（1）交点P所表示的实际意义是 ；
（2）求y1与x的函数关系式及小明到达A地所需的时间．
22．（7分）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE． （1）求证：EH＝EC；
（2）若BC＝4，sinA＝，求AD的长．
24．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x﹣6x+4的顶点M在直线L：y＝kx﹣2上． （1）求直线L的函数表达式；
（2）现将抛物线沿该直线L方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为N，与x轴的右交点为C，连接NC，当tan∠NCO＝2时，求平移后的抛物线的解析式．
2
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25．（12分）解决问题：
（1）如图①，半径为4的⊙O外有一点P，且PO＝7，点A在⊙O上，则PA的最大值和最小值分别是 和 ．
（2）如图②，扇形AOB的半径为4，∠AOB＝45°，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得△PEF周长的最小，请在图②中确定点E、F的位置并直接写出△PEF周长的最小值； 拓展应用
（3）如图③，正方形ABCD的边长为4
；E是CD上一点（不与D、C重合），CF⊥
BE于F，P在BE上，且PF＝CF，M、N分别是AB、AC上动点，求△PMN周长的最小值．
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2019年陕西省西安工大附中、高新一中中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，计30分） 1．（3分）下列是﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣
C．
D．﹣3
【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．
【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
2．（3分）某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（ ）
A．舍
B．我
C．其
D．谁
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“谁”是相对面， 故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（3分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（ ） A．0.18×10
7
B．1.8×10
n
5
C．1.8×10
6
D．18×10
5
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8×10， 故选：C．
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6
n
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（ ）
A．35°
B．30°
C．25°
D．15°
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE＝45°，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：∠EDF＝30°，∠ABC＝45°， ∵DE∥CB，
∴∠BDE＝∠ABC＝45°， ∴∠BDF＝45°﹣30°＝15°． 故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键．
5．（3分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（ ） A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可． 【解答】解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中， 可得：m＝±2，
因为y的值随x值的增大而减小， 所以m＝﹣2， 故选：B．
【点评】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y＝kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小． 6．（3分）下列运算正确的是（ ）
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