如果我接受你的爱，你也是痛苦；
我接受或不接受你的爱； 你都是痛苦的。 以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。 7．简单构成式，正确。这个推理是：
如果我选择你，我就失去他，这令我痛苦；
如果我选择他，我就失去你，这也是令人痛苦的；
只选择你或只选择他； 都是痛苦的。 以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。 8．简单构成式，正确。这个推理是：
如果他让马儿跑，就得给马儿吃草，这样花钱是很可借的；
如果他不给马儿吃草，马儿就不能跑，马儿就没力气干活，这也是很可惜的； 或者给马儿吃草，或者不给马儿吃草； 这都是他不乐意的（是很可惜的）。 以上推理的公式是（（ p→ r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。 9．简单构成式，正确。这个推理是： 数九寒冬穿裙子，很冷，是难过的； 数九寒冬不穿裙子，不美，也是难过的； 穿裙子或不穿裙子； 都是挺难过的。 以上推理的公式是（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r。 模态推理和规范推理 【堂上操练】 一、填空题：
1．模态推理是_____________至少有一个为模态命题的演绎推理。
2．模态对当关系推理就是根据____________的对当关系进行的模态推理。 3．模态三段论就是两前提中____________是模态命题的三段论。 4．规范推理是前提中_________________规范命题的演绎推理。
5．规范对当关系推理就是根据______________的对当关系进行的规范推理。 6．规范三段论就是两前提中_______________是规范命题的三段论。 二、下列推理各属何种推理？
1．公民必须遵守国家法令，所以，禁止公民不遵守国家法令。
2．有的公关人员可能是自学成才的，所以，不必然所有公关人员都不是自学成才的。 3．所有正确的决策必然是从实际出发的，这个公关决策是正确的决策，因此，这个公关决策一定是从实际出发的。
4．患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可能不发烧。 三、下列模态推理是否正确？请简述理由。
1．这张奖券可能得奖，所以，这张奖券也可能不得奖。
2．初三甲班学生一定都能考上高中，小钱可能是初三甲班学生，所以，小钱必定能考上高中。
3．小赵今年考上研究生不是必然的，所以，小赵今年考上研究生是可能的。 4．故意犯罪都有犯罪动机，所以，凡是故意犯罪必有犯罪动机。 四、下列规范推理是否正确？请简述理由。
1．此表允许用钢笔填写，所以，此表也允许不用钢笔填写。
2．凡是外地工商户都允许享受优惠政策，孙某是本地工商户，所以，孙某不可以享受优惠政策。
3．不严禁独资经营，所以，不允许不独资经营 4．不允许买卖婚姻，所以，可以不买卖婚姻。 【课后作业】
一、下列推理形式属于何种推理？ 1．□p→ ◇ p 2．□p→ □ p 3．Fp→ Pp 4．?◇p→◇ p 5．□p→◇p 6．O p→Fp
7． 所有的M禁止P
所有的S是M 所以，所有的S禁止P 8．所有的M必然是P 所有的S可能是M 所以，所有的S可能是P
二、下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1．当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭上也可以不提出新的证据。 2．最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币的人必然是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
3．想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必须学外语。 4．这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢利。 5．并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。
6．选举人投赞成票是允许的，所以，选举人不投赞成票也是允许的。 7．种种迹象表明，外星人并非必然没有，所以，外星人必然有。
8．国家干部不允许经商办企业，某甲不是国家干部，因此，某甲允许经商办企业。 参考答案 【堂上操练】 一、填空：
1．前提和结论中 2．模态逻辑方阵中 3．至少有一个 4．至少有一个 5．规范逻辑方阵中 6．至少有一个
二、下列推理各属何种推理？ 1．反对关系规范推理。 2．矛盾关系模态推理。 3．必然模态三段论。 4．矛盾关系模态推理。
三、下列模态推理是否正确？请简述理由。
1．不正确。因为下反对关系模态推理不能由一真推出另一真。
2．不正确。因为违反了\可能模态三段论和混合模态三段论都只能得出可能命题\的结论。的规则。
3．不正确。因为差等关系模态推理不能由\必然p\假推出\可能p\真。 4．不正确。因为由\不能推出\必然p\， 四、下列规范推理是否正确？请简述理由。
