 A的利润 –200万美元 B的利润800万美元 A的策略
遵守协议
违背协议
B的利润500万美元 A的利润800万美元 B的利润-200万美元 A的利润200万美元 B的利润200万美元
试问：(1)哪一种策略使A的最大可能损失为最小？B的是哪一种？
(2)如果你是A，你会选择哪一种策略？为什么？如果A采取欺骗手段，B会做什么？如果B采取欺骗手段，A会做什么？
(3)这一对策最可能出现的结果是什么？为什么？
答：(1)Ａ的最大可能损失为最小的策略是违约，至少可保证有利润200，如果守约，有可能损失200。同样，B的最大可能损失为最小的策略也是违约，也可以至少保证有200的利润，这是极大化极小的策略。
(2)如果我是Ａ，会选择违约，因为不管B是守约还是违约，Ａ选择违约都是最优的，因而选择违约是Ａ的上策。同样，B也会选择违约，如果Ａ选择违约，B也一定选择违约，否则，就会有－200的损失。如果B选择违约，Ａ也会选择违约。
(3)这一对策最可能出现的结果是Ａ、B都选择违约，从而都得200的利润，因为这是上策均衡。事实上，这就是囚犯的困境的纳什均衡模型。
习题八
1.简释下列概念：
要素需求：指在一定时期内，对应某一要素的各种价格，厂商愿意并且能够购买的数量，是厂商为了生产和出售产品并从中获益而对要素产生的需求，它是由消费者对消费物品的需求派生出来的，因而是一种派生需求。同时也是一种联合需求。
边际物质产品：是指增加一单位某种要素投入所增加的物质产品量。
边际收益产品：是指增加一单位某种要素投入所增加的总收益，它等于该要素的边际物质产品与相应产品的边际收益的乘积。
边际产品价值：是指增加一单位某种要素投入所增加的产量的销售值，它等于该要素的边际物质产品与相应产品价格的乘积。
边际要素成本：是指增加一单位某种要素投入所增加的成本支出。
向后弯曲劳动供给曲线：劳动供给曲线表明的是劳动供给量与劳动价格即工资率之间关系的曲线，西方经济学家一般认为个人劳动供给曲线是向后弯曲的，即随着劳动价格即工资率的提高，起初劳动供给量逐渐增加，但当工资率上升到一定程度后，劳动供给量反而会逐渐减少（具体解释可参考下面的习题4），
在图形上便呈现为向后弯曲的曲线。但就整个市场而言，劳动供给曲线基本上是向右上倾斜的。
洛伦茨曲线：由美国统计学家洛伦茨提出的用以衡量一个国家贫富差别程度的收入分配曲线，表示人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系，其弯曲程度反映了收入分配的不平等程度。
基尼系数：是一种衡量收入不平等程度的标准，由洛伦茨曲线导出，其值由0起最大到1。 2.厂商利润极大化的条件MC=MR为什么可以重新表达为MFC=MRP？完全竞争条件下出售产品的利润极大化MC=P能否重新表述为MFC=MRP，为什么？
答：从不同的考察角度出发，厂商利润极大化的条件既可以表述为MC=MR，也可以表述为MFC=MRP，这两者都可以保证厂商利润极大化目标的实现。我们知道，为了实现最大限度的利润，厂商需要对投入要素量、产出量作出某种抉择。如果厂商把产量作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为产量的函数，那么实现最大利润的条件是，厂商把产出量调整到一定数量，使得这一产出量下的最后一个单位的产品所提供的总收益的增加量（即边际收益MR），恰好等于增加这最后一个单位的产品引起的总成本的增加量（即边际成本MC），即使得这一产出量下的MR=MC。
如果厂商把投入的生产要素（如劳动）作为选择变量，将总收益、总成本进而总利润视为投入要素的函数，那么实现最大限度利润的条件就可以表述为MFC=MRP，也就是厂商把雇用的劳动投入量调整到一定数量，使得这一雇用劳动总量下的最后一个单位劳动带来的总收益的增加量（即边际收益产品MRP），恰好等于增加这最后一个单位劳动雇用量引起的总成本的增加量（即边际要素成本MFC）。理由是：假如MRP＞MFC，这表示每增加一个单位的劳动投入带来的总收益的增加量超过雇用这个单位劳动引起的总成本的增加量，也就意味着继续增加劳动投入量，增加的每单位劳动投入量都可获得些许利润，从而增加劳动投入可使总利润有所增加；反之，假如MRP＜MFC，这意味着最后增加雇用的那个单位劳动反而造成损失，从而导致总利润较前减少。所以，如果厂商把投入要素如雇用的劳动量作为选择变量，实现利润极大化的条件便是他雇用的劳动量的MRP=MFC。
事实上，MC=MR和MFC=MRP这两个式子可以相互转换。由于MRP=MPP·MR，因此，MRP/MPP=MR，同样，MFC/MPP=MC。这是因为，MFC表示多使用1单位要素所多支出的成本，MPP表示多使用1单位要素所多生产的产量，因而MFC/MPP就表示多生产１单位产品所多使用的成本，即MC，于是从MRP/MPP=MFC/MPP就得到MC=MR。
