与

相切， ，

在等腰直角三角形

中，

， 为

的中点，

， ， 为 的中点，

； ，

．

17. A

18. C 【解析】①若 时，直线与圆相离，则

；

②若 时，直线与圆相离，则 ； ③若 ，则

；

④若 时，直线与圆相交，则 ； ⑤若 时，直线与圆相交，则

． 19. B 【解析】 四边形 是矩形，

，，

，

， 是 的切线，

是

的切线， ，

，设

，则 ， ，在

中，

，解得：

，

．

20. B

第13页（共23 页）

，

【解析】根据运动的相对性，可将点 看作一动点，点 看作 点， ，故点 可看作在以点 为圆心， 上一定

为半径的圆上运动，当运动到

与之相切时，

最大．

此时

，在

中，根据勾股定理得

故选B．

21. 22.

【解析】过 ， 分别作直线

的垂线，垂足分别为 ，

直线 与 轴的夹角为 ．

三个半圆都与直线相切，，

，

，

．

，

，

，

，．

23. 相交

【解析】提示：如图，

，， 与 的位置关系是相交． 24.

【解析】提示：连接

，过点 作

于 ．

第14页（共23 页）

．

为等边三角形，边长为4， 的高为 ．

． ， ． 在 中，可得

．

． 25.

【解析】

连接 ，，， ，

是

的切线，

，

由切线长定理得： ，

，

，

26.

【解析】连接

，

．

第15页（共23 页）

，

为 的切线， ． 在 中，

．

当 最小时，

有最小值． 当 时， 有最小值．

此时 ，．

27.

【解析】

过 作 于 ．

设 ，内切圆的半径为 ，则

．

在 和 中，

由勾股定理，得

，

，

． 解得 ． 即 ，由勾股定理，得 ． ． ．

即 ， 解得 ． 28. 【解析】由已知，易得 ，，29. 30.

【解析】

是等边三角形，

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．

．