1．不正确。下反对关系规范推理不能由一正确推出另一正确。
2．不正确。因为违反了三段论的\前提中不周延的概念在结论中也不得周延\的规则。 3．不正确。因为差等关系规范推理不能由\禁止p（即必须不p）\的错误推出\允许不p\的错误。
4、答：正确。因为下反对关系规范推理可以由\允许p\的错误推出\允许不p\正确。 【课后作业】
一、下列推理形式属于何种推理？ 1．矛盾关系模态推理。 2．反对关系模态推理。 3．矛盾关系规范推理。 4．下反对关系模态推理。 5．差等关系模态推理。 6．等值关系规范推理。 7．规范三段论。 8．模态三段论。
二、下列推理形式属于何种推理？是否正确？为什么？
1．下反对关系规范推理。不正确。因为由\允许p\正确推不出\允许不p\正确。
2．混合模态三段论。不正确。因为违反了\可能模态三段论和混合模态三段论都只能得出可能命题的结论\的规则。
3．混合规范三段论。不正确。因为违反了三段论\前提中不周延的概念在结论中也不得周延\的规则。
4．据\必然\与\实然\间的关系进行的模态推理。不正确。因为其推理的逻辑形式\不必然p?不p\是无效式。
5．差等关系模态推理。不正确。因为差等关系的内容是\可以同假\，由\必然p\的假，推不出\可能p\的真。
6．下反对关系规范推理。不正确。因为下反对关系的内容是\可以同时正确\，由一正确推不出另一个必然正确
7．反对关系模态推理。不正确。因为反对关系的内容是\可以同假\，由一假推不出另一个必真。
8．规范三段论。不正确。因为违反了三段论推理的\两个否定前提不能得出结论\的规则。 第十二章 归纳推理、类比推理、回溯推理和科学假说 【堂上操练】 一、填空题：
1．归纳推理是从__________的前提推出__________的结论的推理。
2．概率归纳推理是根据某类事物中的_______具有某种属性的概率，推出该类事物的________都具有该属性概率的推理。
3．___________是根据被考察的样本中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性，从而推出总体中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性的推理。
4．所谓探求因果联系的方法，就是以____________为手段，考察对象之间因果联系的逻辑方法，包括_____________________________________。
5．类比推理简称类推，是根据两个（或两类）对象在某些属性上_________，从而推出它们在其他属性上也___________的推理。
6．回溯推理是从已知事实出发，借助充分条件假言命题，从后件存在推测前件存在的______________推理。
7．科学假说是指以已有的事实材料和科学原理为依据对未知的事物或规律性所作的______________的思维方法
二、指出下列结论是运用哪种归纳推理推出的： 1．秋早寒冬必暖矣；春多雨则夏必旱矣。
2．某系99级（1）班所有学生逻辑成绩都及格。 3．人贵有自知之明。
4．一切阶级社会的教育都是为统治阶级的政治路线服务的。 5．骄傲来自浅薄，狂妄出于无知。 6．5个连续自然数之和能被5整除。
三、指出下列推理的种类，并写出其推理形式：
1．德国数学家高斯在很小的时候，就表现出非凡的数学天才。他10岁那年，老师在他班里出了一道算术题：
1+2+3+4+……+97+98+99+100+？
老师刚把题目说完，小高斯就举起手来，报出算题的答案：5050。小高斯为什么能算得这么快呢？原来他发现1到100这一百个数有一个特点，即依次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数刚好50对。于是，他就用101×50去计算，很快就得到了答案。
2．某村估计1000亩山地谷子当年产量，按其长势分为三个层次，好的200亩，中等的700亩，差的100亩。然后从这三个层次中随机分别抽取2亩、7亩、1亩作样本。这10亩平均亩产为350斤，由此推知山地谷子当年亩产量为350斤。 3．取大于1的奇数，各自平方，再从得到的数中减去1，例如
2 2 2 2 2 2
32 －1=8 112 －1=120 52 －1=24 132 －1=8 72 －1=48 …… 92 －1=80
从它们的得数中，我们发现有一个共同的性质，即每一个得数都能被8整除。因此，我们得出结论：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数是8的倍数。
4．在检查一批货物的质量时，由于数量太大，因而进行了抽查，结果如下表： 抽查总数n 优等品数 50 45 100 92 200 194 500 470 1000 954 2000 1902 m 0.9 优等品频率 n 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 由此得出结论：抽查而得的优等品的概率是95%。
5．达尔文和他的表姐埃玛结婚，生了十个子女，个个体弱多病，有的终身不育。后来，他在科学实验中发现异花受精的后代较优，而自花受精的后代较弱。由此，他进一步认识到