15、为了求得E水准点A,B,C出得到E点的高程下表中，试求

⑴ E点高程mm)；78.321m

⑵ 单位权中⑶ E点高程

点的高程，分别从已知

发进行水准测量，计算值及各段的路线长列于的加权平均值(取位至误差；

加权平均值的中误差。

计算题14

E点 权 L路线长i 高程值(m) Pi?1Li (km) A→E 78.316 2.5 0.4 B→E 78.329 4.0 0.25 C→E 78.320 5.0 0.2 Σ 0.85 【解】E点高程的加权平均值——78.321m。 路线 改正数 Vi(mm) 5 -8 1 90 PiVi2 10 16 0.2 26.2 [PVV]?n?1单位权中误差——±3.6mm

[PVV]mHW???[P]n?1E点高程加权平均值的中误差±3.9mm

m0??16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角

?31，?32，

?34与?35计算取位到秒。 点名 1 2 3 X(m) 4957.219 4870.578 4810.101 Y(m) 3588.478 3989.619 3796.972 点名 4 5 X(m) 4644.025 4730.524 Y(m) 3763.977 3903.416 ?31=305°12′27.5″，?32=72°34′17.6″ ?34=191°14′12.7″，?35=126°46′53.78″

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差

(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】l=139.428m，m=±0.012m，l=±0.005m，l=0.005/139.428=1/27885。

18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

mK?1?【解】D15000，??D15000=167.38/15000=0.011m。

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19、已知交点里程为K3+182.76，转角?R?25°48′，圆曲线半径R?300m，试计算曲线测设元素与主点里程。 【解】曲线测设元素

T?Rtan(?2)=68.709m，L?R??180=135.088m，

E?R(sec??1)?27.768m

J?2T?L?2.33m

主点里程

ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

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