最大挠度计算值为：

V= 0.677×0.138×15004/(100×2.06×105×107800)+0.990×0.7×15004/(100×2.06×105×107800) = 1.793 mm；

大横杆的最大挠度 1.793 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500/150 mm与10 mm，满足要求！

三、小横杆的计算:

根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.荷载值计算

大横杆的自重标准值：p1= 0.033×1.5 = 0.05 kN； 脚手板的自重标准值：P2=0.3×0.9×1.5/(2+1)=0.135 kN； 活荷载标准值：Q=2×0.9×1.5/(2+1) =0.9kN；

集中荷载的设计值: P=1.2×(0.05+0.135)+1.4 ×0.9 = 1.482 kN；

小横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mqmax = 1.2×0.033×0.922/8 = 0.004kN.m；

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Mpmax = 1.482×0.9/3 = 0.445 kN.m ； 最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.449kN.m；

最大应力计算值 σ = M / W =0.449×106/4490=100 N/mm2 ；

小横杆的最大弯曲应力 σ =100 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

Vqmax=5×0.033×0.94/(384×2.06×105×107800) = 0.001 mm ； 大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.05+0.135+0.9 = 1.085 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

×107800) =1.3 mm；

Vpmax = 1085×0.9×(3×0.92-4×0.92/9 ) /(72×2.06×105

最大挠度和 V = Vqmax + Vpmax = 0.001+1.3 = 1.3 mm；

小横杆的最大挠度为 2.35 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 900/150=6与10 mm,满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.60，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为4.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

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其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取4.80 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.033×1.5×2/2=0.05 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.033×0.9/2=0.015 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×0.9×1.5/2=0.203 kN； 活荷载标准值: Q = 2×0.9×1.5 /2 = 1.35 kN；

荷载的设计值: R=1.2×(0.05+0.015+0.203)+1.4×1.35=2.21 kN； R < 4.80 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN)，为0.1248

NG1 = [0.1248+(1.50×2/2)×0.033/1.80]×24.00 = 3.661； (2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3 NG2= 0.3×13×1.5×(0.9+0.3)/2 = 3.51 kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15

NG3 = 0.15×13×1.5/2 = 1.462 kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.5×24 = 0.18 kN； 经计算得到，静荷载标准值 NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 8.813 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值

NQ= 2×0.9×1.5×2/2 = 2.7 kN； 风荷载标准值按照以下公式计算

其中 Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)

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的规定采用：

Wo = 0.35 kN/m2；

Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

Uz= 1 ；

Us -- 风荷载体型系数：取值为0.645； 经计算得到，风荷载标准值

Wk = 0.7 ×0.35×1×0.645 = 0.158 kN/m2； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×8.813+ 1.4×2.7= 14.356 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×8.813+ 0.85×1.4×2.7= 13.789 kN； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为

Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.158×1.5× 1.82/10 = 0.091 kN.m；

六、立杆的稳定性计算:

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

立杆的轴向压力设计值 ：N = 14.356 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.59 cm；

计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 ；当验算杆件长细比时，取块1.0；

计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 3.118 m； 长细比 Lo/i = 196 ；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0.188 ；

立杆净截面面积 ： A = 4.24 cm2；

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