19. 如图，在矩形

作半圆 的切线交

中，，，以 为直径作半圆 ，过点 的长为

于点 ，切点为 ，则

A. B. 内有一点 ，

C. D. 点 在⊙ 上，当

最

20. 如图，半径为 的

大时，

的长等于

A. B. C. D.

二、填空题（共10小题） 21. 如图，

是

的直径，点 在 ，那么

的延长线上，

与

相切，切点

为 ．如果 等于 ．

22. 已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在 轴的正半轴上并

与直线 ，，则当

相切，设半圆 、半圆 、半圆 的半径分别是 ， 时，

．

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23. 已知 ，点 在

与 与

的平分线上，

的高与

，以 为圆心 直径相等，

为半径作圆，则 相切于点 ， 的位置关系是 ． 的等边三角形 相交于点 ，则

与

的长为 ．

24. 如图，一个边长为

25. 如图， 为 外一点，， 是 的切线， 为切点，，

，则图中阴影部分的面积为 ．

26. 如图，在平面直角坐标系

条切线

中，直线 过点 ，， 的一

的半径为 （ 为坐标原点），点 在直线

， 为切点，则切线长

上，过点 作

的最小值为 ．

27. 如图， 中，已知 ，，，则它的内切圆的半径

为 ．

28. 如图， 为 的切线， 为切点， 是 与 的交点，若 ，

，则 的长为 （结果保留 ）．

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29. 在 中，，斜边 ，则线段

，动点 在 边上，动点 在

边上，且 长的最小值 ．

30. 射线 与等边

，

的两边 分别交于点 ，且

以每秒

，

．动点 从点 出发，沿射线

的速度向右移动，经过 秒，以点 为圆心，秒）

为半径的圆与

的边相切（切点在边上），请写出 可取的一切值 （单位：

三、解答题（共6小题） 31. 如图，

为

的直径，

切

于点 ，与 ，

的延长线交于点 ，．

交 延长线于点 ，连接

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（1）求证：

（2）若

32. 如图，

是

是的切线．

，，求 的半径．

的直径， 是 的弦，过点 作 交

于点 ．

的切线 ，与

的延长线交于点 ，作

（1）求证：

（2）若

33. 如图，在

，分别与

，

；

的半径为 ，，求 的长．

中，，以斜边 上的中线 为直径作

相交于点 ，．

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