北师大版七年级下册数学第二章 平行线与相交线练习题 下载本文

α+β-γ=180°.

过点E作EF∥AB,

∵AB∥CD,

∴EF∥AB∥CD, ∴∠α+∠1=180°,∠2=∠γ, ∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ, ∴α+β-γ=180°. 故选C.

考点:此题考查了平行线的性质

点评:解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法. 7.【解析】

试题分析:根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果. 根据方位角的概念,由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°,故选B. 考点:本题考查的是方位角,三角形的内角和

点评:解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念,再结合三角形的角的关系求解.

8.【解析】

试题分析:根据平行线的性质,对顶角相等即可判断.

根据平行线的性质,对顶角相等可知相等的角有5对,故选B. 考点:本题考查的是平行线的性质,对顶角相等

点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等. 9.【解析】

试题分析:根据EO⊥AB结合平角的定义即可得到结果. ∵EO⊥AB, ∴∠1+∠2=90°, 故选A.

考点:本题考查的是平角的定义,互余的定义 点评:解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余,平角等于180°. 10.【解析】

试题分析:先根据互补的定义求得∠1,再根据互余的定义求得∠2. ∵∠1与∠3互补,∠3=120°, ∴∠1=180°-∠3=60°, ∵∠1和∠2互余, ∴∠2=90°-∠1=30°, 故选B.

若∠A与∠B互余,则∠A+∠B=90°;若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=180°. 考点:本题考查的是互余,互补

点评:解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余,和为180°的两个角互补. 11.【解析】

试题分析:根据补角的性质,对顶角的性质,平行线的判定定理依次分析各项即可. A、直角的补角是直角,故本选项错误;

B、直角都相等,但不一定是对顶角,故本选项错误; C、同位角相等,两直线平行,故本选项错误; D、同旁内角互补,两直线平行,本选项正确; 故选D.

考点:本题考查的是补角,对顶角,平行线的判定

点评:解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行. 12.【解析】

试题分析:根据同内错角的概念即可判断. 与∠1是内错角的角的个数是3个,故选B. 考点:本题考查的是内错角的概念

点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线. 13.【解析】

试题分析:根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°,即可求得结果. 由图可知∠AOD=∠BOC, 而∠AOD+∠BOC=202°, ∴∠AOD=101°, ∴∠AOC=180°-∠AOD=79°, 故选C.

考点:本题考查的是对顶角,邻补角

点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,邻补角之和等于180°. 14.【解析】

试题分析:根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果. 是对顶角的图形只有③,故选A. 考点:本题考查的是对顶角

点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义:两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角. 15.【解析】

试题分析:根据平行线的判定定理即可得到结果.

能判定a∥b的条件是①∠1=∠5,②∠1=∠7,故选A. 考点:本题考查的是平行线的判定

点评:解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行. 16.【解析】

试题分析:由∠ACD=∠BCD,∠ACB=60°,根据DE∥BC,即可求得∠EDC的度数,再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC的度数. ∵∠ACD=∠BCD,∠ACB=60°, ∴∠ACD=∠BCD=30°, ∵DE∥BC,

∴∠EDC=∠BCD=30°, ∴∠CDB=180°-∠BCD-∠B=76°. 考点:此题考查了平行线的性质

点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等,三角形的内角和为180°. 17.【解析】

试题分析:过C作CF∥AB,把∠C分成两个角,根据平行线的性质即可求出两个角,相加就可以得到所求值.

如图:过C作CF∥AB,则AB∥DE∥CF,

∠1=180°-∠B=180°-150°=30°, ∠2=180°-∠D=180°-130°=50° ∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°. 考点:本题考查的是平行线的性质

点评:通过作辅助线,找出∠B、∠D与∠C的关系是解答本题的关键. 18.【解析】

试题分析:根据平行线的性质,角平分线的性质即可得到结果. ∵AD∥BC,

∴∠A+∠ABC=180°; ∵∠A:∠ABC=2:1, ∴∠A=120°,∠ABC=60°; ∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=30°, ∵AD∥BC, ∴∠ADB=30°.

考点:本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质

点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补. 19.【解析】

试题分析:根据两直线平行,同位角相等,内错角相等,找出∠1的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角,从而得解.

根据平行线的性质,与∠1相等的角有∠FEK,∠DCF,∠CKG,∠EKD,∠KDH. 考点:本题考查的是平行线的性质

点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;在图中标注上角更形象直观. 20.【解析】

试题分析:两直线平行,同旁内角互补,可求出∠FEB,再根据角平分线的性质,可得到∠BEG,然后用两直线平行,内错角相等求出∠2. ∵AB∥CD, ∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°,∠2=∠BEG, 又∵EG平分∠BEF,

∴∠BEG=∠BEF=54°,

∴∠2=∠BEG=54°.

考点:本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质

点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补. 21.【解析】

试题分析:由AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,根据三角形的内角和为180°,平角的定义即可得到结果.

∵AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°, ∴∠A=∠ABG=∠FCD=45°,

∴与∠FCD相等的角有4个,它们分别是∠F,∠1,∠FAB,∠ABG. 考点:本题考查的是三角形的内角和

点评:解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°,平角等于180°. 22.【解析】

试题分析:先根据平行线的性质求得∠DCF的度数,再根据角平分线的性质即可求得结果. ∵AB∥CD,

∴∠DCF=∠1=100 °, ∵CE平分∠DCF, ∴∠2=50°.

考点:本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质

点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等. 23.【解析】

试题分析:根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.

∠1与∠4是同位角,∠1与∠3是对顶角,∠3与∠5是同旁内角,∠3与∠4是内错角. 考点:本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线. 24.【解析】

试题分析:根据同旁内角、内错角的特征即可判断. ∠1的同旁内角是∠B、∠C,∠2的内错角是∠C.

考点:本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线. 25.【解析】

试题分析:根据平行线的判定定理即可得到结果. 若∠2=∠3,则AB∥CD;若∠1=∠4,则AD∥BC. 考点:本题考查的是平行线的判定

点评:解答本题的关键是熟记内错角相等,两直线平行. 26.【解析】

试题分析:根据平行线的判定定理即可得到结果. 若∠1=∠2,则DE∥BC;若∠3+∠4=180°,则DE∥BC. 考点:本题考查的是平行线的判定

点评:解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.