4．正确。 下反对关系可以从一个假推出另一个真。 5．不正确。 从特称命题不能推出相应的全称命题。

二、 对下列命题进行变形推理， 先换质再换位，不能再换就停止。 1．换质：有的飞行员是女的。 换位： 有的女的是飞行员。

2．换质：凡直接推理都不是非演绎推理。 换位：凡非演绎推理都不是直接推理。 3．换质：有些野蘑菇不是无害的。 4．换质： 教师都是非文盲。 换位： 有的非文盲是教师。

三、 对下列命题进行变形推理， 先换位再换质， 不能再换就停止。 1．换位： 有的反映社会生活的是文学作品。 换质：有的反映社会生活的不是非文学作品。 2．换位： 所有发光的星球都不是行星。 换质：所有发光的星球都是非行星。 3．换位： 有些贪污犯是罪犯。 换质： 有些贪污犯不是非罪犯。

四、运用直接推理的知识说明下列推理或其形式是否成立。

1．成立。 \不劳动者不得食\换位得：\得食者不是不劳动者\。再换质得：\得食者是劳动者\再换位得：\有的劳动者是得食者\。与这一特称肯定命题矛盾的\劳动者不得食\假，即\并非劳动者不得食\。 2．成立。\学生都是要读书的\换质得\学生都不是不要读书的\再换位得 \不要读书的不是学生\这一全称否定命题真，相应的特称否定命题\有些不要读书的不是学生\真。

3．不成立。从\所有青年都是学生\为假可以得出\有些青年不是学生\，而特称否定命题不能换位。先换质后换位也不能得出以\青年\为主词的命题。

4．不成立。 先换质后得到特称否定命题不能换位。 先换位也得不到以\不合乎逻辑的\为主词的命题。

5．成立。 推理过程为： SAP→ SEP→PES→PAS 6．成立。 推理过程为：SEP→PES→PAS→PIS

7．成立。 推理过程为： SOP→SIP→PIS→ POS→ （PAS）

五、 由下列两个前提能否得出结论？ 如能， 请写出结论； 如不能， 则说明理由。 1．得不出结论。 中词不周延。 2．得不出结论。 两个特称前提。 3．得不出结论。 两个否定前提。 4．得不出结论。四名词。

5．能得结论。结论为： 有的B不是C 6．能得结论。 结论为：有的S不是P 7．不能得结论。 中词不周延。

8．不能得结论。 会犯\大词扩大\的错误。 六、 下列三段论是否正确？ 为什么？

1．错误。中词不周延。 2．错误。两否定前提。 3．错误。两特称前提。 4．错误。\小词扩大\。 5．正确。为第一格AII式。 6．错误。中词不周延。 7．错误。四名词错误。 8．错误。大词扩大。

9．错误。中词不周延。 10．错误。中词不周延。 11．正确。第二格AEE式。 12．错误。中词不周延。 13．错误。大词扩大。

七、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论。 （M ） O （P ） 1． （M ） （A ） （S ） （S ） （O ） （P ） 2． 3．

（M ） A （P ） （S ） I （M ） （S ） （I ）（ P ）

（M ） （A ） （P ） （S ） （A ） （M ） （S ） A （P ）

（M ） E （P ） 4． （S ） I （M ）

（S ） （O ） （P ）

M I （P ） 5． （M ） （A ） （S ） （S ） （I ） （P ） （P ） （A ） （M ） 6． S E M （S ） （E ） （P ） （P ） （A ） （M ） 7． （S ） O （M ） S （O ） P

八、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确。 1．凡发烧都会有病，他没有发烧，所以，他不会有病。 错误。 犯了大词扩大的错误。

2．没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的；所以，没有文化的军队是不能战胜敌人的 正确。 第一格AAA式。

3．李四是火车司机，李四不是汽车司机，可见汽车司机都不是火车司机。 错误。 小词扩大。

4．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的，所以这首诗是近体诗。 错误。中词不周延。

5．商品是有价值的，电视机是有价值的，所以电视机是商品。 错误。中词不周延。

6．巫术是迷信，科学不是巫术，所以，科学不是迷信。 错误：大词扩大。

7．人非生而知之，孔子是人，所以，孔子也不例外。

正确。 第一格EAE式。

8．凡考不上大学都没有前途，他考不上大学，所以，他没前途了。 错误。 大前提虚假。 注：如恢复为：

凡没有前途都是考不上大学的，他考不上大学，所以，他没前途了。 也是错误的，因为中词不周延。

九、运用三段论规则回答下列问题。 1．为第一格AAA式 2．小前提否定，结论就应是否定， 因此大词周延。小前提否定， 那么大前提应肯定， 如果大前提是特称， 那么主谓词都不周延， 就会犯大词扩大的错误。因此得不出必然的结论。 3．大前提为全称肯定，小前提和结论均为特称肯定。 4．应为第四格的AAI式。