假如产品市场是完全竞争，那么利润极大化的条件MC=MR=P就可以表达为MFC=MRP，因为在完全竞争的产品市场上，P=MR。这样，表示增加单位要素投入带来的总收益的增加量的MRP（=MR×MPP）就可以表示为（等同于）VMP（=P×MPP），相应地，利润极大化的条件就可以表达为MFC=MRP。
3.边际收益产品(MRP)和边际收益(MR)有何区别？
答：边际收益产品(MRP)指增加1单位某种要素投入带来的产量(边际物质产品)的增加的收益，它等于要素的边际物质产品和产品的边际收益之乘积。而边际收益(MR)指增加1单位产品的增加的收益。故二者有别，假定增加1单位产品所增加的收益是5元，而增加1单位要素(如劳动)的增加的产量(边际物质产品，又称边际产量)是3单位，则边际收益产品是15元。
4.为什么会出现后弯的劳动供给曲线？
答：劳动供给曲线表明的是劳动供给量与劳动价格之间的关系，而劳动供给可看成是闲暇需求的反面。劳动供给增加就是闲暇需求减少，并且劳动价格（工资）就是闲暇的机会成本或价格。从替代效应看，工资上升使得闲暇的机会成本或代价提高，劳动者会愿意用劳动来替代闲暇，即会导致闲暇需求量减少，而劳动供给量增加。但从收入效应看，工资上升时，劳动者越有条件以较少的劳动换得所需要的收入和消费品，从而越不愿意增加劳动供给，而对闲暇需求便会增加。一般说来，当工资较低时，替代效应大于收入效应，故闲暇的需求量会随工资上升而下降，即劳动供给量会增加，但工资较高时，则工资上涨引起整个劳动收入增量就很大，收入效应会逐渐大于替代效应，因而劳动供给会减少，使得劳动供给曲线由向右上倾斜转为向左上倾斜，即劳动供给曲线呈后弯状。
5.形成工资差异的原因有哪些？
答：形成工资差异原因大致有：(1)劳动质量不同，这种差别存在会使劳动者边际生产力不同，并导
致工资差异；(2)非货币利益不同，即工作在安全性、辛苦程度、环境、声誉等方面差异而造成劳动心理成本不同，这就要求有工资差异来给予补偿；(3)市场的不完全竞争，使劳动者在不同行业、不同地区和不同单位流动受阻，并形成工资差异；(4)种族、性别、籍贯等不同而造成的歧视。
6.“劣等地上永远不会有级差地祖”这句话对吗？“某块地现在是劣等地，因此它永远不会有级差地租”这个命题正确吗？
答：使用劣等地也必须支付地租，否则，劣等地的所有者绝对不肯出让土地使用权。然而，这种地租不是级差地租，因为级差地租是优等地和中等地所有者所获取的超过劣等地上所获取的地租水平的部分，因此，“劣等地上永远不会有级差地租”这句话是对的。然而，就该块地而言，现在是劣等地，不等于它永远是劣等地。随着社会经济发展，人口增加，人们可能开发了更差的土地，会使本来是劣等地的这块土地变成不是劣等地，从而产生级差地租。可见，题中前一句对，后一句错，二者并不矛盾。
7.判断下列说法正误，并说明理由：
(1) 一个竞争性的厂商，在其最后雇用的那个工人所创造的产值大于其雇用的全部工人的平均产值时，他必定没有实现最大的利润。
答：正确。对竞争性厂商来说，若其最后雇用的那个工人所创造的产值大于其雇用的全部工人的平均产值，即VMPL(=P·MPPL)>VAPL(?TRP?Q??P?APPL)时，则他必定可通过增雇工人使其总利润增LL加。我们知道，竞争性厂商利润极大化的雇用量为VMPL与MFCL(=W)交点之相应的雇用量，但这个交点必须是处于递减阶段的VMPL曲线（实际上只有这段才被认为等同于厂商对劳动的需求曲线）与MFCL曲线相交之点。即利润极大化的雇用量满足：VMPL=MFCL=W，且相应雇用量不可能满足上述条件。
如上图所示，VMPL为劳动的边际产品价值曲线，其递减部分即为竞争性厂商对劳动的需求曲线，VAPL为劳动的平均产品价值曲线，其极大点正好同时位于VMPL曲线上。VMPL与VAPL之间的关系类同于劳动的边际产量(MPPL)与平均产量(APPL)之间的关系，因为前两者分别为不变的产品价格与后两者之乘积：VMPL=P·MPPL，VAPL=P·APPL。
满足VMPL=MFCL=W这一条件的共有两点：Ａ点和Ｂ点。在交点Ａ由于VMPL处于递减阶段，故相应的劳动雇用量L1能使厂商实现最大利润，但此时VMPL
(2) 即使劳动的边际物质产品保持不变，一个垄断厂商对劳动的需求曲线仍然是向下倾斜的。 答：正确。因为一个垄断厂商在完全竞争的劳动市场下对劳动的需求曲线即为被雇用劳动的边际收益产品MRP曲线，而边际收益产品等于边际物质产品与边际收益之乘积，即MRP=MPP·MR，因此MRP受MPP与MR两个因素的影响。由于垄断厂商的MR曲线向下倾斜，他对劳动的需求曲线即劳动的边际收益
?VMPL?0。可以证明当VMPL>VAPL时，?L