2019年陕西省西安工大附中、高新一中中考数学二模试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，计30分） 1．（3分）下列是﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣
C．
D．﹣3
2．（3分）某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字．如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“我”字对面的字是（ ）
A．舍
B．我
C．其
D．谁
3．（3分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（ ） A．0.18×10
7
B．1.8×10
5
C．1.8×10
6
D．18×10
5
4．（3分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（ ）
A．35°
B．30°
C．25°
D．15°
5．（3分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（ ） A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a+3a＝5a C．6xy÷（2x）＝3xy
222
3
5
B．2ab?3b＝6ab D．（x﹣y）＝x﹣y
2
2
2
23
7．（3分）一次函数y1＝﹣3x+b1和y2＝2x+b2的图象相交于点A（3，4），则y1＜y2时x的取值范围是（ ）
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A．x＜3 B．x＜4 C．x＞3 D．x＞4
8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若点E恰好是BC的中点，则线段CH的长为（ ）
A．
B．
C．3
D．
9．（3分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．
B．
2
2
C． D．2π
10．（3分）已知二次函数y＝ax+2ax+3a+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A．1或﹣2
B．
或
C．
D．1
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）不等式﹣x+1＜0的解集是 ．
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为 ．
13．（3分）如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着
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点A的运动点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为 ．
14．（3分）如图，在边长为3正方形ABCD的外部作Rt△AEF，且AE＝AF＝1，连接DE，BF，BD，则DE+BF＝ ．
2
2
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 15．（5分）计算：16．（5分）解方程：
+（﹣2）﹣6tan30° ＝
+1
﹣3
17．（5分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
18．（5分）如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求
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证：AE＝CD．
19．（7分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ； （2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
20．（7分）如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的 俯角为α其中tanα＝2
，无人机的飞行高度AH为500
米，桥的长度为1255米．
①求点H到桥左端点P的距离；
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB．
21．（7分）某日上午小东从A地出发前往B地，同时小明从B地出发前往A地，如图所示，y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离y（千米）与所用时间x小时的关系．根据图象提供的信息，回答下列问题：
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