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湖南工业大学物理化学简明教程复习题系列-计算题
F*?C?P?1?2?P?1?0,Pmax?3
即最多相数亦为3，现只有水蒸气一相存在，故最多还可有两种含水盐与之共存。
例题12：
图12是碳的相图，试根据该图回答下列问题； （1） 说明曲线OA，OB，OC分别代表什么？ （2） 说明Ｏ点的含义；
（3） 碳在温室及101.325kPa下，以什么状态稳定存在？
（4） 在2000K时，增加压力，使石墨转变成金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者
的摩尔体积Vm哪个大？
（5） 从图上估计2000K时，将石墨变成金刚石需要多大压力？ 解：
本题不仅要认识相图，而且需要通过相图中隐含的知识（如相图中斜率的意义）来解决实际问题。
（1） OA线为石墨和金刚石的晶型转换时压力随温度的变化曲线；OB线为石墨在不同压
力下的熔点曲线；OC线为金刚石在不同压力下的熔点曲线。
（2） O点是石墨、金刚石、液态碳三相的平衡共存点。
（3） 由图可知，室温及101.325kPa下，碳在石墨的单相区存在，故石墨是碳的热力学稳
定相。 （4） OA线的斜率
dpdT??Hm?0，在2000K时，增加压力，使石墨转变成金刚石是一
T?VM个放热反应，?Hm?0，所以?Vm?0，即Vm（金刚石）〈Vm（石墨）。故石墨的摩尔体积大，
（5） 由图可见，p?6?10Pa。
例题13：
25℃时，AgCL的溶度积Ksp?1.73?10?109,试求AgCL饱和水溶液的离子平均活度因子
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（系数）??，离子平均活度a?和电解质的活度，假设此浓度能应用德拜-休克尔极限公式。[已知25℃时，水溶液的A?0.509mol解：
?1/2?kg1/2]
AgCL(s)?Ag??CL?
Ksp?c(Ag?)c(CL?)/(c?)2?c2/(c?)2
AgCL的溶解度：c?Kspc?1.73?10计算活度因子（系数）：
1/2???101/2?mol?dm?3?1.315?10?5mol?dm?3
I?c?1.315?10?5mol?kg?1lg????Az?z?(I/c?)1/2??0.509?1?1?1??1.315?10?5?1/2??0.001846
???0.9958a????c/c??1.315?10?5?0.9958/1?1.310?10?52aB?a??1.7161?10?10讨论：
① 该题同时涉及浓度积Ksp、溶解度的计算、离子强度的概念、D-H极限公式的应用
以及平均活度、平均活度系数和质量摩尔浓度之间的关系等诸多内容，解题时需要
概念清楚，思路清晰。 ② 注意溶度积Ksp的定义，Ksp??(ci/c?)i是一个无量纲的量，且c?总是等于
iv1mol?dm?1。
③ 试想该题若不是对称1-1型电解质，而是1-2型电解质MA2，你会做吗？试一试，
电解质活度a，离子活度ai和平均活度a?三者之间的关系，离子活度系数平均活度
??系数以及离子质量摩尔浓度bi和平均质量摩尔浓度b?之定义以及相互之间的关
系是电解质溶液溶理论中的重要概念，是考试必考或间接涉及的内容。
例题14：
电池HgHg2Br2(s)Br?该电池电动势与温度的关系AgBr(s)在p?下298K附近时，
为：E/mV?68.04?0.312(T/K?298)。写出通过1F电量时的电极反应与电池反应，求算在p和25℃时该电池反应的?rGm,?rHm,?rSm,和QR。若通过2F电量则电
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池做电功多少？
解：求解可逆电池热力学类型的题目，首先应写出电极反应和电池反应，其好处是：一是有利于对题目进行进一步分析，有些题目只要正确地写出其电极反应和电池反应后，所需要解决的问题便一目了然，二是便于书写能斯特方程。 （—）Hg(l)?Br?(aq)?1Hg2Br2(s)?e? 2（+）
AgBr(s)?e??Ag(s)?Br?(aq)
1Hg2Br2(s)?Ag(s) 2电池反应
Hg(l)?AgBr(s)?E?0.06804V
?rGm??zFE??6.566kJ?mol?1?rSm?zF(?E/?T)p?30.108J?K?1?mol?1?rHm??rGm?T?rSm?2406J?K?1?mol?1QR?T?rSm?298?30.108?8.972kJ?mol?1?1W??zFE??13.13kJ?mol通过2F电量时： f
讨论：由上面计算可知QR??rHm，请回忆热力学第一定律中所讲的公式Q??H的应用条件，如果问通过2F电量，该电池反应的?rGm,?rHm,?rSm,和QR。为多少？ 例题 2
计算电池AgAgCL(s)NaCL(aq)Hg2CL2Hg在25℃时的电动势和温度系数，已知标准生成焓和标准熵如下：
Ag(s) Hg(l) AgCL(s) Hg2CL2(s)
??fHm/kJ?mol?1 0 0 -127.03 -264.93
?Sm/J?K?1?mol?1 42.70 77.40 96.11 195.8
解：电池反应为：
1Ag(s)?Hg2CL2(s)?AgCL(s)?Hg(l)
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1??????rHm??fHmAgCL(s)??HHg(l)??HAg(s)???fm??fm???fHm?Hg2CL2(s)?2?5.44kJ?mol?11??rSm?Sm?AgCL(s)??Sm?Hg(l)??Sm?Ag(s)??Sm?Hg2CL2(s)?2?32.9J?K?1?mol?1????????rGm??rHm?T?rSm??4.37J?K?1?mol?1?E?E????rGm/zF?0.045V?(?E/?T)p??rSm/zF?3.41?10?4V?K?1
例题15：
在25℃及p下，将一可逆电池短路，使1F的电量通过电池，此时所放出的热量恰好为该电池可逆操作时所吸收热量的43倍。在25℃及p压力下，该电池的电动势的温度系数为
??0.00014V?K?1，求电池在25℃及p?压力下的可逆电动势。
解：通过电池短路的热效应可求出电池反应的?rHm，加上已知温度系数为
?rS则可求出电池反应的?rSm，由?rG(?E/?T)p?0.00014V?K?1条件，m??rHm?Tm不难求出?rGm，进而求得E。
?rSm?zF(?E/?T)p?13.51J?K?mol?1QR?T?rSm?4026J?mol?1
?rHm?Qp??43Qr??1.731?105J?mol?1?rGm??rHm?T?rSm??1.771?105J?mol?1 E???rGm/zF?1.836V
例题16：
298K时，可逆电池PtH2p?H2SO4(极稀)O2(p?)Pt的E=1.23V，并已知
??fHm?H2O(l)???285.90kJ?mol?1，求反应：
2H2(g,p?)?O2(g,p?)?2H2O(l,p?)
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