河北省初中毕业生升学文化课模拟考试

数学试题参考答案

一、选择题

题 号 答 案 题 号 答 案 二、填空题 17．1 18．1 19．10＋53或2＋3 20．15. 4π

1 A 9 B 2 A 10 D 3 A 11 B 4 C 12 D 5 B 13 C 6 C 14 D 7 D 15 C 8 B 16 D

三、解答题

21．解：∵（1）方程有实数根 ∴⊿=2-4（k+1）≥0 解得 k≤0

K的取值范围是k≤0

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x2-x1x2=-2,+ k+1

由已知，得 -2,+ k+1＜-1 解得 k＞-2 又由（1）k≤0 ∴ -2＜k≤0

∵ k为整数 ∴k的值为-1和0. 22．

(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD,∠B=∠D. …… 又∵BE=DF，∴?ABE≌?ADF. ……3分 ∴AE=AF. … (2)连接AC, ∵AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，∴AB=AC=AD. … ∵AB=BC=CD=DA , ∴△ABC和△ACD都是等边三角形.分 ∴?CAE??BAE?30, ?CAF??DAF?30. ∴?EAF??CAE??CAF?60.…… 又∵AE=AF ∴?AEF是等边三角形. ……

.

23．解：（1）30 108 …………………………………………………………………2分

???2

各类人数条形统计图 人数 10 8 6 4 2 0 （2）如图2， ……………………………3分 中位数落在第Ⅲ类； ………………4分 （3）最高的命中率为15?100%?75 %， …6分 20 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 类别 命中率最高的人数所占的百分比为 图2 6×100 % = 20%； ………………8分 301112＜＜ 65%， 2020（4）∵ ∴ 投中次数为11次、12次的学生记作不合格． 估计210名学生中不合格人数为2?5× 210 = 49（人）． ………………10分 30 24．解：（1）依题意：

?3?a?b?1,?a??2,解得? ?1?4a?2b?1.b?4.???抛物线的解析式为y??2x2?4x?1．

（2）点A（1，3）关于y轴的对称点A?的坐标是（-1，3），点B（2，1）关于x轴的对称点B?的坐标是（2，-1）．由对称性可知

AB?BC?CD?DA=AB?B'C?CD?DA'?AB?A?B?

由勾股定理可求AB=5，A?B??5．

所以，四边形ABCD周长的最小值是AB?A?B??5?5．

（3）确定F点位置的方法：过点E作直线EG使对称轴到直线EG成45?角，则EG与对称轴的交点为所求的F点．

设对称轴于x轴交于点H，在Rt?HEF中，由HE=1，?FHE?90?,?EFH?45?，得HF=1．所以，点F的坐标是（1，1）．

25．解（1）设y=kx+b，

把x=1，y=21和x=2，y=18代入y=kx+b得，

，

解得，

则y=﹣3x+24，

当x=3时 y=﹣3×3+24=15， 当x=4时 y=﹣3×4+24=12，

故y=﹣3x+24是符合条件的函数关系；

（2）由图可知，y（千克）21、18、15、12的频数分别为2、4、6、3， 图1地块的面积：×4×4=8（m），

2

所以，平均每平方米的产量：（21×2+18×4+15×6+12×3）÷8=30（千克 ）；

（3）图2地块的面积：×6×3=9，

y（千克）21、18、15、12的频数分别为3、4、5、4，

所以，平均每平方米产量：（21×3+18×4+15×5+12×4）÷9=258÷9≈28.67（千克）， ∵30＞28.67，

∴按图（1）的种植方式更合理．