5．因为前提中有一特称则结论为特称，前提中有一否定，则结论为否定。 既然结论既不能有否定又不能又特称命题， 只能是两个全称肯定命题。 因此， 整个三段论为AAA式。AAA式只有在第一格是正确式，在其他各格是错误式，所以，结论是A命题的正确三段论只能是第一格的AAA式。

6．结论只能为特称否定。 因为前提中有特称，结论则为特称，前提中有否定，则结论只能是否定。 故结论为特称否定。 十、证明题。

1．在第四格中，如果大前提是特称否定，则会导致\大词扩大\的错误。如果小前提是特称否定则\中词一次也不周延\。所以第四格中任一前提都不能是特称否定。

2．结论是全称命题，那么两前提都是全称。 如果两前提均为全称肯定，那么，有两个周延的词项，其中一个周延的词项是小词，所以，中词只能周延一次。如果一全称肯定一全称否定，则周延的词项有三个，一个是小词，一个是大词，中词也只能周延一次。而两个前提都是否定，则不是有效的三段论。

3．由于大前提是特称否定， 因此，如果小前提是特称或否定， 那么结论就不能必然得出。 因为会导致两个特称前提或者两个否定前提不能得结论的情况。小前提既不能是特称，也不能是否定，那只能是全称肯定。 4.

如图所示， 并非在P之外无 S， 所以该三段论无效。 十一、下列关系推理是否正确？ 为什么？

1．\尊敬\不具有传递性。 故错误。 2．\有经济技术协作关系\不具有传递性。故错误。

3．正确。\侵略\是反对称关系。 4．不正确。\帮助\不具有对称性。 5．\离公园只有一里路\不具有传递性。 故错误。 6．正确。根据传递关系。

注：\桂林山水甲天下\的\天下\应理解为除阳朔以外。

7．正确。根据反对称关系。 8．错误。\喜欢\不是对称关系。 9．错误。根据传递性结论应为\铜的熔点比锡高\。 10．正确。 或根据混合关系推理。 11．正确。根据混合关系推理。 12．不正确。\信任\不具有对称性。 13．错误。\是同学\不具有传递性。

14．不正确。违反了关系三段论\前提中的直言命题必须是肯定命题\的规则。 15．不正确。\比……提前一年\的关系不是传递关系，不能作传递关系推理。 第九章 复合命题推理 【堂上操练】 一、填空：

1．假言直言推理的一个前提是假言命题，另一个前提和结论是直言命题，所以也称为____________。 2．假言易位推理就是通过_____________________所进行的推理，它是根据假言前提的逻辑性质进行的。

3．纯假言推理也叫假言联锁推理，它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的后件相同的推理，这种推理也是根据假言命题的逻辑性质进行的，在语言形式上表现为\顶真\辞格，所以也称之为_____________________。

4．负命题等值推理是根据______________________________所进行的推理。

5．二难推理是前提包含_____________________，一个二支选言命题，结论是一个直言命题或二支选言命题的推理。

6．所谓\反二难\，是指构造一个_____________________________来破斥二难推理。 7．假言联言推理是前提包含两个充分条件假言命题，一个联言命题，结论是一个__________的推理。

8．反三段论的含义是：如果某三段论从两个前提推出结论，推理形式有效，而结论为假，那么，就可以断定两个前提中_______________；同时，如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提_____________。

9．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题______的推理。

10．反证推理是因某负命题蕴含逻辑矛盾而推出该负命题为假即____________的推理。 11．在现代命题逻辑中，一切符合规则的正确推理形式都表现为________，并且视之为可以用数理符号刻画的逻辑规则--命题逻辑规律。 12．归谬赋值法是一种______________的方法。 二、指出下列公式属于何种复合命题形式：

1．( p→q)∧ p→q 2．(p→q)∧ q → p 3．( p←q)∧ p← q 4．（p←q）∧ q→p 5．（ p q ）∧ p→q 6．（p q）∧ q → p 7． ( p q)∧ p → q 8．（p q）∧ q→ p 9．（p→q）→（ q→ p） 10．（p←q）→（q→p） 11．（p q）→（q p） 12．（p →q）∧（q → r）→（p →r） 13．（p → q）∧（q → r） →（ r→ p） 14．(p←q)∧ (q ←r)→ (r →p ) 15． (p←q)∧ (q←r) → ( p → r ) 16．（p q ）∧ （q → r） → （p → r） 17．（p q ）∧ （q←r） → （ p → r） 18． （p∧q）→ p∨ q 19． （p∨q）→ p∧ q

20． （p q）→（p∧q）∨（ p∧ q） 21． （p→q）→（p∧ q） 22． （p←q）→（ p∧q）

23． （p q）→（p∧ q）∨（ p∧q）