9．已知实数A．

满足

B．

，则

C．

的取值范围是（）

D．

【答案】B

【解析】画出可行域，【详解】

画出可行域如下图所示，

，最大距离平方为

表示可行域内点到原点距离的平方，由图可知，最短距离平方为，故取值范围是

，故选B.

表示可行域内点到原点距离的平方，根据图像可求得这个取值范围.

【点睛】

本小题主要考查线性规划可行域的画法，考查到原点的距离型目标函数的取值范围的求法，属于基础题. 10．已知函数列结论正确的是（） A．

在

上是减函数

的图像过点

，且关于直线

对称，则下

B．若C．D．

是的对称轴，则一定有

的解集是的一个对称中心是

【答案】D

【解析】先求出函数的解析式为判断；解不等式【详解】 因为函数

， ，

，

，

，

,因为，若

是

,

在

，

上是增函数，故错误，

是极值点，一定有

，故错误，

， ，

的图象经过点

，且关于直线

对称，所以

，根据正弦函数的单调性判断；根据极值的定义可判断;根据正弦函数的对称性判断.

的一条对称轴，则

，因为，

，故错误，

，

，因为【点睛】

为对称中心，故正确，故选D.

本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角函函数的单调性对称性性，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经

掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题. 11．已知定义在上的奇函数

满足

时，

，则函数

（为

自然对数的底数）的零点个数是（） A． 【答案】C

【解析】利用导数求得函数得到

在

时的最小值，得到

的一个零点，根据函数为奇函数

的第三个零点，由此得出

B．

C．

D．

的另一个零点，根据函数为奇函数，图像的对称性，得到

正确选项. 【详解】 当时零点.由于零点.由于可知，是

在时，

，故函数在

，根据

是定义在上的奇函数，则和

都是奇函数，故上递增，在

上递减，

时，

取得在

上递减，的单调性和

，故

上递增，在

可知，当

处有最小值为时，，所以

是

，此的唯一

的

是函数

，且根据奇函数图像的对称性

上的最大值，故

在区间上的唯一零点.综上所述，零点个数有个，故选C.

【点睛】

本小题主要考查利用导数研究函数的零点，考查函数的奇偶性，综合性较强，属于中档题. 12．已知曲线

是以原点为中心，

为焦点的椭圆，曲线

是以为顶点、为焦点的抛物线，

是曲线A．

与的交点，且

B．

为钝角，若

C．

，则

D．

的面积是（）

【答案】C

【解析】根据抛物线的定义，求得用三角形面积公式求得三角形【详解】

的面积.

，也即

，利用余弦定理求得

的值，再利

画出图像如下图所示，,根据抛物线的定义可知，故，也即

，在三角形中由余弦定理得，解得或，

由于为钝角，故,所以舍去，故.而,

所以 .故选C.

【点睛】

本小题主要考查抛物线和椭圆的位置关系，考查抛物线的定义，考查余弦定理解三角形，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.

二、填空题

13．函数【答案】

的定义域为__________．