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湖南工业大学物理化学简明教程复习题系列-计算题

110.06 kJ·mol-1；C4H8(g), C4H6(g) 和H2(g)的标准摩尔熵分别为305.3 J·mol-1·K-1，278. 5 J·mol-1·K-1和130.6 J·mol-1·K-1。 （1）计算：298.15 K,100 kPa下反应的标准摩尔焓[变]?rHm﹦ ，标准摩尔吉布斯函数?rGm﹦ 。

（2）假定反应的标准摩尔焓变?rHm不随温度改变，反应在830.15 K下的标准平衡常

数K(830.15 K)﹦ 。

解：?rHm(298.15 K)﹦

?vB?rHm(B,298.15 K)

﹦[110.06－(－0.125)]kJ·mol-1﹦110.19 kJ·mol-1

?rSm(298.15K) ﹦?vB?rSm(B,298.15 K)

﹦(130.6＋278.5－305.3)]kJ·mol-1﹦103.8 J·mol-1·K-1

?rGm(298.15K)= ?rHm(298.15K)?T?rSm(298.15K)

﹦(110.19－298.15×103.8×10-3)kJ·mol-1﹦74.29 kJ·mol-1

由?rGm(298.15K)﹦－RTlnK(298.15 K)

79.24?103 lnK (298.15 K)﹦－

298.15?8.314 解得K(298.15 K)﹦1.310×10-14 由lnK(830.15K)?rHm(298.15K)11?(?)l

K(298.15K)R298.15K830.15KK3.08×10-2 解得 K(830.15﹦

例题29：

已知1mol氢气的物态方程为：P（V－b）=R T ( b为大于0的常数)，若该气体经一个绝热的自由膨胀过程由始态（T1，V1）到达终态体积V2，求：

（1） 终态的温度T2；

（2） 过程的?U、?H、

?S

（3） 计算说明该气体经节流膨胀后，温度如何变化？

解：（1）?R??U???p??T?p?T??p?p?p?0 ???V?b??V?T??T?V绿色包装与生物纳米技术应用湖南省重点实验室-贺全国主讲

湖南工业大学物理化学简明教程复习题系列-计算题

dU＝???U???T??dT????U??dV?CVdT(恒容热容Cv?0)

V??V?T由dU??Q-?w,∵绝热?Q＝0,自由膨胀?w＝0, ∴dU=0,?dT=0,即为一恒温过程 ∴T2＝T1

（2）∵dU=0, ∴?U?0 (1分) ?H??U??(pV)?pRT12V2?p1V1?V?V?RT12V?V1 2?b1?b ＝RTb(V1?V2)1(Vb)(V

2?1?b) 由dS????S???T??dT????S??dV?CVdT???p?V??V?TT???T??dV

V =

CVT?0?RV?bdV?RV?bdV V2 ?S?V?R1V?bdV?RlnV2?bV?b 1（3） ?????T???p???????H??/Cp??1??????U??p??????pV?????? H??p?TC???p?T??p?T?? ∵U=U(T), ∴???U?p???0 代入上式： ??T ???1?C?0?V?p???V????V?p?p??p?????1T?Cp????RT???p2???

? ??1C[V?(V?b)?]?b?0(Cp?b0?, 0 (2

)分) pCp节流膨胀dp＜0，∴dT>0即节流膨胀后温度升高。

例题30：

氩气的标准态摩尔熵S-1-1m(Ar)与温度的关系为：Sm/J?K?mol?36.36?20.79lnT为绝对温度），计算1mol氩气在标准压力p下温度从25℃变为50℃时的?G。

解： dG??SdT?V d p=?SdT

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T

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?G???SdT???SmdT

T1T1T2T2 =??T2T1(36.36?20.79lnT)dT

T =－[36.36T+20.79(TlnT-T)]T12

2=－[15.57T+20.79TlnT]T1?298K

T?323K=－[15.57?25+20.79(323ln323-298ln298)] =－[389.25+20.79?168.4]

=－3891 J?mol=－3.891 kJ?mol

例题31：

1atm下N2O4的离解度在60℃时为54.4%，在100℃时为89.2%，试求反应N2O4(g)=2NO2(g)的标准态摩尔反应函?rHm及摩尔反应熵?rSm。设在60-100℃温度范围内反应的?rHm、

-1-1?rSm可视为常量。

解： 60℃时，Kp???ppNO2/pN2O4???2?/1???1??/p?224?2?4?0.544?1.681

?21??21?0.54421?? ?rGm??RTlnKp??8.314?333ln1.681 ＝-1438（J?mol)

-14?0.8922?15.58 100℃时，Kp?1?0.8922-1 ?rGm??8.314?373ln15.58??8515(J?mol)

由于60－100℃间?rHm,?rSm为常量，由?G＝?H－T??S

??1438??rHm?333?rSm ???8515??rHm?373?rSm-1解：?rHm?57.5KJ?mol

?rSm?176.9J?K-1?mol-1

例题32：

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湖南工业大学物理化学简明教程复习题系列-计算题

求298K时下列电池的电动势和温度系数：Pt|H2(g,p)|H2SO4(aq)|O2(g,p)|Pt已知此时H2O（l）的生成热为－285.84kJ?mol，生成吉布斯自由能为-237.19kJ?mol。

解：

电池反应：H2(p)?-1-11O2(p)?H2O(l) 2 ?rGm??fGm(H2O,l)??237.19kJ?mol-1??2EF （2分） E?1.229(V)

?rHm??fHm(H2O,l)??285.84kJ?mol-1

?T?rSm??rGm ∴?rSm??rHm??rGm?285.84?(?237.19)??103

T298-1-1 ??163.26J?mol?K ?2F???E?? ??F?P1?163.26??E?????S???8.46?10?4V?K-1 rm?2?96500??T?P2F

例题33：

?2-1水在293K时的表面张力为7.27?10N?m，密度为988kg?m,计算水在293K、内半径

-3为1?10m 及1?10m的毛细管中上升的高度。已知g=9.81m?s，接触角

?3?5-7??0?。

解： 水表面张力?=7.27?10N?m

-2?12?cos?/R???g??h,??0

2?7.27?10?2?R?1?10m时，?h?2?/R?g??0.01485m ?31?10?998?9.81?32?7.27?10?2R?1?10m时，?h??1.485m

1?10?5?998?9.81?5

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