gt2 解得：J?mR(?1) ； （3分）

2s2 （2）绳子张力：T?m(g?a)?m(g?七、

（16分）

2s) 。（3分） 2t长度为l，质量m（即m1?m）的匀质细杆，可绕通过O点、垂直于纸面的水平轴转动。令杆自水平位置由静止下摆，求：

（1）当细杆下摆至?角时的角加速度? (?)与角速度? (?)；

（2）若细杆在铅垂位置与质量也为m（即

Oθ lm1m2?m）的静止物体发生完全弹性碰撞，碰后物

m2体仍沿水平面运动，求碰后物体获得的速度，及细杆的角速度； （3）碰后杆能上升的最大角度。�� 解：（1）细杆下摆的动力学方程：

l11d? mgcos??ml2??ml2? ，

233dt??3g3gd?d??d?cos????cos?d? ， ?? ? ??d???002l2ldtd?d?3g???cos??2l? 解得：? ； （5分）

???3gsin??l?13g （2） 设：J1?ml2 ，J2?ml2 ， ?10? ，

3l则碰撞过程细杆与物体的动力学方程：

?J1?10?J?1?1J?22? ?1 ? 11222J1?10?J?J?1?122??222 解得：?1?(J1?J2)?1013g ——细杆反弹， ??J1?J22l12J1?1013g3gl ——方向向左 ； ? v2?l?2?（6分） ?2J1?J22l5

?2?

11l（3）细杆上摆过程中机械能守恒：?ml2??12?mg(1?cos?) ，

2323 解得：??cos?1()?41.40 （5分）

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