∵CG=2、CD=1， ∴DG=1，

112PG=×PD2?DG2=， 222故选：C．

则GH=

点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．

10．B

解析：B 【解析】 【分析】

由平行四边形的性质和折叠的性质，得出?ADB??BDF??DBC，由三角形的外角性质求出?BDF??DBC?到结果． 【详解】

1?DFC?20o，再由三角形内角和定理求出?A，即可得2QAD//BC，

??ADB??DBC，

由折叠可得?ADB??BDF， ??DBC??BDF，

又Q?DFC?40o，

??DBC??BDF??ADB?20o，

又Q?ABD?48o，

?VABD中，?A?180o?20o?48o?112o，

??E??A?112o， 故选B． 【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出?ADB的度数是解决问题的关键．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB， ∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形， ∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB， ∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，

∵EF为△PCB的中位线， ∴EF∥BC，EF=

1BC， 2∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2， ∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1?S2=12． 故选B．

12．A

解析：A 【解析】

试题分析：根据CD：AD=1:2，AC=35米可得：CD=3米，AD=6米，根据AB=10米，∠D=90°可得：BD=AB2?AD2=8米，则BC=BD－CD=8－3=5米.

考点：直角三角形的勾股定理

二、填空题

13．【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC从而可得cos∠OCB的值【详解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC由勾股定理得BC=OC∴cos∠OCB=故答案为【点睛】 解析：

2 2【解析】 【分析】

根据圆周角定理可得∠BOC=90°，易求BC=2OC，从而可得cos∠OCB的值. 【详解】 ∵∠A=45°， ∴∠BOC=90° ∵OB=OC，

由勾股定理得，BC=2OC， ∴cos∠OCB=

OCOC2. ??BC22OC故答案为

2. 2【点睛】

本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．

14．3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A

解析：3 【解析】 【分析】

分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可． 【详解】

如图，分别延长AE、BF交于点H． ∵∠A=∠FPB=60°， ∴AH∥PF， ∵∠B=∠EPA=60°， ∴BH∥PE，

∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分． ∵G为EF的中点，

∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN． ∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移动路径长为3．

故答案为：3. 【点睛】

本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点．

15．∠ADE=∠ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；

解析：∠ADE=∠ACB（答案不唯一） 【解析】 【分析】 【详解】

相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.由此可得出可添加的条件： 由题意得，∠A=∠A（公共角），

则添加：∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC，利用两角法可判定△ADE∽△ACB； 添加：

ADAE?，利用两边及其夹角法可判定△ADE∽△ACB. ACAB3． 23321?1??2= 2?．故答案为：2?．

222216．【解析】解：原式==故答案为：

解析：2?【解析】 解：原式=2?17．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质 解析：?5 【解析】 【分析】

根据平方根的定义即可求解. 【详解】

若一个数的平方等于5，则这个数等于：?5． 故答案为：?5． 【点睛】

此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.

18．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤即可解答【详解】方程两边都乘以得：解得：检验：当时所以分式方程的解为故答案为【点睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解解分 解析：x?1

【解析】 【分析】

根据解分式方程的步骤，即可解答． 【详解】