解这个不等式得，a＜2， 又∵二次项系数是（a-1）， ∴a≠1．

故a的取值范围是a＜2且a≠1． 【点睛】

本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零． 17．10． 【解析】

试题分析：∵x1，x2是方程

的两实数根，∴由韦达定理，知x1?x2??6，

x2x1(x1?x2)2?2x1x2(?6)2?2?3x2x1?=?的值是10．故答x1x2?3，∴==10，即x1x2xx2x1x231案为10．

考点：根与系数的关系． 18．17 【解析】 【分析】

先把方程化为一般式，即可求解. 【详解】

把方程化为2x2?9x?8?0, 故a=2,b=9,c=8,

b2?4ac=92-4×2×8=17，

故填：17. 【点睛】

此题主要考查根的判别式，解题的关键是熟知各项系数的求解. 19．92 【解析】 【分析】

根据数学成绩=平时作业成绩?所占的百分比+期中考试成绩?所占的百分比+期末考试成绩

?所占的百分比即可求得该学生的数学成绩.

【详解】

解: 该学生的数学成绩95?20%+90?30%+92?50%=92分. 故答案为:92分. 【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法. 解决本题先要理解平时作业成绩, 期中考试成绩, 期末考试成绩, 是怎样计入总分的, 根据比例把这三部分成绩折合出来, 进而解决问题. 20．x1?0，x2?3； 【解析】 【分析】

根据两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解. 【详解】 x(x-3)=0， x=0，x-3=0， x1=0，x2=3. 【点睛】

此题考查了解一元二次方程,熟练掌握因式分解法是解题发关键. 21．（1）10，9.5；（2）平均数=9，方差=1.4；（3）甲． 【解析】 【分析】

（1）根据众数、中位数的意义求出结果即可；

（2）根据平均数、方差的计算方法进行计算即可； （3）根据甲队、乙队的方差比较得出结论． 【详解】

（1）甲队成绩中出现次数最多的是10分，因此众数是10，乙队成绩从小到大排列后处在第5、6两个数的平均数为故答案为：10，9.5；

9+10＝9.5，因此中位数为9.5， 2

（2）乙队的平均数为：

7?2?8?9?2?10?5?9，

10S乙2 ＝

1[(7﹣9)2×2+(8﹣9)2+(10﹣9)2×5]＝1.4， 10∵1＜1.4， ∴甲队比较整齐， 故答案为：甲． 【点睛】

本题考查了统计的问题，掌握众数、中位数的意义、平均数、方差的计算方法是解题的关键．22．55. 【解析】 【分析】

运用二次根式的性质进行化简，然后再运算即可求解. 【详解】

解：原式=45?35?10?=75-25 =55 【点睛】

解答本题的关键是灵活运用二次根式的性质进行化简以及分母有理化的知识，是基础知识. 23．下降了23cm. 【解析】 【分析】

设水下降得高度是x，直接利用长方体倒出的水的体积等于倒入圆柱体中水的体积，计算即可得到长方体内水下降的高度. 【详解】

解：根据题意可知，43?32nx?π?22∴43nx?24 ∴x?23，

5 5???322

答：长方形塑料容器中的水下降的高度是23cm. 【点睛】

此题主要考查了二次根式的应用以及长方体以及圆柱体的体积求法，正确化简二次根式是解题关键 24．20 【解析】 【分析】

每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少，桃树的总共有100?x棵，所以总产量是2x个（即是平均产1000?2x个）

(100?x)(1000?2x)个．要使产量增加15.2%，达到100?1000?(1?15.2%)个．

【详解】

解：设应多种x棵桃树，根据题意，得

?100?x??1000?2x??1000?100??1?15.2%?

整理方程，得x2?400x?7600?0 解得，x1?20,x2?380， ∵多种的桃树不能超过100棵， ∴x2?380（舍去） ∴x=20

答：应多种20棵桃树。 【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，解题关键在于搞懂题意去列出方程即可.

25．（1）（40﹣2a）（60﹣2a）；（2）以通道的宽为5米；（3）当通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价最低为105920元． 【解析】 【分析】

（1）用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可； 3（2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进行计算即可；

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