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湖南工业大学物理化学简明教程复习题系列-计算题
解之：
p?98.6kPa
例题7：
已知700℃时反应CO(g)?H2O(g)?CO2(g)?H2(g) 的标准平衡常数为K?0.71 ，试问：（1）各物质的分压均为1.5p 时，此反应能否自发进行？
（2）若增加反应物的压力，使pCO?10p?,pH2O?5p?,pCO2?pH2?1.5p? ，该反应能否自发进行 ？
解：已知反应的标准平衡常数和参加反应的各物质的分压比（即Jp） ，欲判断反应的方向，应用化学反应的恒温方程可以解决此问题。
（1）?rGm??RTlnK?RTlnJp??RTln0.71?RTln??????1.5?1.5???
?1.5?1.5??2.77kJ?mol?1?0
故反应不能自发进行
?rGm??RTlnK??RTlnJp??8.314?973?ln0.71（2）
??1.5?1.5???1?8.314?973ln???22.3kJ?mol?0??10?5??
故反应能自发进行。
讨论：此题也可以通过直接比较Jp 与K大小来判断反应的方向，该题使化学反应恒温方程的典型应用，使最基本的题型之一。
例题8：
在55℃，p下 ，部分解离的N2O4平均分子量为 61.2g?mol，试计算： （1）解离度?；
（2）反应的N2O4(g)?2NO2(g)的Kp ；
（3）若总压将至10kPa，55℃时的解离度?又是多少？
解：根据反应方程式，利用达到平衡时的平均分子量的数据计算平衡组成，进而计算出解离度，又因为Kp仅是温度的函数，与系统压力无关，所以可用（2）计算出的KP值计算压力变化时的解离度。
（1） 设NO2的物质的量分数为x，N2O4的为1－x，
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xM(NO2)?(1?x)M(N2O4)?61.2,即46x?(1?x)?92?61.2,求得x?0.67
设初始时N2O4的物质的量为nmol ，则：
N2O4(g)?2NO2(g)
平衡时：n(1??) 2n?
?nB?n(1??)
x?2?n/?n(1??)??0.67,故??0.50
（2）
22Kp?p2(NO2)/p(N2O4)??4?/(1??)???p?133.33kPa
（3）当p?10kPa时，KP22?133.33kPa??4?/(1??)????10kPa,求得??0.877
讨论：利用平衡状态时的已知数据计算解离度?或Kp，是化学平衡章节中常见的题型，需要熟练掌握，此题也证明了在一定温度下，增加反应压力，平衡向气体分子数减少的方向移
动。
例题 9：
在200～400K，反应NH4CL(s)?为：
（1） 计算300K时反应的?rHm,?rGm,?rSm,
（2） 300K时，若反应开始只有NH4CL(s)放在一定真空容器内，求平衡时HCL（g）的分压；
（3） 求（2）中反应平衡系统的自由度数。
??1?解：（1）若?rHm 与温度无关，则?rHm?2.303?9127?8.314?174756J?mol由题给
NH3(g)?HCL(g) 的标准平衡常数与温度T的关系
?????15的lgK?T 的关系式得300K时K?5.98?10
?故
??rGm(300K)??RTlnK?(300K)??8.314?300ln(5.98?10?15)?81686J?mol?1
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由公式?rGm?????rHm?T?rSm得
??rSm(300K)?310.2J?mol?1?K?1
（2）
2?p(NH3)p(HCL)??p(HCL)??15K??????5.98?10 ??p????pp????解得：
p(HCL)?7.73?10?3Pa
说明 ：该题涉及得主要问题有 ① 围绕 ，利用公式
??rGm(300K)??RTlnK???H?rm?C 以及 和lnK??RT?rG?m??rH?m?T?rS? m计算热力学函数G,H,S的改变值；
②利用分解压表示复相化学反应的标准平衡常数； ③组分数的计算，C?S?R?R'
例题10：
3?将10.00g Ag2S(s)与890K,p的1dmH2相接触，直至平衡，已知反应
Ag2S(s)?H2(g)?2Ag(s)?H2S(g)
在890K时的K?0.278，试问：
（1） 平衡时，系统中的Ag2S(s)及Ag(s) 各为多少克，气相组成如何？ （2） 欲使10.00gAg2S(s)全部被还原，求算最少需要890K,p 下的H2体积？ 解：（1）10.00g Ag2S(s)为 0.04052mol ，设反应达平衡时，H2S(g) 的压力为 xp， 有：
???Ag2S(s)?H2(g)?2Ag(s)?H2S(g)
?t=0时的气相分压 p 0 平衡时分压 (1?x)p xp
??xp/pK???0.278??(1?x)p/p
x/(1?x)?0.278,x?0.2175绿色包装与生物纳米技术应用湖南省重点实验室-贺全国主讲
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达平衡时气相组成为H2：78.25%(V)；H2S:21.75%(V)
对气相而言，反应为等分子反应，故在恒温等压下，反应系统的体积不变，一直为1dm ，系统气相的总物质的量为：
3n?(pV)/(RT)??101325?0.01?/?8.314?890??0.01369mol达平衡时各组分的物质的量为：
nH2S?0.01369?0.2175?0.002978mol,nAg?0.005955mol,wAg?0.6425gnAg2S?0.04052?0.002978?0.03754mol,wAg2S?9.264g（3） 由（1）的计算结果可知，1dm的H2使0.736g的Ag2S(s)还原为Ag(s) ，若需
将10.00g的Ag2S(s)完全还原，所需H2 的量至少为：
3
10.0/0.736?1dm3?13.6dm3
讨论：该题使已知标准平衡常数求平衡时各组分的组成，此类题目有时会涉及标准平衡常数与各类平衡常数之间的转换。
例题11：
Na2CO3与水可生成Na2CO3?H2O,Na2CO3?7H2O,Na2CO3?10H2O,三种固体水合物。
（1） 在压力101.325kPa 下能与Na2CO3水溶液及冰共存的含水盐最多可有几种？ （2） 指出在20℃时由多少水合物能与水蒸气呈平衡共存。
解：此类题的考点时相律的综合应用，要通过相律来进行计算，首先要计算系统的独立组分数，由于独立组分数不会由于物种的认定不同而发生变化，故尽可能用最简化的方法认定物种数有利于解决问题，另外在相律运用中必须注意隐含限制条件自由度的运用。
（1） 题意时求最大相数。可以认为系统的 物种数为2（Na2CO3和水）没有独立浓度限制条件合独立化学平衡数，故C＝2，也可以认为物种数S＝5，但此时存在3各独立化学平衡R=3,C=S-R=5-3=2,可以看出用最简化的方式认定物种数有利于简化问题。
由相律F=C-P+2可知，要得到最大相数，必须使自由度为0。
*因p= 101.325kPa 一定，所以F?C?P?1?3?P?0,Pmax?3
表示该体系最多只能三相共存，现已有Na2CO3 水溶液合冰两相，因而最多只能有一种含水盐与之共存。
（2） C=2，且因温度已指定（20℃），故：
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